query: กลศาสตร์ควอนตัม ถูกค้นพบเมื่อไหร่?

pos:
กลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัมเริ่มในปี พ.ศ. 2443 เมื่อ มักซ์ พลังค์ ตีพิมพ์ทฤษฎีที่อธิบายถึงการปล่อยสเปกตรัมออกจากวัตถุดำ ซึ่ง 18 ปีต่อมา เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์

neg:
วิลเฮ็ล์ม วีน
เมื่อ พ.ศ.2439 วิลเฮ็ล์ม วีน ค้นพบกฎการแผ่รังสีของวัตถุดำโดยการทดลอง ซึ่งต่อมาเรียกว่า กฎของวีน เพื่อนร่วมงานของเขาคือ มักซ์ พลังค์ ไม่เชื่อถือการทดลองของวิลเฮ็ล์มจนต้องพยายามใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าและอุณหพลศาสตร์เพื่อสร้างทฤษฎีประกอบผลการทดลอง ได้เป็นกฎของวีน-พลังค์ ซึ่งใช้ได้เฉพาะที่ความถี่สูง ๆ และไม่ถูกต้องที่ความถี่ต่ำ มัคส์ พลังค์พยายามแก้ไข และต่อมาได้เสนอกฎของพลังค์ซึ่งว่า พลังงานแปรผันตรงกับความถี่ของแม่เหล็กไฟฟ้า อันนำไปสู่การพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม อย่างไรก็ดีนั้นน กฎของวีนยังมีรูปแบบที่ใช้ได้อยู่คือ formula_1 ซึ่งว่า สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะมียอดที่ความยาวคลื่น "λ" ซึ่งแปรผกผันกับอุณหภูมิ T ต่อมาในปี พ.ศ. 2454 วิลเฮ็ล์ม วีน ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ในฐานะผู้คนพบกฎการแผ่รังสีของวัตถุร้อน

neg:
อิเล็กตรอน
ในปี 1924 วิทยานิพนธ์ในชื่อหัวข้อว่า "" (งานวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีควอนตัม), ของนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชื่อว่า หลุยส์ เดอ บรอย ได้ตั้งสมมติฐานว่าสสารทั้งหลายมีคุณสมบัติของคลื่นที่เรียกว่า คลื่น เดอ บรอย (de Broglie wave) ที่มีความคล้ายคลึงกับแสง

neg:
ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
ในกลศาสตร์ควอนตัม ผลที่ได้จากการวัดทางฟิสิกส์ต้องขึ้นอยู่กับ ความน่าจะเป็น โดยปกติ ทฤษฎีได้บรรยายการคำนวณความน่าจะเป็นหล่านี้ มันประสบความสำเร็จในการบรรยายพฤติกรรมของสสารในระดับความยาวเล็ก ๆ

neg:
วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน
เซอร์วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน () เป็นนักฟิสิกส์ นักดาราศาสตร์ และนักคณิตศาสตร์ชาวไอร์แลนด์ที่มีความสำคัญต่องานเขียนด้าน กลศาสตร์ดั้งเดิม (classical mechanics) ทัศนศาสตร์ (optics) และพีชคณิต (algebra) เขาได้เข้าศึกษาในระดับมหาวิทยาลัยทางด้านกลศาสตร์และระบบทัศนศาสตร์จึงทำให้เขาได้ค้นพบแนวคิดและเทคนิควิธีการใหม่ๆทางคณิตศาสตร์ การคิดค้นที่เป็นที่รู้จักกันอย่าแพร่หลายของเขาคือการปรับเปลี่ยนรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของฟิสิกส์สำหรับหัวข้อ กลศาสตร์แบบนิวตัน (Newtonian mechanics) ที่เป็นที่รู้จักในชื่อ กลศาสตร์ฮามิลโทเนียน (Hamiltonian mechanics) ชิ้นงานนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นศูนย์กลางของการเรียนรู้ยุคใหม่ของทฤษฎีแบบดั้งเดิมเช่น แม่เหล็กไฟฟ้า และนำไปใช้พัฒนาความรู้ทางด้านกลศาสตร์ควอนตัมได้อีกด้วย ในทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์นั้นเขาเป็นที่รู้จักในการคิดค้นควอนเทอเนียน (quanternions)

neg:
กลศาสตร์ดั้งเดิม
กลศาสตร์ดั้งเดิม เป็นหนึ่งในสองวิชาที่สำคัญที่สุดของกลศาสตร์ (โดยอีกวิชาหนึ่ง คือ กลศาสตร์ควอนตัม) ซึ่งอธิบายถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุต่าง ๆ ภายใต้อิทธิพลจากระบบของแรง โดยวิชานี้ถือเป็นวิชาที่ครอบคลุมในด้านวิทยาศาสตร์ วิศวกรรม และเทคโนโลยีมากที่สุดวิชาหนึ่ง อีกทั้งยังเป็นวิชาที่เก่าแก่ ซึ่งมีการศึกษาในการเคลื่อนที่ของวัตถุตั้งแต่สมัยโบราณ โดยกลศาสตร์ดั้งเดิมรู้จักในวงกว้างว่า กลศาสตร์นิวตัน

neg:
คลื่นอนุภาค
คลื่นอนุภาคเป็นแก่นของทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม เช่น ทวิภาคของคลื่นและอนุภาค ที่อนุภาคทั้งหมดสามารถประพฤติตัวเป็นคลื่นได้ เช่น ลำอิเล็กตรอนสามารถถูกทำให้เกิดการเลี้ยวเบนได้เหมือนกับคลื่นแสงหรือคลื่นน้ำ แนวคิดของอนุภาคที่ประพฤติตัวเป็นคลื่นถูกกล่าวถึงในสมมติฐานของเดอบรอยล์ ที่หลุยส์ เดอ บรอยล์ (Louis De Broglie) นำเสนอในปี 1924 จะเห็นได้จากสมการที่กล่าวถึงความยาวคลื่นของเดอบรอยล์ที่ว่า

neg:
ว็อล์ฟกัง เพาลี
เพาลีใช้เวลาหนึ่งปีที่มหาวิทยาลัยเกิตทิงเงน (University of Göttingen) ในฐานะผู้ช่วยของ มักซ์ บอร์น และอีกหนึ่งปีถัดจากนั้นที่สถาบันด้านฟิสิกส์ทฤษฎี ซึ่งปัจจุบันนี้กลายมาเป็น สถาบัน นีลส์ บอร์ สำหรับฟิสิกส์ทฤษฎี (Niels Bohr Institute for Theoretical Physics) ในกรุงโคเปนเฮเกน เขาเป็นผู้บรรยายที่มหาวิทยาลัยฮัมเบิร์ก (University of Hamburg) ระหว่างช่วงปี พ.ศ. 2466 ถึง 2471 ซึ่งในช่วงนี้เอง เพาลีได้เป็นกลไกสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีใหม่ของกลศาสตร์ควอนตัม หากกล่าวให้เจาะจงก็คือ เขาได้พัฒนาหลักการกีดกันและทฤษฎีที่ไม่เป็นสัมพัทธภาพของสปิน (nonrelativistic theory of spin)

neg:
แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)
ถึงแม้ว่าจะไม่มีการนิยามถึงเทคนิคของแฮมิลโทเนียนในกลศาสตร์แบบดั้งเดิม (Hamiltonian in classical mechanics) ซึ่งถือว่าเป็นรูปแบบที่เจอได้แบบทั่วๆไป และก็จะนำรูปแบบเหล่านี้เอาไปใช้กับกับสิ่งที่คุ้นเคยในสมการชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger equation)

neg:
จักรวาลวิทยาเชิงกายภาพ
จักรวาลวิทยาเชิงกายภาพ หรือ ฟิสิกส์จักรวาลวิทยา () คือสาขาวิชาหนึ่งของการศึกษาดาราศาสตร์ เป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างขนาดใหญ่ของจักรวาลและพลศาสตร์ของเอกภพของเรา ตลอดจนถึงความเกี่ยวข้องกับปัญหาพื้นฐานในแง่การกำเนิดและวิวัฒนาการของเอกภพ การศึกษาจักรวาลวิทยาเป็นการศึกษาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุท้องฟ้าต่าง ๆ และสาเหตุเริ่มต้นของการเคลื่อนที่เหล่านั้น มีพื้นฐานมาจากแนวคิดของโคเปอร์นิคัส ที่ว่าวัตถุท้องฟ้าทุกชนิดย่อมอยู่ภายใต้กฎทางฟิสิกส์เดียวกันกับกฎทางฟิสิกส์ที่ใช้บนโลก ส่วนกลศาสตร์นิวตันเป็นการนำเสนอทฤษฎีที่จะทำความเข้าใจกับการเคลื่อนที่ ปัจจุบันเรียกกลศาสตร์ทั้งหมดนี้รวม ๆ กันว่า กลศาสตร์ท้องฟ้า (celestial mechanics) สำหรับการศึกษาจักรวาลวิทยาเชิงกายภาพในยุคปัจจุบันเริ่มขึ้นจากการพัฒนาทฤษฎีใหม่ของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 คือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป รวมถึงข้อมูลการสังเกตการณ์วัตถุที่อยู่ไกลมาก ๆ ในจักรวาลของเรา

neg:
หลักการกีดกันของเพาลี
หลักการกีดกันของเพาลี () คือหลักการของกลศาสตร์ควอนตัมที่ว่า ต้องไม่มีเฟอร์มิออน (อนุภาคที่มีสปินไม่เป็นจำนวนเต็ม) ที่เทียบเท่ากันสองตัวใดๆ ครอบครองสถานะควอนตัมเดียวกันได้ในเวลาเดียวกัน หากกล่าวให้เข้มงวดยิ่งขึ้นคือ ฟังก์ชันคลื่นรวมของเฟอร์มิออนที่เทียบเท่ากันสองตัวจะเป็นแบบเมื่อเทียบกับการแลกเปลี่ยนอนุภาค หลักการนี้พัฒนาขึ้นโดยนักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย โวล์ฟกัง เพาลี เมื่อปี ค.ศ. 1925

neg:
ฟิสิกส์อะตอม โมเลกุล และทัศนศาสตร์
เมื่อศาสตร์ทั้งสามนี้ได้รับการพัฒนาขึ้น ซึ่งเป็นการพัฒนาที่ขนานไปกับพัฒนาการของกลศาสตร์ควอนตัม ความเชื่อมโยงกันระหว่างสาขาก็มีมากขึ้น และ หลอมรวมเข้าด้วยกันตามกาลเวลา ความเชื่อมโยงยิ่งมีมากขึ้นไปอีกเมื่อมีการประดิษฐ์ เลเซอร์ ขึ้นในห้องปฏิบัติการ ซึ่งโดยตัวของมันเองแล้ว เลเซอร์ ก็คือผลพวงหนึ่งของความรู้ความเข้าใจใน ฟิสิกส์อะตอม โมเลกุล และทัศนศาสตร์

neg:
ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
กลศาสตร์ควอนตัมยังได้ให้เครื่องมือทางทฤษฎีในการทำความเข้าใจ condensed matter physics ซึ่งศึกษาพฤติกรรมทางกายภาพของของแข็งและของเหลว รวมทั้งปรากฏการณ์เช่น การนำไฟฟ้าในโครงสร้าง ผลึก มีผู้บุกเบิก condensed matter physics มากมายรวมทั้ง Felix Bloch ผู้เขียนคำบรรยายเชิงกลศาสตร์ควอนตัมของพฤติกรรมอิเล็กตรอนในโครงสร้างผลึกเมื่อ ค.ศ. 1928 พฤติกรรมของของแข็งจำนวนมากถูกไขปริศนาภายในไม่กี่ปีด้วยการค้นพบ Fermi surface ซึ่งตั้งอยู่บนแนวคิดของหลักการกีดกันของเพาลีซึ่งประยุกต์มาใช้กับระบบที่มีหลายอิเล็กตรอน ความเข้าใจในเรื่องสมบัติการส่งผ่านใน สารกึ่งตัวนำ ดังที่บรรยายใน "Electrons and holes in semiconductors, with applications to transistor electronics" ของ William Shockley ทำให้เกิดการปฏิวัติทางอิเล็กทรอนิกส์ของคริสต์ศตวรรษที่ยี่สิบด้วยการพัฒนา ทรานซิสเตอร์ ซึ่งหาได้ง่ายและราคาถูก

neg:
ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
ด้วยความเข้าใจเพิ่มเติมเกี่ยวกับฟิสิกส์ของโลหะ สารกึ่งตัวนำและฉนวนได้ทำให้คณะของชายสามคนแห่ง Bell labs, William Shockley Walter Brattain และ John Bardeen เมื่อ ค.ศ. 1947 ได้ค้นพบ ทรานซิสเตอร์ เป็นครั้งแรกและรูปแบบอื่นที่สำคัญมากมาย โดยเฉพาะand then to many important variations, especially the bipolar junction transistor การพัฒนาเพิ่มเติมของการใช้วัตถุผสมและการย่อขนาดของ integrated circuits ในหลายปีนั้นทำให้เกิดคอมพิวเตอร์ที่ใช้เนื้อที่น้อยและทำงานรวดเร็ว อันนำมาซึ่งการปฏิวัติวิถีทางของฟิสิกส์—simulations และการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนสามารถเป็นเป็นได้ โดยแม้ในไม่กี่สิบปีหน้าก็ไม่อาจคาดฝัน

neg:
ไฟฟ้า
ในปีค.ศ. 1791 ลุยจิ กัลวานีได้ตีพิมพ์การค้นพบแม่เหล็กไฟฟ้าชีวภาพของเขาที่แสดงให้เห็นว่าไฟฟ้าเป็นตัวกลางที่ผ่านสัญญาณจากเซลล์ประสาทไปสู่กล้ามเนื้อ แบตเตอรี่ของอาเลสซานโดร โวลตา หรือเซลล์ซ้อนของโวลตาในคริสต์ทศวรรษ 1800 ที่ทำจากชั้นที่สลับซ้อนกันของสังกะสีและทองแดง เป็นแหล่งจ่ายพลังงานไฟฟ้าที่เชื่อถือได้ให้กับเหล่านักวิทยาศาสตร์มากกว่าเครื่องจักรไฟฟ้าสถิต () ที่เคยใช้กันอยู่ก่อนหน้านี้ การยอมรับในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า ถึงความเป็นหนึ่งเดียวของปรากฏการณ์ไฟฟ้าและแม่เหล็กเป็นผลงานของ ฮันส์ คริสเทียน เออสเตดและอังเดร มารี แอมแปร์ในปี 1819-1820, ไมเคิล ฟาราเดย์ได้ประดิษฐ์มอเตอร์ไฟฟ้าในปีค.ศ. 1821 และจอร์จ ไซมอน โอห์มได้ใช้คณิตศาสตร์วิเคราะห์วงจรไฟฟ้าในปีค.ศ. 1827 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (และแสงสว่าง) ถูกเชื่อมกันในทางนิยามโดยเจมส์ เคริก แมกซเวลล์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากผลงาน "บนเส้นกายภาพของแรง" ของเขาในปี 1861 และปี 1862

neg:
การหลอมนิวเคลียส
หลังการค้นพบ "อุโมงค์ควอนตัม" โดยนักฟิสิกส์ นายฟรีดริช ฮุนท์ ในปี 1929 นายโรเบิร์ต แอตกินสันและนายฟริตซ์ Houtermans ใช้มวลขององค์ประกอบเบาที่วัดได้ในการคาดการณ์ว่าจำนวนมากของพลังงานสามารถที่จะถูกปลดปล่อยจากการทำหลอมนิวเคลียสขนาดเล็ก การหลอมในห้องปฏิบัติการของไอโซโทปของไฮโดรเจน เมื่อสร้างขึ้นระหว่างการทดลองการแปรนิวเคลียสโดยเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด ที่ได้ดำเนินการมาหลายปีก่อนหน้านี้ ก็ประสบความสำเร็จเป็นครั้งแรกโดยนายมาร์ค Oliphant ในปี 1932 ในช่วงที่เหลือของทศวรรษนั้น ขั้นตอนของวงจรหลักของการหลอมนิวเคลียสในดวงดาวได้รับการทำงานโดยนายฮันส์ Bethe การวิจัยในหลอมเพื่อวัตถุประสงค์ทางทหารเริ่มต้นขึ้นในช่วงต้นของทศวรรษที่ 1940 เมื่อเป็นส่วนหนึ่งของโครงการแมนแฮตตัน การหลอมก็ประสบความสำเร็จในปี 1951 ด้วยการทดสอบนิวเคลียร์แบบ "รายการเรือนกระจก" การหลอมนิวเคลียสในขนาดที่ใหญ่ในการระเบิดครั้งหนึ่งได้มีการดำเนินการครั้งแรกในวันที่ 1 พฤศจิกายน 1952 ในการทดสอบระเบิดไฮโดรเจนรหัสไอวีไมก์ (Ivy Mike)

neg:
จักรวาลวิทยา
การศึกษาเอกภพก้าวหน้าขึ้นอย่างรวดเร็วในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 20 เพราะในศตวรรษนี้มีทฤษฎีใหม่ที่ให้ความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติของเอกภพมากขึ้น เช่น ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป และควอนตัมฟิสิกส์ รวมทั้งมีการค้นพบหลายสิ่งที่เป็นประโยชน์อย่างมากต่อวงการจักรวาลวิทยา เช่น การค้นพบว่าเอกภพกำลังขยายตัว หรือการค้นพบการแผ่รังสีคอสมิกไมโครเวฟเบื้องหลัง เป็นต้น ทั้งทฤษฎีและการค้นพบใหม่ ๆ เหล่านี้ทำให้ภาพของเอกภพในใจมนุษย์นั้นกระจ่างแจ่มชัดและใกล้เคียงความจริงยิ่งขึ้น อย่างไรก็ตามก็ต้องยอมรับว่าสิ่งที่มนุษย์รู้เกี่ยวกับเอกภพนั้นยังน้อยมาก และยังคงมีอีกหลายปัญหาในทางจักรวาลวิทยาที่ยังคงเป็นปริศนาอยู่ในปัจจุบัน.

neg:
เส้นโค้งปิดเสมือนเวลา
ในวิชาฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์, เส้นโค้งปิดเสมือนเวลา (CTC) คือ เส้นโลก (world line) ที่อยู่ในลอเรนท์เซียน แมนิโฟลด์ (Lorentzian manifold), ของอนุภาควัตถุในปริภูมิ-เวลา ซึ่งอยู่ในสภาพ "ปิด", ที่ย้อนกลับไปยังจุดเริ่มต้นเดิมของมันเอง ความเป็นไปได้นี้ถูกค้นพบโดย คูร์ท เกอเดิล (Kurt Gödel) ในปี 1949, ผู้ค้นพบวิธีการแก้สมการของสัมพัทธภาพทั่วไป (GR) ที่ช่วยให้ CTCs เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นเกอเดิล เมตริกซ์ (Gödel metric); และตั้งแต่นั้นมาการแก้ปัญหาแบบสัมพัทธภาพทั่วไป (GR solution) อื่น ๆ ที่ประกอบด้วย CTCs จึงได้รับการค้นพบ, เช่น ทรงกระบอกทิปเลอร์ (Tipler cylinder) และ รูหนอนทะลุได้ (traversable wormhole) หาก CTCs มีอยู่จริง, การดำรงอยู่ของพวกมันก็ดูเหมือนจะบ่งบอกถึงอย่างน้อยที่สุดของความเป็นไปได้ทางทฤษฎีของการเดินทางข้ามเวลาย้อนกลับไปในอดีตในเวลาที่กำลังเกิดความพิศวงของปรากฏการณ์ปฏิทรรศน์คุณปู่, แม้ว่าหลักความสอดคล้องในตัวเองของนาวิคอฟดูเหมือนว่าจะแสดงให้เห็นว่าปฏิทรรศน์หรือความขัดแย้งดังกล่าวอาจจะเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงได้ นักฟิสิกส์บางคนคิดว่า CTCs ที่ปรากฏในการแก้ปัญหา GR บางอย่างอาจถูกตัดออกจากทฤษฎีในอนาคตของแรงโน้มถ่วงควอนตัมซึ่งจะเข้ามาแทนที่ GR

neg:
ทฤษฎีควอนตัม
โตโต้ และโอชิ

neg:
กลศาสตร์ควอนตัม
ในปัจจุบัน ถือได้ว่า กลศาสตร์ควอนตัม และ สัมพัทธภาพทั่วไป เป็นเสาหลักของฟิสิกส์ยุคใหม่ ซึ่งยังไม่มีผู้ใดสามารถรวมสองทฤษฎีนี้เข้าด้วยกันได้ แต่ทฤษฎีสตริงอาจเป็นคำตอบสำหรับปัญหานี้

neg:
แวร์เนอร์ ไฮเซินแบร์ก
ไฮเซินแบร์ก ร่วมกับมักซ์ บอร์น และ พาสควอล จอร์แดน ได้ร่วมกันวางหลักการของเมทริกซ์เพื่อใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมในปี พ.ศ. 2468 ไฮเซินแบร์กได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี พ.ศ. 2475

neg:
ควอซีคริสตัล
เทสเซลเลชันไม่สม่ำเสมอ (aperiodic tiling) ถูกค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ในต้นคริสต์ทศวรรษ 1960 และ อีกราวยี่สิบปีให้หลัง ถูกพบว่าประยุกต์ใช้กับการศึกษาควอซีคริสตัล การค้นพบรูปแบบไม่สม่ำเสมอเหล่านี้ในธรรมชาติได้ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงกระบวนทัศน์ในสาขาวิทยาผลิกศาสตร์ ควอซีคริสตัลเคยถูกศึกษาและสังเกตก่อนหน้านี้ แต่ยังไม่ได้รับความสนใจเพื่อประโยชน์ในมุมมองทั่วไปเกี่ยวกับโครงสร้างอะตอมของสสารกระทั่งคริสต์ทศวรรษ 1980

neg:
อะตอม
การอ้างอิงถึงแนวคิดอะตอมยุคแรก ๆ สืบย้อนไปได้ถึงยุคอินเดียโบราณในศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสตกาล โดยปรากฏครั้งแรกในศาสนาเชน สำนักศึกษานยายะและไวเศษิกะได้พัฒนาทฤษฎีให้ละเอียดลึกซึ้งขึ้นว่าอะตอมประกอบกันกลายเป็นวัตถุที่ซับซ้อนกว่าได้อย่างไร ทางด้านตะวันตก การอ้างอิงถึงอะตอมเริ่มขึ้นหนึ่งศตวรรษหลังจากนั้นโดยลิวคิพพุส (Leucippus) ซึ่งต่อมาศิษย์ของเขาคือ ดีโมครีตุส ได้นำแนวคิดของเขามาจัดระเบียบให้ดียิ่งขึ้น ราว 450 ปีก่อนคริสตกาล ดีโมครีตุสกำหนดคำว่า "átomos" () ขึ้น ซึ่งมีความหมายว่า "ตัดแยกไม่ได้" หรือ "ชิ้นส่วนของสสารที่เล็กที่สุดไม่อาจแบ่งแยกได้อีก" เมื่อแรกที่ จอห์น ดาลตัน ตั้งทฤษฎีเกี่ยวกับอะตอม นักวิทยาศาสตร์ในสมัยนั้นเข้าใจว่า 'อะตอม' ที่ค้นพบนั้นไม่สามารถแบ่งแยกได้อีกแล้ว ถึงแม้ต่อมาจะได้มีการค้นพบว่า 'อะตอม' ยังประกอบไปด้วย โปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอน แต่นักวิทยาศาสตร์ในปัจจุบันก็ยังคงใช้คำเดิมที่ดีโมครีตุสบัญญัติเอาไว้

neg:
พีชคณิตแบบบูล
จอร์จ บูล นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ที่มหาวิทยาลัย College Cork ผู้ที่นิยามพีชคณิตดังกล่าวขึ้นมาเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของระบบทางตรรกศาสตร์ในกลางคริสต์ศตวรรษที่ 19 พีชคณิตแบบบูลนำเทคนิคทางพีชคณิตมาใช้กับนิพจน์ในตรรกศาสตร์เชิงประพจน์ ในปัจจุบันพีชคณิตแบบบูลได้ถูกนำไปประยุกต์อย่างแพร่หลายในการออกแบบทางอิเล็กทรอนิกส์ ผู้ที่นำไปใช้คนแรกคือคลาวด์ อี. แชนนอน นักวิทยาศาสตร์แห่งห้องทดลองเบลล์ (Bell Laboratory) ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 โดยนำมาใช้ในการวิเคราะห์วงจรเน็ตเวิร์กที่ทำงานต่อกันหลาย ๆ ภาค เช่น วงจรของโทรศัพท์ เป็นต้น เมื่อมีการพัฒนาวงจร
คอมพิวเตอร์ขึ้นก็ได้มีการนำเอาพีชคณิตบูลีนมาใช้ในการคำนวณ ออกแบบ และอธิบายสภาวะการทำงานของสถานะวงจรภายในระบบคอมพิวเตอร์ โดยพีชคณิตบูลีนเป็นพื้นฐานสำคัญในการออกแบบวงจรตรรกของระบบดิจิตอล

neg:
ควอนตัมดอต
ศาสตร์ที่ว่าด้วยการศึกษาวัสดุที่ มีโครงสร้างในระดับนาโนเมตรในทุกมิติ หรือ กล่าวอีกในหนึ่งคือ เทคโนโลยี ศูนย์ มิติ (Zero dimension nanotechnology) มีคุณสมบัติเป็นสารกึ่งตัวนำ บางครั้งก็ถูกเรียกว่า ผลึกนาโน (nanocrystals) ประกอบขึ้นจากธาตุ หมู่ สอง-หก (II-VI) , สาม-ห้า (III-V) , และ สี่-หก (IV-VI) ใน ตารางธาตุของเพอริออดิก (periodic table) วัสดุเหล่านี้ได้นำไปใช้ในอุตสาหกรรมอิเล็คโทรนิก เช่น วงจรในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ เป็นต้น จุดเด่นของ ควอนตัมดอต คือ มีขนาดเล็กมาก โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางอยู่ระหว่าง 2-10 นาโนเมตร หรือ 10-50 อะตอม นอกจากนั้นการนำไฟฟ้าสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการกระตุ้นภายนอก เช่น ความต่างศักย์ และ ฟรักซ์ ของ โฟตอน (photon flux) หรือ จำนวนโฟตอนต่อเวลาต่อพื้นที่ เป็นต้น

neg:
กลศาสตร์เมทริกซ์
ในปี 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์กกำลังทำงานอยู่ในเมืองก็อททิงเง็น (Göttingen) กับปัญหาในการคำนวณเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจน โดยในเดือนพฤษภาคม ปี ค.ศ. 1925 เขาเริ่มพยายามที่จะอธิบายระบบอะตอมที่สังเกตเห็นได้ (observables) โดยเฉพาะ และเมื่อวันที่ 7 มิถุนายน, เพื่อที่จะหลีกหนีผลกระทบที่เลวร้ายของ โรคเยื่อจมูกอักเสบจากภูมิแพ้ (hay fever), ไฮเซนเบิร์กได้พยายามหลีกหนีอาการแพ้ละอองเกสรดอกไม้ไปอยู่ที่เกาะทางแถบทะเลเหนือของเฮลโกลันด์ ในขณะนั้น, ระหว่างการปีนเขาและการเรียนรู้บทกวีแห่งหัวใจจากเกอเธ่ จากหนังสือที่รวบรวมของบทกวีโคลงสั้น ๆ โดยกวีเยอรมันที่มีชื่อว่า ดีวานแห่งตะวันตก-ตะวันออก (West-östlicher Diwan) เขายังคงไตร่ตรองปัญหาสเปกตรัมและตระหนักในที่สุดว่าการนำเอาหลักการของการไม่แปรเปลี่ยนเป็นอย่างอื่นที่สามารถสังเกตเห็นได้อาจจะเป็นวิธีการแก้ปัญหาได้และเขาได้เขียนบันทึกไว้ว่า

neg:
กลศาสตร์ควอนตัม
เมื่อ

neg:
กลศาสตร์เมทริกซ์
กลศาสตร์เมทริกซ์ มีที่มาจากการค้นพบว่า ตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาค แทนด้วยสัญลักษณ์ formula_1 และ formula_2 ตามลำดับ สามารถเขียนอยู่ในรูปเมทริกซ์ ไม่จำกัด (infinite matrix) formula_3 และ formula_4 โดยที่ตัวเลขในเมทริกซ์ formula_5 และ formula_6 แทนกรณีที่อนุภาคในวงโคจร formula_7 ปลดปล่อยโฟตอนและย้ายไปอยู่ในวงโคจร formula_8

neg:
ไดโอด
ในปี พ.ศ. 2417 นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน คาร์ล เฟอร์ดินานด์ บรวน ค้นพบคุณสมบัติการนำไฟฟ้าข้างเดียวของผลึก บรวนจดสิทธิบัตรการเรียงกระแสของผลึกในปี พ.ศ. 2442 โดยการเรียงตัวของผลึกคอปเปอร์ออกไซด์กับเซเลเนียมถูกนำไปประยุกต์ใช้ในงานไฟฟ้ากำลังในอีก 20 ปีต่อมา

neg:
แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)
แฮมิลโทเนียนมาจากชื่อของเซอร์วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน ซึ่งเป็นผู้ปฏิรูปการปฏิวัติของกลศาสตร์นิวโทเนียน (Newtonian mechanics) ซึ่งปัจจุบันมีชื่อเรียกว่า กลศาสตร์แฮมิลโทเนียน (Hamiltonian mechanics) และเป็นสิ่งที่สำคัญมากในวิชาฟิสิกส์ควอนตัม (quantum physics)

neg:
วิศวกรรมศาสตร์
วิศวกรรมไฟฟ้าสามารถกล่าวได้ว่ามีจุดเริ่มต้นมาจากการทดลองของอาเลสซันโดร วอลตาในช่วง 1800s การทดลองของ เกออร์ก ซีโมน โอห์ม และ ไมเคิล ฟาราเดย์ และการประดิษฐ์มอร์เตอร์ไฟฟ้าใน ค.ศ. 1872 สำหรับงานของเจมส์ คลาร์ก แมกซ์เวลล์และเฮนริค เฮิรต์ในช่วงปลายศตวรรตที่ 19 ทำให้วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ได้ถือกำเนิดขึ้นมา มากไปกว่านั้น การค้นพบหลอดสุญญากาศและทรานซิสเตอร์ในช่วงเวลาต่อมาทำให้ความรู้ในสาขาไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ได้รับการพัฒนาอย่างก้าวกระโดดเด่นล้ำเหนือวิศวกรรมสาขาอื่นๆ

neg:
ปรากฏการณ์คอมป์ตัน
ปรากฏการณ์คอมพ์ตันเกิดจากการสังเกตโดย Arthur Holly Compton ในปี ค.ศ. 1923 และได้มีการปรับปรุงเพิ่มเติมโดยลูกศิษย์ของเขา Y.H. Woo ในปีต่อมา ซึ่งต่อมา Arthur Compton ก็ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ จากการค้นพบปรากฏการณ์นี้ในปี ค.ศ. 1927

neg:
การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลค
ในยุคที่ทำการทดลอง แบบจำลองดีที่สุดที่ใช้อธิบายอะตอมคือแบบจำลองของบอร์ ซึ่งบอกว่าอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปรอบๆ นิวเคลียสประจุบวกภายในขอบเขตออร์บิทัลของอะตอมที่แยกเป็นชั้นๆ ตามระดับพลังงาน โดยเหตุที่อิเล็กตรอนถูกควอนไตซ์ให้มีตำแหน่งที่แน่นอนในอวกาศ การแบ่งแยกเป็นระดับชั้นพลังงานที่แยกกันนี้จึงเรียกว่าเป็นการควอนไตซ์ในอวกาศ (space quantization) การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลคต้องการทดสอบสมมุติฐานของบอร์-ซอมเมอร์เฟลด์ว่าทิศทางของโมเมนตัมเชิงมุมของอะตอมธาตุเงินนั้นควอนไตซ์จริงหรือไม่

neg:
อะตอม
ทฤษฎีเกี่ยวกับอนุภาคอีกทฤษฎีหนึ่ง (ซึ่งเป็นส่วนขยายของทฤษฎีอะตอมด้วย) เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1827 เมื่อนักพฤกษศาสตร์ โรเบิร์ต บราวน์ ใช้กล้องจุลทรรศน์ส่องดูเศษฝุ่นของเมล็ดข้าวที่ลอยอยู่ในน้ำ และพบว่ามันเคลื่อนที่ไปแบบกระจัดกระจายไม่แน่นอน นี่เป็นปรากฏการณ์ที่ต่อมารู้จักกันในชื่อ การเคลื่อนที่แบบบราวน์ ปี ค.ศ. 1877 J. Desaulx เสนอว่าปรากฏการณ์นี้มีสาเหตุมาจากการเคลื่อนของความร้อนในโมเลกุลน้ำ และในปี ค.ศ. 1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้คิดค้นการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ขึ้นได้เป็นครั้งแรก นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ฌอง แปร์แรง ใช้งานของไอน์สไตน์เพื่อทำการทดลองระบุมวลและขนาดของอะตอม ซึ่งในเวลาต่อมาได้พิสูจน์ทฤษฎีอะตอมของดอลตัน

neg:
การเดินทางข้ามเวลา
ปรากฏการณ์ในทางกลศาสตร์ควอนตัม เช่น การเคลื่อนย้ายสสารเชิงควอนตัม (Quantum teleportation), ปฏิทรรศน์อีพีอาร์ (the EPR paradox) หรือ การพัวพันกันเชิงควอนตัม (หรือ ควอนตัมเอนแทงเกิลเมนต์ (Quantum entanglement)) อาจจะมีปรากฏให้เห็นอยู่ในเรื่องราวเกี่ยวกับการสร้างกลไกที่ช่วยทำให้เกิดการติดต่อสื่อสารระหว่างกันและกันในระยะทางที่ไกลมาก ๆ เช่น ในระยะทางระหว่างดวงดาว ที่มีอัตราเร็วมากกว่าแสง (FTL) หรือ ในเรื่องของการเดินทางข้ามเวลา, และในความเป็นจริงแล้วการตีความบางส่วนของกลศาสตร์ควอนตัม เช่น การตีความแบบโบห์ม (Bohm interpretation) เข้าใจว่าข้อมูลบางอย่างจะถูกแลกเปลี่ยนกันระหว่างอนุภาคอย่างทันทีทันใดเพื่อที่จะรักษาความสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคเอาไว้
ปรากฏการณ์นี้จะถูกเรียกว่า "การกระทำของผีจากระยะไกล" (spooky action at a distance) โดยผู้ที่ให้คำจำกัดความนี้ก็คือ ไอน์สไตน์

neg:
พีชคณิตเชิงเส้น
การประยุกต์ใช้อย่างหนึ่งของพีชคณิตเชิงเส้นคือการแก้ระบบสมการเชิงเส้นหลายตัวแปร กรณีที่ง่ายที่สุดคือเมื่อมีจำนวนที่ไม่ทราบค่า (ตัวแปร) เท่ากับจำนวนของสมการ ดังนั้นเราสามารถแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้น "n" สมการ สำหรับจำนวนที่ไม่ทราบค่า "n" ตัว
ประวัติของ พีชคณิตเชิงเส้นสมัยใหม่ เริ่มต้นในช่วงยุคปี ค.ศ. 1840 โดยในปี ค.ศ. 1843 วิลเลียม โรวาล ฮามิลทัน (William Rowan Hamilton) ได้เสนอแนวคิดเรื่อง ควาเทอร์เนียน (quaternion) เพื่อใช้ในการอธิบายกลศาสตร์ในปริภูมิสามมิติ ต่อมาในปี ค.ศ. 1844 เฮอร์มาน กราสมาน (Hermann Grassmann) ได้ตีพิมพ์หนังสือของเขาในชื่อ "Die lineale Ausdehnungslehre" หลังจากนั้นในปี ค.ศ. 1857 อาเทอร์ เคลเลย์ (Arthur Cayley) ก็ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับเมทริกซ์ ซึ่งเป็นหนึ่งในพื้นฐานสำคัญของแนวความคิดเกี่ยวกับพีชคณิตเชิงเส้น แม้แนวความคิดเหล่านี้จะถูกนำเสนอตั้งแต่ในช่วงเวลานั้น แต่การพัฒนาพีชคณิตเชิงเส้นอย่างจริงจังนั้นเริ่มต้นในช่วงหลังปี ค.ศ. 1900 และกลายเป็นหัวข้อที่ได้รับการสนใจจากกลุ่มนักคณิตศาสตร์นานาชาติ จนกลายเป็นสมาคม ควาเทอร์เนียน โซไซตี (Quanternion Society (ค.ศ. 1899-1913)) ซึ่งถือเป็น สมาคมคณิตศาสตร์นานาชาติ กลุ่มแรก ๆ โดยสนใจศึกษาแนวความคิดในเรื่อง "allied systems of mathematics".

neg:
ออกโทเนียน
ออกโทเนียนถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1843 โดยจอห์น ที. เกรฟส์ โดยได้รับแรงบันดาลใจมาจากการค้นพบควอเทอร์เนียนของเพื่อนของเขา เซอร์วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน แต่การตีพิมพ์ผลสรุปของเขานั้นช้ากว่าบทความเกี่ยวกับออกโทเนียนของอาร์เธอร์ เคย์ลีย์ ไปเล็กน้อยเท่านั้น โดยเคย์ลีย์ค้นพบออกโทเนียนเป็นอิสระจากเกรฟส์ และบางครั้งก็เรียกออกโทเนียนว่า จำนวนเคย์ลีย์ หรือ พีชคณิตเคย์ลีย์ นอกจากนี้ แฮมิลตันยังได้เขียนประวัติศาสตร์ช่วงต้นของการค้นพบของเกรฟส์อีกด้วย

neg:
มักซ์ พลังค์
แต่ต่อมา สิ่งที่เขา "สมมุติ" ได้กลายเป็นจุดกำเนิดของฟิสิกส์ควอนตัม ที่มีแนวคิดแผกไปจากฟิสิกส์ดั้งเดิม

neg:
วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน
แฮมิลตันได้สร้างผลงานที่สำคัญทางทัศนาศาสตร์และกลศาสตร์ ในปี ค.ศ. 1824 ผลงานแรกที่เขาค้นพบร่วมกับ ดร.บริงค์ลีย์ (Brinkley) ภายใต้ชื่อ ""Caustics"" ต่อมาในปี ค.ศ. 1827 แฮมิลตันได้เสนอทฤษฎีฟังก์ชันเดี่ยว (theory of a single function) หรือเป็นที่รู้จักกันในชื่อฟังก์ชันหลักของแฮมิลตัน (Hamilton's principal function) ซึ่งเป็นการรวมความรู้ทางด้านกลศาสตร์ ทัศนศาสตร์ และคณิตศาสตร์เข้าด้วยกัน และช่วยในการสร้างทฤษฎีคลื่น (wave theory) ของแสง

neg:
กลศาสตร์ดั้งเดิม
เมื่อมองจากความเป็นจริง วัตถุต่าง ๆ ที่กลศาสตร์ดั้งเดิมกำหนดไว้ว่าวัตถุมีขนาดไม่เป็นศูนย์เสมอ (ซึ่งถ้าวัตถุที่มีขนาดเล็ก"มาก ๆ" อย่างเช่น อิเล็กตรอน กลศาสตร์ควอนตัมจะอธิบายได้อย่างถูกต้องกว่ากลศาสตร์ดั้งเดิม) วัตถุที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์จะมีความซับซ้อนในการศึกษามากกว่าอนุภาคจุดตามทฤษฎี เพราะวัตถุมีระดับความอิสระ () ที่มาก อาทิ ลูกตะกร้อสามารถหมุนได้ขณะเคลื่อนที่หลังจากที่ถูกเดาะขึ้นไปบนอากาศ อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์สำหรับอนุภาคจุดสามารถใช้ในการศึกษาจำพวกวัตถุทั่วไปได้โดยสมมุติว่าเป็นวัตถุนั้น หรือสร้างอนุภาคจุดสมมุติหลาย ๆ จุดขึ้นมา ดังเช่นจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุที่แสดงเป็นอนุภาคจุด

neg:
ฟิสิกส์ของอนุภาค
อนุภาคและปฏิสัมพันธ์ของพวกมันที่ถูกสังเกตจนถึงวันนี้ทั้งหมด สามารถอธิบายได้เกือบทั้งหมดโดยทฤษฎีสนามควอนตัมที่เรียกว่าแบบจำลองมาตรฐาน ซึ่งแบบจำลองมาตรฐานนี้ตามสมมติฐานปัจจุบันมี 61 อนุภาคมูลฐาน อนุภาคมูลฐานเหล่านั้นสามารถรวมกันเป็นอนุภาคผสม, ทำให้เกิดหลายร้อยสายพันธุ์อื่น ๆ ของอนุภาคที่มีการค้นพบมาตั้งแต่ทศวรรษที่ 1960 แบบจำลองมาตรฐานถูกรับพบว่าเห็นด้วยกับเกือบทุกการทดสอบในแบบทดลองที่ถูกดำเนินการจนถึงวันนี้ อย่างไรก็ตามส่วนใหญ่ของนักฟิสิกส์ด้านอนุภาคเชื่อว่ามันเป็นคำอธิบายที่ไม่สมบูรณ์ของธรรมชาติและเชื่อว่าทฤษฎีที่เป็นพื้นฐานมากกว่ากำลังรอคอยการค้นพบ (ดูทฤษฎีของทุกสิ่ง) ในปีที่ผ่านมาการตรวจวัดมวลของนิวตริโนได้ให้ผลลัพธ์ที่เบี่ยงเบนไปจากการทดลองเป็นครั้งแรกจากแบบจำลองมาตรฐาน

neg:
แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)
ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม แฮมิลโทเนียนเป็นตัวดำเนินการที่สอดคล้องกับผลรวมของพลังงานในระบบของเหตุการณ์ที่พบเจอเป็นส่วนใหญ่ มักจะใช้สัญลักษณ์เป็น "H" หรือ "Ȟ" หรือ "Ĥ" โดยสเปกตรัมคือชุดของค่าที่หาออกมาได้เมื่อทำการวัดค่าพลังงานรวมของระบบ เพราะสิ่งเหล่านี้จะมีความสอดคล้องกับความสัมพันธ์ของเวลา (time-evolution)ของระบบนั้นๆ ซึ่งมีความสำคัญมากกับสูตรการคำนวณของควอนตัมเป็นส่วนใหญ่

neg:
แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์
แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (; 12 สิงหาคม ค.ศ. 1887 - 4 มกราคม ค.ศ. 1961) เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวออสเตรีย มีชื่อเสียงในฐานะผู้วางรากฐานกลศาสตร์ควอนตัม โดยเฉพาะอย่างยิ่งสมการชเรอดิงเงอร์ ซึ่งทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ในปี ค.ศ. 1933 ต่อมาปี ค.ศ. 1935 หลังจากได้ติดต่อคบหาและเป็นเพื่อนกับอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เขาจึงได้เสนอแนวคิดการทดลองในจินตนาการ เรื่อง แมวของชเรอดิงเงอร์

neg:
อนุภาคย่อยของอะตอม
โดยผ่านการทำงานของ Albert Einstein, หลุยส์ de Broglie และคนอื่น ๆ อีกมากมาย ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ในปัจจุบันถือว่าทุกอนุภาคก็มีธรรมชาติของคลื่นเช่นกัน ทฤษฎีนี้มีการตรวจสอบไม่เพียงสำหรับอนุภาคมูลฐานเท่านั้น แต่ยังสำหรับอนุภาคผสมเช่นอะตอมและแม้กระทั่งโมเลกุล ในความเป็นจริง ตามรูปแบบการรวมตัวดั้งเดิมของกลศาสตร์ควอนตัมที่ไม่สัมพันธ์กัน () ทวิภาคของคลื่นกับอนุภาคจะนำไปใช้กับวัตถุทั้งหมด แม้แต่วัตถุแบบที่มองไม่เห็นด้วยตาเปล่า; แม้ว่าคุณสมบัติแบบที่เป็นคลื่นของวัตถุที่มองไม่เห็นด้วยตาเปล่านั้นจะไม่สามารถถูกตรวจพบได้เนื่องจากการความยาวคลื่นที่มีขนาดเล็กของพวกมัน

neg:
คณิตตรรกศาสตร์
ความพยายามที่จะจัดการกับการดำเนินการต่าง ๆ ของตรรกศาสตร์รูปนัย ในเชิงสัญลักษณ์ หรือในเชิงพีชคณิตนั้น แม้จะได้มีขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ที่ค่อนไปทางนักปรัชญา เช่นไลบ์นิซ และแลมเบิร์ต แต่งานที่พวกเขาทำนั้นไม่เป็นที่รู้จักและกระจัดกระจาย   จนกระทั่งจอร์จ บูลและตามด้วยออกัสตัส เดอ มอร์แกน ในช่วงกลางของคริสต์ศตวรรษที่ 19 ได้นำเสนอวิธีการที่เป็นระบบเชิงคณิตศาสตร์ (ซึ่งยังไม่เป็นแบบเชิงปริมาณ) สำหรับตรรกศาสตร์   แนวทางการศึกษาตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติลจึงได้ถูกปฏิรูปและถูกทำให้สมบูรณ์ จุดนี้ก่อให้เกิดการพัฒนาเครื่องมือ ที่สามารถใช้เพื่อศึกษามโนทัศน์พื้นฐานของคณิตศาสตร์ได้   คงจะไม่ถูกนักถ้าจะกล่าวว่าการโต้แย้งเชิงรากฐานที่มีขึ้นในช่วง ค.ศ. 1900 - 1925 ได้พบกับคำตอบที่น่าพอใจแล้ว แต่อย่างไรก็ตามตรรกศาสตร์ 'แนวใหม่' นี้ก็ได้ช่วยให้ความกระจ่างในด้านของปรัชญาคณิตศาสตร์เป็นอย่างยิ่ง

neg:
การเคลื่อนที่ (ฟิสิกส์)
กลศาสตร์ควอนตัมคือชุดของหลักการที่อธิบายถึงความจริงทางกายภาพในระดับอะตอมของสสาร (โมเลกุลและอะตอม) และอนุภาคย่อยของอะตอม (อิเล็กตรอน โปรตอน นิวตรอนและแม้แต่อนุภาคมูลฐานที่เล็กกว่าเช่นควาร์ก) คำอธิบายเหล่านี้รวมถึงพฤติกรรมที่เหมือนคลื่นและเหมือนอนุภาคของทั้งสสารและการแผ่รังสีตามที่อธิบายไว้ในความเป็นทวิภาคของคลื่น–อนุภาค

neg:
กราวด์ (ไฟฟ้า)
ระบบโทรเลขแม่เหล็กไฟฟ้าตั้งแต่ปี ค.ศ. 1820 เป็นต้นมา ใช้สายสัญญาณสองสายหรือมากกว่า เพื่อส่งสัญญาณไปและรับกลับ จากนั้นนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน คาร์ล เอากุสท์ ฟอน ชไตน์ไฮล์ () ได้ค้นพบในปี ค.ศ. 1836–1837 ว่าพื้นดินสามารถถูกใช้เป็นเส้นทางกลับเพื่อให้ครบวงจรได้ ทำให้สายกลับเป็นสิ่งที่ไม่จำเป็น อย่างไรก็ตาม มีหลายปัญหากับระบบนี้ สัญญาณรบกวนถูกขยายมากขึ้นบนสายโทรเลขข้ามทวีปที่ถูกสร้างขึ้นใน ปี 1861 โดยบริษัทเวสเทิร์นยูเนียน ระหว่างเมืองเซนต์โยเซฟ รัฐมิสซูรี กับเมืองแซคราเมนโต รัฐแคลิฟอร์เนีย ในระหว่างสภาพอากาศแห้ง การเชื่อมต่อกับพื้นดินมักจะเกิดความต้านทานสูง ที่จำเป็นต้องมีน้ำมาเทลงบนแท่งดิน () เพื่อให้โทรเลขหรือโทรศัพท์ใช้งานได้

neg:
แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์
ชเรอดิงเงอร์ ตีพิมพ์ผลงานที่มีชื่อว่า "Quantisation as an Eigenvalue Problem" ในปี ค.ศ.1926 ซึ่งถือเป็นการค้นพบที่ยิ่งใหญ่ของเขา โดยมีเนื้อหาเกี่ยวกับกลศาสตร์คลื่น (Wave mechanics) ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันดีคือ สมการชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger equation) ซึ่งมีทั้งสมการชเรอดิงเงอร์ใน 1 มิติ และสมการชเรอดิงเงอร์ใน 3 มิติ

neg:
การเคลื่อนที่ (ฟิสิกส์)
กลศาสตร์ดั่งเดิมมีรากฐานมาจากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎเหล้าอธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างแรงที่มากระทำต่อวัตถุกับการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้น โดยการรวบรวมของไอแซก นิวตัน ในหนังสือ ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกเมื่อ 5 กรกฎาคม ค.ศ. 1687 โดยกฎการเคลื่อนที่มีดังนี้
กฎการเคลื่อนที่ทั้งสามข้อของนิวตันนี้ เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์แรก สำหรับการทำความเข้าใจการโคจรของวัตถุในอวกาศ ซึ่งเป็นการอธิบายภาพรวมการเคลื่อนที่ของเทห์ฟ้าและการเคลื่อนที่ของวัตถุบนผิวโลก

neg:
ออร์บิทัลเชิงอะตอม
การโคจรในที่นี้แตกต่างไปจากกลศาสตร์ดั้งเดิม ดังนั้นการโคจรของอิเล็กตรอนในอะตอมจึงเรียกด้วยคำเฉพาะว่า "ออร์บิทัล" ซึ่งกำหนดขึ้นครั้งแรกโดยนักเคมีชื่อว่า Robert Mulliken ในปี 1932 ใน. orbitals อะตอมอธิบายมักจะเป็น" ไฮโดรเจน - เช่น "(หมายถึงหนึ่งอิเล็กตรอน) ฟังก์ชันคลื่นมากกว่าพื้นที่, ประเภทโดย n, l และตัวเลขควอนตัม m ซึ่งตรงกับคู่ของพลังงานอิเล็กตรอน 'angular โมเมนตัมและทิศทางโมเมนตัม angular ตามลำดับ. แต่ละโคจร (กำหนดโดยกำหนดที่แตกต่างของตัวเลขควอนตัม) และที่มีสูงสุดสองอิเล็กตรอนให้เป็นที่รู้จักกันโดยชื่อคลาสสิกที่ใช้ในการ กำหนดค่าอิเล็กตรอนปรากฏบนขวา. ชื่อเหล่านี้โคจรคลาสสิก (s, p, d, f) จะได้มาจากลักษณะของสาย spectroscopic พวกเขาคมแพร่หลัก, และพื้นฐานที่เหลือถูกตั้งชื่อตามลำดับตัวอักษร. (โคจรห้าเรียกว่าตอนนี้ g เป็นเรียกเดิม t ยืนสำหรับหนา)

neg:
กลศาสตร์ดั้งเดิม
นิวตันเป็นคนแรกที่อธิบายความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างแรงและโมเมนตัม นักฟิสิกส์บางคนตีความกฎการเคลื่อนที่ข้อสองของนิวตันว่าเป็นนิยามของแรงและมวล ในขณะที่คนอื่นพิจารณาให้มันเป็นสัจพจน์พื้นฐาน หากจะตีความอีกรูปแบบหนึ่งในผลที่ตามมาทางคณิตศาสตร์ที่เหมือนกัน หรือในทางประวัติศาสตร์เรียกว่า "กฎข้อที่สองของนิวตัน" ซึ่งก็คือ

neg:
กลศาสตร์เมทริกซ์
กลศาสตร์เมทริกซ์ () เป็นวิธีการที่คิดค้นโดย แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (Werner Heisenberg), แมกซ์ บอร์น (Max Born), และ ปาสควาล จอร์ดาน (Pascual Jordan) เมื่อ ค.ศ. 1925 เพื่อมาใช้อธิบายกลศาสตร์ควอนตัม

neg:
การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลค
พึงสังเกตว่า การทดลองนี้เกิดขึ้นหลายปีก่อนที่ George Eugene Uhlenbeck กับ Samuel Abraham Goudsmit จะคิดค้นสมมุติฐานเกี่ยวกับสปินของอิเล็กตรอน อย่างไรก็ดีในเวลาต่อมาก็พบว่าผลการทดลองของสเติร์น-เกอร์แลคสามารถเข้ากันได้เป็นอย่างดีกับการทำนายกลศาสตร์ควอนตัมของอนุภาคสปิน - ควรมองว่าการทดลองนี้เป็นข้อสนับสนุนต่อทฤษฎีควอนตัมดั้งเดิมของบอร์-ซอมเมอร์เฟลด์

neg:
คาร์ล ฟรีดริช เกาส์
ในปี ค.ศ. 1809 เกาส์ได้ทำงานวิจัยเกี่ยวกับเรื่องการเคลื่อนไหวของวัตถุท้องฟ้า และได้สร้างค่าคงที่แรงโน้มถ่วงของเกาส์ ขึ้นมา นอกจากนี้ในงานวิจัยชิ้นนี้ยังได้คิดค้น วิธีกำลังสองต่ำสุด (method of least squares) ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้กันทั่วไปในวิทยาศาสตร์ปัจจุบัน ในการลดผลกระทบจากค่าความผิดพลาดจากการวัดให้เหลือน้อยที่สุด โดยเกาส์ได้พิสูจน์ถึงความถูกต้องของวิธีนี้ เมื่อมีสมมุติฐานว่าค่าความผิดพลาดที่เกิดจากการวัดมี "การกระจายตัวแบบปกติ" (normal distribution) (เป็นสาเหตุให้คนทั่วไปนิยมเรียกกันว่าการกระจายตัวแบบเกาส์ (gaussian distribution)) (ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ ทฤษฎีบทเกาส์-มาร์คอฟ) แม้ว่าวิธีกำลังสองต่ำสุดนี้มีนักคณิตศาสตร์ชื่อดังคือ เอเดรียน-แมรี เลอจองด์ ได้นำเสนอไว้ก่อนแล้วในปี พ.ศ. 2348 (ค.ศ. 1805) แต่เกาส์อ้างว่าเขาคิดค้นและใช้วิธีนี้มาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2338 (ค.ศ. 1795)

neg:
เส้นสเปกตรัม
เมื่อปี ค.ศ.1910 เออร์เนส รัทเธอร์ฟอร์ด นักเคมีฟิสิกส์ชาวนิวซีแลนด์ นำเสนอแบบจำลองโครงสร้างอะตอมว่าประกอบด้วย นิวเคลียสขนาดเล็กที่มีโปรตอนอยู่ตรงกลางของอะตอม โดยโปรตอนเป็นประจุบวก และมีอิเล็กตรอนซึ่งเป็นประจุลบมีมวลน้อยโคจรอยู่รอบนิวเคลียสเป็นชั้น ๆ ในอะตอม ต่อมาที่เจมส์ แชวิก นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ค้นพบนิวตรอน ซึ่งมีค่าเป็นกลางทางไฟฟ้า แต่มีเพียงธาตุไฮโดรเจนที่ไม่มีนิวตรอน

neg:
กลศาสตร์ควอนตัม
สูตรการแผ่รังสีของวัตถุดำ เป็นผลงานแรกๆ ของทฤษฎีควอนตัม ในกลางคืน วันอาทิตย์ที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2443 โดยพลังก์ มันมาจากรายงานของรูเบนส์ (Rubens) จากการค้นพบล่าสุดในการค้นหาอินฟราเรด คืนนั้นเองพลังก์เขียนสูตรลงบนโปสการ์ด รูเบนส์ ได้รับโปสการ์ดนั้นในเช้าวันถัดมา

neg:
ค่าคงตัวของพลังค์
ค่าคงตัวของพลังค์ "h" นั้นได้ชื่อมาจาก มักซ์ พลังค์ ซึ่งเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ค่าคงตัวของพลังค์เป็นปริมาณที่เกี่ยวข้องกับขนาดของควอนตา () และมีค่าเท่ากับ

neg:
แอลัน ทัวริง
ในสมัยมัธยม ทัวริงสนิทและนับถือรุ่นพี่คนหนึ่งชื่อ คริสโตเฟอร์ มอร์คอม (Christopher Morcom) ซึ่งเสียชีวิตไปเสียก่อน ทัวริงเศร้ามาก เลยตั้งใจสานต่อสิ่งที่รุ่นพี่เขาอยากทำให้สำเร็จ ตลอดสามปีหลังจากนั้น เขาเขียนจดหมายอย่างสม่ำเสมอให้คุณแม่ของมอร์คอม ว่าเขาคิดและสงสัยเรื่องความคิดของคนว่าไปจับจดอยู่ในเรื่องหนึ่ง ๆ ได้อย่างไร (how the human mind was embodied in matter) และปล่อยเรื่องนั้น ๆ ออกไปได้อย่างไร (whether accordingly it could be released from matter) แล้ววันหนึ่งเขาก็ไปเจอหนังสือดังในยุคนั้นชื่อ "The Nature of the Physical World" อ่านไปก็เกิดนึกไปเองว่าทฤษฏีกลศาสตร์ควอนตัมมันต้องเกี่ยวกับปัญหาเรื่อง mind and matter ที่เขาคิดอยู่

neg:
ประวัติของตารางธาตุ
ในปี ค.ศ. 1661 (พ.ศ. 2204) โรเบิร์ต บอยล์ได้ให้คำจำกัดความของธาตุว่า ธาตุ คือ สารที่ไม่สามารถแตกตัวเป็นสารอื่นที่ง่ายกว่านี้อีกด้วยปฏิกิริยาเคมี ในเวลานั้นรู้จักเพียง 13 ธาตุ ได้แก่ พลวง, สารหนู, บิสมัท, คาร์บอน, ทองแดง, ทองคำ, เหล็ก, ตะกั่ว, ปรอท, เงิน, กำมะถัน, และสังกะสี ต่อมาช่วงของนักวิทยาศาสตร์ อองตวน ลาวัวซิเอ จนถึงปลายศตวรรษที่ 18 มีการค้นพบอีก 11 ธาตุ คือ คลอรีน, โคบอลต์, ไฮโดรเจน, แมงกานีส, โมลิบดีนัม, นิกเกิล, ไนโตรเจน, ออกซิเจน, ฟอสฟอรัส, แพลตทินัม, และ ทังสเตน หลังจากนั้นก็พบธาตุเพิ่มขึ้นทุก ๆ 2 ปี

neg:
แมวของชเรอดิงเงอร์
แมวของชเรอดิงเงอร์ () เป็นการทดลองทางความคิด ซึ่งบางทีมีผู้บรรยายว่าเป็นปฏิทรรศน์ คิดค้นโดยนักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ ใน ค.ศ. 1935 การทดลองดังกล่าวแสดงสิ่งที่เขาเห็นว่าเป็นปัญหาของการตีความโคเปนเฮเกน (Copenhagen interpretation) ซึ่งกลศาสตร์ควอนตัมที่ใช้กับวัตถุในชีวิตประจำวัน โดยฉากนี้เสนอแมวตัวหนึ่งที่อาจทั้งยังมีชีวิตและตายแล้วในเวลาเดียวกัน เป็นสถานะที่เรียก หลักการซ้อนทับควอนตัม (quantum superposition) อันเป็นผลจากการถูกเชื่อมโยงกับเหตุการณ์ระดับเล็กกว่าอะตอมแบบสุ่มซึ่งอาจเกิดหรือไม่ก็ได้ การทดลองทางความคิดดังกล่าวมักมีการหยิบยกขึ้นมาในการอภิปรายทฤษฎีของการตีความกลศาสตร์ควอนตัม ชเรอดิงเงอร์ประดิษฐ์คำว่า เวอร์ชเรงคุง (ความพัวพัน) ในระหว่างการพัฒนาการทดลองความคิดนี้

neg:
อะตอม
ปี ค.ศ. 1909 ฮันส์ ไกเกอร์ และ เออร์เนสต์ มาร์สเดน ภายใต้การแนะนำของนักฟิสิกส์ เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด ทำการทดลองด้วยการยิงรังสีอัลฟาใส่แผ่นทองคำ ซึ่งเป็นที่รู้กันว่ามีอะตอมฮีเลียมประจุบวก แล้วค้นพบว่าอนุภาคมีการหักเหไปเล็กน้อยเมื่อเทียบกับมุมหักเหที่ควรจะเป็นตามที่บทความของทอมสันเคยทำนายเอาไว้ รัทเทอร์ฟอร์ดตีความการทดลองนี้ว่าเป็นการบ่งชี้ถึงประจุบวกในอะตอมหนักของทองคำ และมวลส่วนมากของมันรวมตัวกันอยู่ที่นิวเคลียสซึ่งอยู่บริเวณศูนย์กลางของอะตอม เรียกชื่อแนวคิดนี้ว่า แบบจำลองรัทเทอร์ฟอร์ด

neg:
อะตอม
ช่วงคริสต์ทศวรรษ 1950 มีการพัฒนาเครื่องเร่งอนุภาคและเครื่องตรวจจับอนุภาค ซึ่งทำให้นักวิทยาศาสตร์สามารถศึกษาผลกระทบจากการเคลื่อนที่ของอะตอมที่ระดับพลังงานสูง ๆ ได้ มีการค้นพบฮาดรอนเป็นส่วนประกอบย่อยของนิวตรอนและโปรตอน ซึ่งเป็นอนุภาคประกอบขึ้นจากชิ้นส่วนที่เล็กกว่าเรียกว่า ควาร์ก แบบจำลองมาตรฐานทางนิวเคลียร์ฟิสิกส์ได้รับการพัฒนาขึ้นจนสามารถอธิบายคุณลักษณะของนิวเคลียสได้อย่างสมบูรณ์ในรูปแบบของอนุภาคที่เล็กกว่าอะตอมและแรงต่าง ๆ ที่มีผลต่อปฏิกิริยาของอนุภาคเหล่านั้น

neg:
กลศาสตร์ดั้งเดิม
แต่เดิมนั้น การพัฒนาในส่วนของกลศาสตร์ดั้งเดิมมักจะกล่าวถึงกลศาสตร์นิวตัน ซึ่งมีการใช้หลักการทางฟิสิกส์ประกอบกับวิธีการทางคณิตศาสตร์โดยนิวตัน ไลบ์นิซ และบุคคลอื่นที่เกี่ยวข้อง และวิธีการปกติหลายอย่างได้ถูกพัฒนา นำมาสู่การกำหนดกลศาสตร์ครั้งใหม่ ไม่ว่าจะเป็น กลศาสตร์แบบลากรางจ์ และกลศาสตร์แฮมิลตัน ซึ่งสิ่งเหล่านี้ได้ถูกพัฒนาขึ้นเป็นอย่างมากในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 18 และ 19 อีกทั้งได้ขยายความรู้เป็นอย่างมากพร้อมกับกลศาสตร์นิวตันโดยเฉพาะอย่างยิ่งการนำกลศาสตร์เหล่านี้ไปใช้ในกลศาสตร์เชิงวิเคราะห์อีกด้วย

neg:
มักซ์ บอร์น
ค.ศ. 1954 เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ร่วมกับวัลเทอร์ โบเทอ จากผลงานการสร้างทฤษฎีในกลศาสตร์ควอนตัม โดยเฉพาะจากการให้ความหมายของฟังก์ชันคลื่นในวิชานี้ และเงินรางวัลครึ่งหนึ่งแบ่งกับโบเทอ แม้ว่าจะเชี่ยวชาญด้านอะตอมและควอนตัม แต่เขาก็ไม่ได้เข้าร่วมโครงการแมนฮัตตันในการสร้างระเบิดปรมาณู เพราะเขาไม่เห็นด้วยกับการใช้วิทยาศาสตร์ในสงคราม และในด้านความเป็นครูนั้น เขามีลูกศิษย์ที่ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์หลายคน เช่น แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (ค.ศ. 1932) โวล์ฟกัง เพาลี (ค.ศ. 1945) รวมทั้ง โรเบิร์ต ออพเพนไฮเมอร์ ผู้สร้างระเบิดปรมาณู และ เอ็ดเวิร์ด เทลเลอร์ ผู้สร้างระเบิดไฮโดรเจนด้วย เขาจึงเป็นอาจารย์ที่ได้รับรางวัลช้ากว่าศิษย์ และเป็นบุคคลที่ให้กำเนิดกลศาสตร์ควอนตัมคนสุดท้ายที่ได้รับรางวัลโนเบลอันทรงเกียรตินี้ ซึ่งก็ทำให้เขารู้สึกดี เพราะเมื่อ ชเรอดิงเงอร์ ไฮเซนแบร์ก และ ดิแรก ได้รับรางวัลโนเบลนั้น เขารู้สึกผิดหวังมากที่คณะกรรมการรางวัลไม่ได้เห็นความสำคัญของงานที่เขาทำ

neg:
ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
จาก คริสต์ศตวรรษที่ 18 เป็นต้นมา แนวคิดทาง เทอร์โมไดนามิกส์ ถูกพัฒนาโดย โรเบิร์ต บอยล์ โทมัส ยัง และคนอื่นมากมาย อีกทั้งการพัฒนาเครื่องจักรไอน้าสู่ศตวรรษถัดไป ในปี ค.ศ. 1733 Daniel Bernoulli ได้ใช้แนวคิดเชิงสถิติกับกลศาสตร์คลาสสิกมาแสดงผลทางเทอร์โมไดนามิกส์ ซึ่งเป็นการเริ่มต้นของสาขา กลศาสตร์สถิติ. เบนจามิน ทอมสัน ได้แสดงความแปลงงานเชิงกลที่ไม่จำกัดเป็นความร้อน

neg:
ทฤษฎีสนามควอนตัม
ทฤษฎีสนามควอนตัม ( หรือ QFT) คือทฤษฎีควอนตัมของสนามพลังงาน หรือ การใช้ทฤษฎีควอนตัมมาใช้กับระบบที่มีอนุภาคจำนวนมาก เพื่อใช้อธิบายปรากฏการณ์ทาง อิเล็กโตรไดนามิกส์ (โดยการควอนตัมสนามแม่เหล็กไฟฟ้า) เรียกว่าพลศาสตร์ไฟฟ้าควอนตัม (Quantum Electrodynamics) ต่อมาได้ขยายกรอบทางทฤษฎีเพื่ออธิบายสนามของแรงนิวเคลียร์แบบอ่อนร่วมด้วย เรียกว่าทฤษฎี อิเล็กโตร-วีก (Electro-Weak Theory) และเป็นพื้นฐานสำหรับการอธิบายแรงนิวเคลียร์แบบเข้มที่เรียกว่า ควอนตัมโครโมไดนามิกส์ (Quantum Chromodynamics) ทฤษฎีสนามควอนตัม (QFT) เป็นกรอบทฤษฎีสำหรับการสร้างแบบจำลองทางกลศาสตร์ควอนตั้มของสนามและระบบหลาย ๆ อย่างของวัตถุ (อยู่ในบริบทของสสารควบแน่น) ระบบทั้งสองซึ่งเป็นตัวแทนของระบบแบบคลาสสิกโดยเป็นจำนวนอนันต์ขององศาอิสระ

neg:
อนุภาคย่อยของอะตอม
ปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคด้วยกันได้รับการพิจารณาอย่างละเอียดเป็นเวลาหลายศตวรรษ และกฎหมายง่ายๆไม่กี่ตัวสนับสนุนวิธีการที่อนุภาคจะปฏิบัติตนในการชนและการมีปฏิสัมพันธ์ พื้นฐานที่สุดของสิ่งเหล่านี้เป็นกฎของการอนุรักษ์พลังงานและการอนุรักษ์โมเมนตัม ที่ซึ่งยอมให้เราทำการคำนวณการมีปฏิสัมพันธ์อนุภาคบนเครื่องวัดขนาดที่อยู่ในช่วงจากดวงดาวจนถึงควาร์ก สิ่งเหล่านี้เป็นพื้นฐานที่จำเป็นของกลศาสตร์นิวตัน ที่เป็นชุดของคำอธิบายและสมการในหนังสือชื่อ Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ตีพิมพ์แต่เดิมในปี 1687

neg:
มักซ์ บอร์น
มักซ์ บอร์น (, 11 ธันวาคม ค.ศ. 1882 - 5 มกราคม ค.ศ. 1970) เป็นนักฟิสิกส์ผู้มีส่วนพัฒนาทฤษฎีด้านกลศาสตร์ควอนตัม และได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ. 1954 ร่วมกับวัลเทอร์ โบเทอจากผลงานการคิดค้นสูตรที่ใช้ในการอธิบายฟังก์ชันความน่าจะเป็นในสมการคลื่นของชเรอดิงเงอร์ ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม

neg:
ขั้นตอนวิธีของชอร์
ในการแยกตัวประกอบโดยใช้ขั้นตอนวิธีของชอร์นั้นประกอบด้วย2ส่วนคือแนวคิดที่จะใช้การคำนวณต่าง ๆ บนอุปกรณ์ที่อยู่ทำงานด้วยพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัมเริ่มมีการนำเสนอมาตั้งแค่ทศวรรษที่ 1970 จากทั้งนักคอมพิวเตอร์ และนักฟิสิกส์หลายคน โดยแนวคิดนี้เริ่มต้นมาจากการที่พวกเขาทั้งหลายได้เริ่มไตร่ตรองถึงขีดจำกัดในการคำนวณ เนื่องมาจากกฎของมัวร์ (Moore’s law) ซึ่งจะทำให้ขนาดวงจรบนชิพซิลิกอนนั้นมีขนาดเล็กลงไปเรื่อย ๆ จนถึงขนาด 2-3 อะตอม ซึ่งถ้าหากมีขนาดเล็กขนาดนั้นก็จะทำให้อะตอมแสดงคุณสมบัติของควอนตัมออกมาในวงจร จึงเกิดแนวคิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ชนิดใหม่ที่จะทำงานบนพื้นฐานของกฎทางกลศาสตร์ควอนตัม

neg:
เจมส์ ดี. วัตสัน
ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2494 วัตสันเริ่มงานที่หอคาร์เวนดิช ภาควิชาฟิสิกส์ของมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ที่ซึ่งวัตสันได้พบกับฟรานซิส คริก วัตสันและคริกได้ร่วมงานทางปัญญากันอย่างจริงๆ จังๆ ทำให้ทั้งสองคนสามารถค้นพบโครงสร้างของดีเอ็นเอได้ในเวลาเพียงปีครึ่ง คริกสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และสร้างสมการที่กำกับทฤษฎีการเบนตัวของเกลียวได้ ส่วนวัตสันก็ได้รู้ผลหลักๆ ของดีเอ็นเอทั้งหมดของกลุ่ม “ไวรัสทำลายแบคทีเรีย” ปลายปี พ.ศ. 2494 มาแล้ว วัตสันและคริกได้เริ่มการติดต่อแลกเปลี่ยนความรู้อย่างไม่เป็นทางการกับ"วิลกินส์" ในเดือนพฤศจิกายน วัตสันได้เข้าร่วมสัมมนาที่จัดโดยโรซาลินด์ แฟรงคลิน ซึ่งเธอได้กล่าวถึงข้อมูลเกี่ยวกับการเบนเลี้ยวของรังสีเอกซ์ที่เธอร่วมงานกับ"เรย์มอนด์ โกสลิง" ข้อมูลบ่งว่าดีเอ็นเอเป็นรูปเกลียวบางอย่าง หลังจากการสัมมนาระยะหนึ่ง วัตสันและคริกก็ได้สร้างหุ่นจำลองดีเอ็นเอที่คลาดเคลื่อนที่มีฟอสเฟตเป็นสันแกนอยู่ด้านในของโครงสร้างซึ่งแฟรงคลินแย้งว่าไม่อยู่ข้างในแต่จะต้องอยู่ข้างนอกแน่นอน ทั้งวัตสันและคริกก็ได้เห็นว่าเป็นเช่นนั้นจริงตามความเห็นของแฟรงคลิน และใช้ข้อมูลนี้มากำหนดโครงสร้างของเกลียว "มอริส วิลคินส์"เป็นผู้นำเอาการค้นพบของแฟรงคลินมาให้วัตสันและคริกโดยที่แฟรงคลินไม่ได้รับการแจ้งให้ทราบ ในปี พ.ศ. 2495 นักชีวเคมีหลายคนอย่าง "อเลกซานเดอร์ ทอดด์" สามารถบ่งชี้รายละเอียดทางโครงสร้างเคมีของสันแกนดีเอ็นเอได้แล้ว

neg:
ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
ทฤษฎีสนามควอนตัม ถูกสร้างขึ้นในการขยายกลศาสตร์ควอนตัมเพื่อให้สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ มันอยู่ในรูปใหม่ในที่สุดในช่วงปลาย ค.ศ. 1940 ในผลงานของ ริชาร์ด ไฟยน์แมน Julian Schwinger, Sin-Itiro Tomonaga และ Freeman Dyson นี่กลายเป็นข่ายงานของ ฟิสิกส์อนุภาค ยุคใหม่ซึ่งศึกษา แรงพื้นฐาน และ elementary particles ในปี ค.ศ. 1954 Yang Chen Ning และ Robert Mills ได้พัฒนา class ของ gauge theories ซึ่งนำมาซึ่งขอบข่ายของ Standard Model ซึ่งสมบูรณ์เป็นส่วนใหญ่ในช่วง ค.ศ. 1970 และประสบความสำเร็จในการอธิบายอนุภาคมูลฐานเกือบทั้งหมดที่ค้นพบในช่วงนั้น

neg:
กล้องจุลทรรศน์ของไฮเซนเบิร์ก
กล้องจุลทรรศน์ของไฮเซนเบิร์ก () เป็นกล้องจุลทรรศน์ในการทดลองทางความคิดของเวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์ก ต่อมาการทดลองทางความคิดนี้นำไปสู่หลักความไม่แน่นอนของกลศาสตร์ควอนตัมซึ่งขัดกับหลักการพื้นฐานของทัศนศาสตร์ กล่าวคือการสังเกตสิ่งที่มีมวลมากในชีวิตประจำวันนั้นไม่ได้ส่งผลกระทบต่อพฤติกรรมของวัตถุที่ถูกสังเกตแต่อย่างใด แต่เมื่อพูดถึงวัตถุที่มีมวลน้อยอย่างเช่นอิเล็กตรอนแล้วเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตพฤติกรรมของอิเล็กตรอนโดยไม่กระทบต่อพฤติกรรมของมันเอง เนื่องจากแสงมีโมเมนตัมแปรผันตามความถี่คองคลื่นแสง ดังนั้นวัตถุที่ถูกแสงตกกระทบจึงมีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมหรือ "ถูกชน" ด้วยโฟตอนดังปรากฏการณ์คอมพ์ตัน นั่นคือยิ่งต้องการภาพของวัตถุชัดเจนเท่าไหร่ก็ต้องใช้แสงที่มีความถี่มากขึ้น และทำให้โฟตอนมีโมเมนตัมมากขึ้นก็จะรบกวนพฤติกรรมของวัตถุที่ถูกสังเกตมากขึ้นตามไปด้วย

neg:
กลศาสตร์ควอนตัม
ข้อแตกต่างของกลศาสตร์ดั้งเดิมและกลศาสตร์ควอนตัม กลายเป็นเรื่องประหลาด จนกระทั่งในปี พ.ศ. 2469 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก และ แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ สามารถอธิบายทฤษฎีดังกล่าวทางคณิตศาสตร์ได้

neg:
วิศวกรรมกำลังไฟฟ้า
ไฟฟ้า กลายเป็นเรื่องที่น่าสนใจทางวิทยาศาสตร์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 17 กับงานของ วิลเลียม กิลเบิร์ต อีกสองศตวรรษ มีการค้นพบที่สำคัญจำนวนมากรวมทั้ง หลอดไฟแบบมีไส้ และแบตเตอรีของโวลตาที่เรียกว่า voltaic pile บางทีการค้นพบที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เกี่ยวกับวิศวกรรมกำลังไฟฟ้าอาจมาจาก ไมเคิล ฟาราเดย์ ผู้ที่ในปี 1831 ได้ค้นพบว่าการเปลี่ยนแปลงในสนามแม่เหล็กเหนี่ยวนำให้เกิด แรงเคลื่อนไฟฟ้า ในขดลวด เป็นหลักการที่รู้จักกันว่าเป็น การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ที่ช่วยอธิบายถึงการที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าและหม้อแปลงทำงานได้อย่างไร

neg:
อะตอม
ปี ค.ศ. 1803 อาจารย์ชาวอังกฤษและนักปรัชญาธรรมชาติ จอห์น ดอลตัน (John Dalton) ใช้แนวคิดของอะตอมมาอธิบายว่าทำไมธาตุต่าง ๆ จึงมีปฏิกิริยาเป็นสัดส่วนของจำนวนเต็มเล็กที่สุดเสมอ คือ กฎสัดส่วนพหุคูณ (law of multiple proportion) และทำไมก๊าซบางชนิดจึงสลายตัวในน้ำได้ดีกว่าสารละลายอื่น เขาเสนอว่าธาตุแต่ละชนิดประกอบด้วยอะตอมชนิดเดียวกันที่ไม่เหมือนใคร และอะตอมเหล่านี้สามารถรวมตัวเข้าด้วยกันได้กลายเป็นสารประกอบทางเคมี สิ่งที่ดอลตันกำลังคำนึงถึงนี้เป็นจุดกำเนิดแรกเริ่มของทฤษฎีอะตอมยุคใหม่

neg:
การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ
ยกตัวอย่างเช่น ทฤษฎีกลศาสตร์ของอาริสโตเติลสามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน จนกระทั่งถูกพิสูจน์ว่าเท็จโดยการทดลองของกาลิเลโอ
แล้วจึงทดแทนด้วยทฤษฎีกลศาสตร์ของนิวตัน ที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่สังเกตโดยกาลิเลอีและบุคคลอื่น ๆ
ทฤษฎีของนิวตันสามารถอธิบายไปจนถึงโคจรดาวและกลศาสตร์ของแก๊ส
ต่อมาทฤษฎีคลื่นแสงของยัง (ที่คลื่นแสงมีพาหะเป็น luminiferous aether) จึงทดแทนทฤษฎีของนิวตันเกี่ยวกับอนุภาคแสง แต่ในที่สุดก็พิสูจน์ว่าเท็จโดยการทดลองของมิเช็ลสัน-มอร์ลีย์ แล้วทดแทนด้วยทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ และทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์
ซึ่งสามารถอธิบายปรากกฎการณ์ใหม่ ๆ ที่สังเกตเห็นได้
แล้วในที่สุด ทฤษฎีของนิวตันในระดับอะตอมก็ทดแทนด้วยกลศาสตร์ควอนตัม เพราะทฤษฎีเก่าไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ ultraviolet catastrophe หรือ Gibbs paradox หรือว่าทำไมจึงสามารถมีออร์บิทัลเชิงอะตอม (atomic orbital) โดยที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคือพลังงานของตนแล้วหมุนเข้าไปชนนิวเคลียสได้
ดังนั้น ทฤษฎีใหม่จึงต้องสมมุติแนวคิดต่าง ๆ ที่เข้าใจได้ยากเช่น ระดับพลังงาน ควอนตัม และหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก

neg:
หลุมดำ
ในปี ค.ศ. 1915 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้พัฒนาทฤษฎีเกี่ยวกับความโน้มถ่วงเรียกว่า ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งแสดงให้เห็นดังกล่าวข้างต้นแล้วว่า แรงโน้มถ่วงมีผลกระทบกับแสง (แม้ว่าแสงจะมีมวลเป็นศูนย์ก็ตาม ทว่าจุดกำเนิดของสภาพโน้มถ่วงมิได้เกิดจากมวล แต่เกิดจากพลังงาน) หลังจากนั้นไม่กี่เดือน คาร์ล ชวาร์สชิลด์ ได้เสนอมาตราชวาร์สชิลด์สำหรับสนามโน้มถ่วงของมวลแบบจุดและมวลทรงกลม ที่แสดงว่าหลุมดำสามารถเกิดขึ้นได้ตามทฤษฎี ปัจจุบันรัศมีชวาร์สชิลด์เป็นที่รู้จักกันในฐานะรัศมีของขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำที่ไม่หมุน แต่ในเวลานั้นผู้คนยังไม่เข้าใจกัน ตัวอย่างเช่นชวาร์สชิลด์เองก็ยังคิดว่ามันไม่อาจเป็นจริงในทางกายภาพ โจฮันเนส โดรสเต นักศึกษาของเฮนดริก ลอว์เรนซ์ ได้เสนอผลลัพธ์แบบเดียวกันสำหรับมวลแบบจุดหลังจากที่ชวาร์สชิลด์เสนอแนวคิดเป็นเวลาหลายเดือน ทั้งยังได้อธิบายคุณสมบัติบางประการเพิ่มเติมอีกด้วย

neg:
แฟร็กทัล
ได้มีการค้นพบสิ่งที่เรารู้จักกันในนามของแฟร็กทัลมานานก่อนที่คำว่า "แฟร็กทัล" จะได้รับการบัญญัติขึ้นมาใช้เรียกสิ่งเหล่านี้ ในปี ค.ศ. 1872 คาร์ล ไวเออร์ชตรัสส์ (Karl Weierstrass) ได้ยกตัวอย่างของฟังก์ชัน ที่มีคุณสมบัติ "everywhere continuous but nowhere differentiable" คือ มีความต่อเนื่องที่ทุกจุด แต่ไม่สามารถหาค่าอนุพันธ์ได้ ต่อมาในปี ค.ศ. 1904 เฮลเก ฟอน ค็อค (Helge von Koch) ได้ยกตัวอย่างทางเรขาคณิต ซึ่งได้รับการเรียกขานในปัจจุบันนี้ว่า "เกล็ดหิมะค็อค" (Koch snowflake) ต่อมาในปี ค.ศ. 1938 พอล ปีแอร์ ลาวี (Paul Pierre Lévy) ได้ทำการศึกษา รูปร่างของ กราฟ (curve และ surface) ซึ่งมีคุณสมบัติที่ส่วนประกอบย่อย มีความเสมือนกับโครงสร้างโดยรวมของมัน คือ "Lévy C curve" และ "Lévy dragon curve"

neg:
อุณหพลศาสตร์
ชื่อเทอร์โมไดนามิกส์ ถือกำเนิดขึ้นเป็นครั้งแรกในปี 1849 โดยวิลเลียม ทอมป์สัน หรือลอร์ด เคลวิน นั่นเอง เคลวินประทับใจในงานของจูลเป็นอย่างมาก เคลวินจึงได้คุยและถกกับจูลหลายต่อหลายครั้ง ความสัมพันธ์ของทั้งคู่ดำเนินไปดังนี้ "จูลถามปัญหาทอมป์สัน ทอมป์สันวิเคราะห์คำตอบทางทฤษฎี จูลนำบทวิเคราะห์ของทอมป์สันมาทดลอง" กลับไปกลับมาเป็นเวลา 4 ปี ในช่วง ปี ค.ศ. 1852 ถึง ค.ศ. 1856 ทำให้ทั้งสองมีผลงานค้นพบร่วมกัน เช่น การแพร่กระจายแบบจูล-ทอมป์สัน (Joule-Thompson expansion) นอกจากนี้จากการศึกษางานของการ์โนอย่างจริงจัง ทำให้เคลวินเริ่มมีแนวคิดเกี่ยวกับกฎข้อที่ 2

neg:
อนุภาคมูลฐาน
สสารในชีวิตประจำวันจะประกอบด้วยอะตอม ที่ครั้งหนึ่งเคยถูกสันนิษฐานว่ามันเป็นอนุภาคมูลฐานของสสาร คำว่า "อะตอม" แปลว่า "แบ่งไม่ได้" ในภาษากรีก แม้ว่าการมีอยู่ของอะตอมยังคงเป็นที่ถกเถียงกันจนถึงประมาณปี 1910 อย่างที่นักฟิสิกส์ชั้นนำบางคนถือว่าโมเลกุลเป็นภาพลวงตาทางคณิตศาสตร์ และถือว่าสสารอย่างสุดขั้วที่สุดจะประกอบด้วยพลังงาน ในไม่ช้า มีการค้นพบว่าอะตอมประกอบด้วยองค์ประกอบย่อย เมื่อเริ่มทศวรรษที่ 1930 อิเล็กตรอนและโปรตอนได้ถูกค้นพบ พร้อมกับโฟตอนซึ่งเป็นอนุภาคของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ในช่วงเวลานั้น การค้นพบล่าสุดของกลศาสตร์ควอนตัมได้มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรุนแรงของแนวคิดของอนุภาค อย่างเช่นอนุภาคเดี่ยวดูเหมือนจะสามารถขยายสนามได้อย่างที่คลื่นสามารถทำได้ (ทวิภาคของอนุภาคกับคลื่น ()) ข้อความที่ขัดแย้งยังคงหลีกเลี่ยงคำอธิบายที่น่าพอใจ

neg:
ฟิสิกส์ของอนุภาค
ในคริสตศวรรษที่ 19 จอห์น ดาลตัน ช่วงที่เขากำลังทำงานเกี่ยวกับ stoichiometry (การศึกษาเกี่ยวกับปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นในวิชาเคมี) ได้ตัดสินใจว่า ธาตุต่างๆนั้นที่มีอยู่ในธรรมชาติประกอบขึ้นมาจากอนุภาคอย่างเดียว ดาลตันและคนสมัยนั้นเชื่อว่าสิ่งนั้นเป็นอนุภาคพื้นฐานของธรรมชาติจึงตั้งชื่อว่าอะตอม มาจากคำว่า "Atomos" แปลว่า แบ่งแยกอีกไม่ได้ อย่างไรก็ดีช่วงปลายศตวรรษนั้น นักฟิสิกส์พบว่า อะตอมไม่ได้แบ่งแยกอีกไม่ได้ อะตอมเป็นการรวมกันเป็นกลุ่มเป็นก้อนของอนุภาคที่มีขนาดเล็กกว่า ช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่20การสำรวจของนิวเคลียร์ฟิสกส์และควอนตัมฟิสิกส์ได้ถึงจุดสูงสุด ด้วยการพิสูจน์ของนิวเคลียร์ฟิชชั่นในปี 1939 โดย ลีเซอ ไมท์เนอร์ (อยู่บนการทดลองของ ออทโท ฮาน) และ นิวเคลียร์ฟิวชั่นโดย ฮันส์ เบเทอ ในปีเดียวกัน การค้นพบดังกล่าวสร้างความตื่นตัวทางอุตสาหกรรมของการสร้างอะตอมหนึ่งไปเป็นอีกอะตอมหนึ่ง ยิ่งไปกว่านั้นเป็นการช่วยทำให้การแปลงตะกั่วกลายเป็นทองเกิดขึ้นได้จริง ยังนำไปสู่การสร้างอาวุธนิวเคลียร์ โดยตลอดปี 1950 ถึงปี 1960 ได้พบความงุนงงจากการค้นพบอนุภาคที่พบในการทดลองการกระเจิง (Scattering Experiments) สิ่งนี้ได้อ้างถึง particle zoo และได้ถูกคัดค้าน ภายหลังจาก สูตรของแบบจำลองมาตรฐานในช่วงปี 1970 ที่ซึ่งอนุภาคขนาดใหญ่ถูกอธิบายว่าเป็นการประกอบกันของอนุภาคพื้นฐานที่มีขนาดเล็ก

neg:
ตรีโกณมิติ
ตรีโกณมิติ (จากภาษากรีก "trigonon" มุม 3 มุม และ "metro" การวัด) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวและมุมของรูปสามเหลี่ยม ตรีโกณมิติเกิดขึ้นในสมัยเฮลเลนิสต์ ในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช ปัจจุบันได้มีการนำไปใช้ตั้งแต่ในวิชาเรขาคณิตไปจนถึงวิชาดาราศาสตร์

neg:
เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม
เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม สัญลักษณ์ คือ ℓ (Azimuthal quantum number หรือ Orbital angular momentum quantum number) เป็นเลขควอนตัมสำหรับวงโคจรของอะตอม ที่ใช้บอกโมเมนตัมเชิงมุมสำหรับการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสและใช้บอกรูปร่างของออร์บิทัลที่อิเล็กตรอนนั้นครอบครองอยู่ เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุมเป็นเลขอันดับ 2 ในชุดของเลขควอนตัม ซึ่งเลขควอนตัมนี้เป็นเลขที่อธิบายสถานะควอนตัมของอิเล็กตรอน เลขควอนตัม ประกอบด้วย เลขควอนตัมหลัก (Principal quantum number) เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม (Azimuthal quantum number) เลขควอนตัมแม่เหล็ก (Magnetic quantum number) และเลขควอนตัมสปิน (Spin quantum number)

neg:
ควาร์ก
มีการนำเสนอแบบจำลองควาร์กจากนักฟิสิกส์ 2 คนโดยแยกกัน คือ เมอร์เรย์ เกลล์-แมนน์ และ จอร์จ ซวิก ในปี ค.ศ. 1964 ซึ่งเสนอว่าควาร์กเป็นส่วนหนึ่งของรูปแบบของแฮดรอน มีหลักฐานที่แสดงถึงการมีอยู่จริงของพวกมันเพียงเล็กน้อยเท่านั้น จนกระทั่งมีการทดลองการกระจายแบบไม่ยืดหยุ่นแต่ลึก () ที่ห้องทดลองการเร่งอนุภาคแห่งชาติ SLAC (SLAC National Accelerator Laboratory) ในปี ค.ศ. 1968 เริ่มมีการสังเกตเฟลเวอร์ทั้งหกของควาร์กจากการทดลองเร่งอนุภาคในครั้งนั้น ควาร์กแบบทอป ซึ่งสังเกตพบครั้งแรกที่ เฟอร์มิแล็บ ในปี ค.ศ. 1995 นับเป็นเฟลเวอร์ที่ถูกค้นพบเป็นลำดับสุดท้าย

neg:
มักซ์ บอร์น
ค.ศ. 1926 เขาได้ร่วมงานกับ โวล์ฟกัง เพาลี และ แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก เพื่อสร้างทฤษฎีควอนตัม และเขาก็ได้พิสูจน์ให้ไฮเซนแบร์ก เห็นว่าคณิตศาสตร์ที่ไฮเซนแบร์กใช้นั้น คือ สิ่งที่นักคณิตศาสตร์เรียกว่า เมทริกซ์ (matrix) จากนั้นเขา Pascual Jordan และไฮเซนแบร์กได้ร่วมกันปรับปรุงทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมที่ใช้เมทริกซ์ในการคำนวณให้เป็นระบบยิ่งขึ้น และผลที่ได้จากทฤษฎีนี้คือ ในโลกของอะตอม การทำนายผลต่างๆ จะอยู่ในลักษณะของโอกาสความเป็นไปได้ เช่น โอกาสการพบอิเล็กตรอน ณ ตำแหน่งต่างๆ จะขึ้นกับแอมพลิจูดของฟังก์ชันคลื่นที่ตำแหน่งและเวลานั้นๆ เป็นต้น

neg:
กลศาสตร์ควอนตัม
จากการทดลอง พลังก์ค้นพบค่าของ h และ k ดังนั้นเขาสามารถรายงานในการประชุม the German Physical Society ในวันที่ 14 ธันวาคม พ.ศ. 2443 ที่ซึ่งการแจงหน่วย หรือ quantization (ของพลังงาน) ถูกเปิดเผยเป็นครั้งแรก ค่าของเลขอโวกาโดร (the Avogadro-Loschmidt number) , จำนวนของโมเลกุลในโมล (mole) และหน่วยของประจุไฟฟ้า มีความถูกต้องมากขึ้นหลังจากนั้นจนถึงปัจจุบัน

neg:
วงธัญพืช
ครอปเซอร์เคิล ถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1678 ที่เฮิร์ทฟอร์ดเชียร์ อังกฤษ ไม่มีใครอธิบายได้ว่าใครหรืออะไรทำให้มันเกิดขึ้น แต่หลังจากการค้นพบของชัตเติลวูดกับบอนด์และเฟอร์แล้ว มันนำไปสู่ทฤษฎีแรกคือร่องรอยการลงจอดของยานจากต่างดาว ตามมาด้วยทฤษฎีอุกกาบาตและทฤษฎีพายุทอร์นาโดขนาดเล็ก ในทศวรรษที่ 1980 ได้มีการค้นพบครอปเซอร์เคิลมากขึ้น โดยเฉพาะรอบๆเมืองวอร์มินสเตอร์(Warminster) ในช่วงต้นของทศวรรษนี้รูปทรงของมันก็ยังคงเหมือนเดิม คือเป็นวงกลมหยาบๆ แต่ในกลางทศวรรษรูปทรงของมันซับซ้อนขึ้น คือมีวงแหวนแตกออกไป และมันเริ่มดึงดูดใจคนอังกฤษมากขึ้น
ในทศวรรษนี้เอง ด๊อกเตอร์ เทอร์เรนซ์ มีเดน(Terrence Meaden) ศาสตราจารย์ทางฟิสิกส์และนักอุตุนิยมวิทยาได้พยายามไขปริศนานี้ โดยทำการวิจัยครอปเซอร์เคิลมากกว่า 1,000 แห่ง มีเดนเสนอทฤษฎีว่า ครอปเซอร์เคิลเกิดจากความผิดปกติของอากาศที่เขาเรียกว่า Plasma Vortex ทำให้เกิดลมหมุนวนในระดับสูงแล้วเคลื่อนตัวลงสู่พื้นทำให้พืชแบนราบ

neg:
สมการชเรอดิงเงอร์
ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม สมการชเรอดิงเงอร์ เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายระบบทางฟิสิกส์ ที่เป็นผลจากปรากฏการณ์ควอนตัม เช่น ทวิภาคของคลื่นและอนุภาค สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการที่สำคัญในการศึกษาระบบทางกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ได้ค้นพบ "สมการชเรอดิงเงอร์" ในปี พ.ศ. 2468 และถูกตีพิมพ์ในปีต่อมา จากการค้นพบสมการชเรอดิงเงอร์ ทำให้แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ ในปี พ.ศ. 2476 สมการนี้เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยหรือที่รู้จักกันว่าสมการคลื่น โดยสามารถแก้สมการชเรอดิงเงอร์เพื่อหาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของคลื่นได้

neg:
ทัศนศาสตร์
บางปรากฏการณ์อาศัยข้อเท็จจริงที่ว่าแสงมีคุณสมบัติเหมือนทั้งคลื่นและอนุภาค คำอธิบายฤทธิ์เหล่านี้ต้องอาศัยกลศาสตร์ควอนตัม เมื่อพิจารณาคุณสมบัติคล้ายอนุภาคของแสง มีการจัดแบบจำลองแสงเป็นกลุ่มอนุภาคที่เรียก "โฟตอน" ทัศนศาสตร์ควอนตัมว่าด้วยการนำกลศาสตร์ควอนตัมมาใช้กับระบบทัศนศาสตร์

neg:
กลศาสตร์ควอนตัม
ควอนตัม เอนแทงเกิลเมนต์ ครั้งหนึ่งเคยถูกมองเป็นเรื่องซับซ้อนและลึกลับเกินกว่าจะเป็นจริงได้ มาปัจจุบันกำลังกลายเป็นเรื่องที่ตื่นเต้นมาก และมีแนวโน้มจะเป็นหนึ่งในหลักการสำคัญของเทคโนโลยีแห่งศตวรรษที่ 21 อนุภาคที่พัวพันกัน กำลังจะถูกใช้ในการสร้างระบบการสื่อสารที่เป็นความลับ อาจเป็นพื้นฐานของคอมพิวเตอร์ควอนตัมความเร็วสูงพิเศษ และแม้แต่เครื่อง "Teleportation" ในสไตล์ของภาพยนตร์ชุดสตาร์เทรค นักทฤษฎีในปัจจุบันคิดว่า เอนแทงเกิลเมนต์อาจเป็นปรากฏการณ์ค่อนข้างทั่วไปในธรรมชาติ ความคิดที่นำมาสู่ความเป็นไปได้ว่า เรากำลังอาศัยอยู่ในใยคอสมิกจริงๆ ที่เชื่อมโยงถึงกันและกัน ข้ามมิติของตำแหน่งและเวลา

neg:
อุณหพลศาสตร์
ในปี ค.ศ. 1876 ถึง ค.ศ. 1878 ที่สหรัฐอเมริกา โจซิอาห์ วิลลาร์ด กิ๊บส์ก็ได้ศึกษาเรื่องกลศาสตร์สถิติอย่างจริงจัง และได้ตีพิมพ์ผลงานออกมามากมาย และรวมไว้ในชื่อ "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (ว่าด้วยเรื่องดุลยภาพของสสารต่างชนิด) ในผลงานชิ้นนั้นกิ๊บส์ได้นิยาม พลังงานเสรีของกิ๊บส์ ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่มีประโยชน์มหาศาลและเป็นที่มาของสาขาใหม่ในเคมีและฟิสิกส์นั่นคือ เคมีฟิสิกส์ (Physical chemistry) และเคมีความร้อน (Thermochemistry) เคยมีเรื่องเล่าว่า ที่อเมริกาไม่มีผู้ใดตระหนักถึงความสามารถของกิ๊บส์ และเมื่ออเมริกาต้องการทำงานวิจัยเรื่องนี้อย่างจริงจัง ทางอเมริกาต้องส่งตัวแทนไปเชิญแมกซ์เวลล์ถึงที่สหราชอาณาจักร โดยแมกซ์เวลล์ได้กล่าวว่า "ประเทศคุณนั้นมีเพชรอย่าง วิลลาร์ด กิ๊บส์อยู่แล้ว ไยต้องลำบากมาหาคนอื่นถึงดินแดนห่างไกลอย่างที่นี่อีกเล่า!"

neg:
กลศาสตร์ดั้งเดิม
และสิ่งนี้ได้เกิดขึ้นกับอิเล็กตรอนก่อประวัติของกลศาสตร์ดั้งเดิมนที่จะขึ้นในอนุภาคหนักในภายหลัง เช่น อิเล็กตรอนที่คลินตัน เดวิสสัน และ เลสเตอร์ เจอเมอร์ใช้ใน พ.ศ. 2470 มีความต่างศักย์ 54 โวลต์ และมีความยาวคลื่น 0.167 นาโนเมตร ซึ่งมีความยาวพอที่จะเกิดการเลี้ยวเบนพูด้านข้างอันเดียว เมื่อสะท้อนจากผิวของผลึกนิกเกิลด้วยช่องว่างระหว่างอะตอม 0.215 นาโนเมตรที่ห้องสูญญากาศขนาดใหญ่ จะเห็นได้ว่ามันง่ายที่จะเพิ่มความละเอียดเชิงมุมจากประมาณเรเดียนเป็นหลักมิลลิเรเดียน และเห็นการเลี้ยวเบนควอนตัมจากรูปแบบคาบของวงจรรวมในที่เก็บความจำของคอมพิวเตอร์

neg:
อะตอม
กิลเบิร์ต นิวตัน ลูอิส สามารถอธิบายถึงพันธะเคมีระหว่างอะตอมได้ในปี ค.ศ. 1916 ว่าเป็นปฏิกิริยาระหว่างอิเล็กตรอนที่เป็นส่วนประกอบภายใน ดังที่คุณสมบัติทางเคมีของธาตุเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วตามที่ปรากฏในตารางธาตุ ปี ค.ศ. 1919 นักเคมีชาวอเมริกัน เออร์วิง แลงมุยร์ เสนอวิธีการอธิบายว่า ถ้าอิเล็กตรอนในอะตอมเชื่อมต่อกันหรือจับกลุ่มกันในลักษณะบางอย่าง กลุ่มของอิเล็กตรอนน่าจะรวมกันเป็นชั้นพลังงานของอิเล็กตรอนรอบ ๆ นิวเคลียส

neg:
ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
ในปี ค.ศ. 1847 เจมส์ จูล ยืนยันกฎการคงตัวของ พลังงาน ในรูปของความร้อนเช่นเดียวกับพลังงานกล อย่างไรก็ตามหลักอนุรักษ์พลังงานได้ถูกนำเสนอในหลายรูปแบบ โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน ฝรั่งเศส อังกฤษ และอื่น ๆ บางทีอาจจะเป็นโหลในระหว่างครึ่งแรกของศตวรรษที่ 19 ในเวลาประมาณเดียวกันนั้น เอนโทรปี และกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ถูกอธิบายอย่างชัดเจนในผลงานของ รูดอล์ฟ คลาวเซียส ใน ค.ศ. 1875 ลุดวิก โบลซ์มานน์ ได้สร้างความเชื่อมโยงระหว่างจำนวนของสถานะที่เป็นไปได้ที่ระบบจะวางตัวได้กับเอนโทรปีของมัน ด้วยการตั้งตั้นในปี ค.ศ. 1876 และ ค.ศ. 1878 Josiah Willard Gibbs ได้พัฒนาสูตรทางทฤษฎีมากมายสำหรับ เทอร์โมไดนามิกส์ และวางรากฐานในทศวรรษถัดมาอย่างชัดเจนในการค้นพบสำหรับ กลศาสตร์สถิติ &mdas ส่วนใหญ่เป็นของที่ ลุดวิก โบลซ์มานน์ ได้ค้นพบเองก่อนแล้ว ในปี ค.ศ. 1881 Gibbs ยังมีอิทธิพลในการขับเคลื่อนสัญลักษณ์ทางฟิสิกส์จาก Hamilton's quaternions ไปเป็น เวกเตอร์

neg:
การประมาณค่าของ WKB
ในทางฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์(mathematical physics)นั้น การประมาณค่าของ WKB หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า วิธีการของ WKB ก็คือวิธีการสำหรับหาค่าการประมาณการของผลเฉลยจากสมการอนุพันธ์เส้นตรง (linear differential equations) ที่มีสัมประสิทธ์เชิงพื้นที่แตกต่างกัน โดยปกติทั่วไปนั้นมักจะนำมาใช้สำหรับการคำนวณแบบกึ่งดั้งเดิมในวิชากลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) ซึ่งอยู่ในรูปของฟังก์ชันคลื่นที่เขียนแทนด้วยฟังก์ชันเอ็กโปเนเนเชียล (exponential function) ที่มีค่าของแอมพลิจูดหรือเฟสที่เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ
 การประมาณค่าของ WKB นั้นเป็นวิธีของนักฟิสิกส์ 3 ท่านที่ชื่อว่า Wentzel, Kramers, และBrillouin ที่ได้มีการคิดค้นสมการในช่วงปี ค.ศ. 1926 เริ่มจากปี ค.ศ. 1923 นักคณิตศาสตร์ชื่อ ฮารอลด์ เจฟเฟรย์ ได้มีการพัฒนาวิธีการทั่วๆไปในการประมาณค่าผลเฉลยของสมการอนุพันธ์เชิงเส้น และสมการอนุพันธ์อันดับสอง (second-order differential equations) รวมไปถึงสมการของชเรอดิงเงอร์ อีกด้วย (Schrödinger equation) ถึงแม้ว่าสมการของชเรอดิงเงอร์นั้นจะมีการพัฒนาในอีก 2 ปีต่อมาก็ตาม โดย Wentzel, Kramers, และBrillouin มีการทำงานไว้ก่อน จึงเป็นสาเหตุให้ชื่อของเจฟเฟรย์นั้นไม่ได้มีการกล่าวขานกันมากนักจนถูกลืม หนังสือตำราของกลศาสตร์ควอนตัมในยุคก่อนๆได้มีรวบรวมของชื่อย่อรวมไปถึง WKB, BWK, WKBJ, JWKB และ BWKJ การอภิปรายครั้งสำคัญและการออกสำรวจที่สำคัญนั้นได้ข้อมูลมาจาก อาร์ บี ดิงเกิล (R B Dingle)

neg:
อะตอม
"อะตอม" มาจากภาษากรีกว่า ἄτομος/átomos, α-τεμνω ซึ่งหมายความว่า ไม่สามารถแบ่งได้อีกต่อไป หลักการของอะตอมในฐานะส่วนประกอบที่เล็กที่สุดของสสารที่ไม่สามารถแบ่งได้อีกต่อไปถูกเสนอขึ้นครั้งแรกโดยนักปรัชญาชาวอินเดียและนักปรัชญาชาวกรีก ซึ่งจะตรงกันข้ามกับปรัชญาอีกสายหนึ่งที่เชื่อว่าสสารสามารถแบ่งแยกได้ไปเรื่อย ๆ โดยไม่มีสิ้นสุด (คล้ายกับปัญหา discrete หรือ continuum) ในคริสต์ศตวรรษที่ 17-18 นักเคมีเริ่มวางแนวคิดทางกายภาพจากหลักการนี้โดยแสดงให้เห็นว่าวัตถุหนึ่งๆ ควรจะประกอบด้วยอนุภาคพื้นฐานที่ไม่สามารถแบ่งแยกได้อีกต่อไป ระหว่างช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 และต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 นักฟิสิกส์ค้นพบส่วนประกอบย่อยของอะตอมและโครงสร้างภายในของอะตอม ซึ่งเป็นการแสดงว่า "อะตอม" ที่ค้นพบตั้งแต่แรกยังสามารถแบ่งแยกได้อีก และไม่ใช่ "อะตอม" ในความหมายที่ตั้งมาแต่แรก กลศาสตร์ควอนตัมเป็นทฤษฎีที่สามารถนำมาใช้สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของอะตอมได้เป็นผลสำเร็จ

neg:
นิวตรอน
นิวตรอนถูกค้นพบโดย เซอร์ เจมส์ แชดวิก (Sir James Chadwick) ที่มหาวิทยาลัยแมนเชสเตอร์ ในปี ค.ศ. 1932 โดยแชดวิกได้ทำการทดลองโดยการยิงอนุภาคแอลฟาจากพอโลเนียมใส่แผ่นโบรอนบาง ๆ และรองรับอนุภาคด้วยเครื่องตรวจจับที่บรรจุแก๊สไนโตรเจนไว้ภายใน พบว่ามีอนุภาคหนึ่งหลุดมาและเป็นกลางทางไฟฟ้า จึงตั้งชื่อให้ว่า "นิวตรอน" โดยการทดลองของทอมสันและโกลด์สตีนที่ใช้หลอดรังสีแคโทดไม่สามารถตรวจพบนิวตรอนได้ เพราะนิวตรอนไม่มีปฏิกิริยากับขั้วแม่เหล็กไฟฟ้าที่ใช้ในการทดลอง

neg:
อิเล็กตรอน
ระหว่างปี 1838 และปี 1851, นักปรัชญาธรรมชาติชาวอังกฤษนามว่า ริชาร์ด เลมมิ่ง (Richard Laming) ได้พัฒนาแนวความคิดที่ว่าอะตอมประกอบไปด้วยแกนกลางของสสารที่ล้อมรอบไปด้วยหน่วยของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า จากนั้นต่อมา เริ่มต้นในปี 1846 นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ วิลเลียม เวเบอร์ (William Weber) ได้นำเสนอทฤษฎีของไฟฟ้าที่ประกอบไปด้วยของเหลวที่มีประจุบวกและประจุลบและการมีปฏิสัมพันธ์กันของประจุทั้งสองนี้ถูกควบคุมโดยกฏกำลังสองผกผัน (inverse square law) หลังจากที่ได้ศึกษาปรากฏการณ์ของอิเล็กโทรลิซิส (electrolysis) ในปี 1874 นักฟิสิกส์ชาวไอริชชื่อ จอร์จ จอห์นสโตน สโตนี (George Johnstone Stoney) ได้เสนอแนะบอกว่า มีตัวตนของ "ปริมาณที่แน่นอนของกระแสไฟฟ้าแบบเดี่ยว ๆ" ที่เป็นประจุไฟฟ้าของโมโนเวเลนซ์ ไอออน (monovalent ion) ดำรงตัวอยู่ เขาสามารถที่จะประมาณค่าของประจุ e นี้ในเบื้องต้นได้โดยวิธีการของกฎอิเล็กโทรลิซิสของฟาราเดย์ (Faraday's laws of electrolysis)

neg:
ตารางธาตุ
ใน พ.ศ. 2401 นักเคมีชาวเยอรมัน ออกุสต์ คีคูเล สังเกตว่าคาร์บอนส่วนใหญ่มักจะอยู่ในรูปของอะตอมสี่ตัวทำพันธะต่อกัน เช่น มีเทน ซึ่งมีอะตอมคาร์บอน 1 ตัวและอะตอมของไฮโดรเจน 4 ตัว แนวคิดในลักษณะนี้ภายหลังรู้จักกันว่าเป็นเวเลนซ์ ซึ่งระบุไว้ว่าพันธะของธาตุต่างชนิดกันก็มีจำนวนอะตอมต่างกันด้วย

neg:
พันธุศาสตร์
การมีความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการทางโมเลกุลของการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมทำให้มีการศึกษาวิจัยต่อยอดได้อีกเป็นจำนวนมาก การค้นพบที่สำคัญครั้งหนึ่งคือการพบวิธีการหาลำดับดีเอ็นเอด้วยการใช้ลำดับหยุดของสายดีเอ็นเอโดยเฟรเดอริก แซงเกอร์เมื่อ ค.ศ. 1977 ซึ่งทำให้นักวิทยาศาสตร์สามารถอ่านลำดับนิวคลีโอไทด์บนโมเลกุลดีเอ็นเอได้ จากนั้น ค.ศ. 1983 แครี แบงคส์ มุลลิส ได้พัฒนาปฏิกิริยาลูกโซ่พอลิเมอเรสทำให้สามารถแยกและเพิ่มจำนวนบริเวณหนึ่ง ๆ ของดีเอ็นเอจากสารผสมได้ เทคนิคเหล่านี้รวมถึงเทคนิคอื่น ๆ ถูกพัฒนาต่อยอดจนเกิดเป็นโครงการจีโนมมนุษย์และโครงการเอกชนของเซเลราจีโนมิกส์ทำให้สามารถหาลำดับจีโนมมนุษย์ทั้งหมดได้สำเร็จใน ค.ศ. 2003

neg:
กลศาสตร์
กลศาสตร์ (กรีก: ) เป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่ว่าด้วยพฤติกรรมของวัตถุทางกายภาพเมื่อถูกแรงกระทำหรือเมื่อมีการกระจัด กลศาสตร์มีรากฐานมาจากอารยธรรมกรีซโบราณ งานเขียนของอาริสโตเติล และอาร์คิมิดีส นักวิทยาศาสตร์ในสมัยใหม่ตอนต้น เช่น โอมาร์ คัยยาม, กาลิเลโอ กาลิเลอี, โยฮันเนส เคปเลอร์, และโดยเฉพาะ ไอแซก นิวตัน เป็นผู้วางรากฐานกลศาสตร์ดั้งเดิม กลศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ดั้งเดิมที่เกี่ยวข้องอนุภาคทั้งที่หยุดนิ่งและที่กำลังเคลื่อนที่ ด้วยความเร็วที่น้อยกว่าความเร็วแสง และเป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุและแรงที่กระทำต่อวัตถุ


query: จังหวัดพิษณุโลกมีกี่อำเภอ ?

pos:
จังหวัดพิษณุโลก
จังหวัดพิษณุโลก เป็นจังหวัดหนึ่งในภาคกลางตอนบนของประเทศไทย มีประชากรในปี พ.ศ. 2558 จำนวน 863,404 คน มีพื้นที่ 10,815.854 ตารางกิโลเมตร แบ่งการปกครองส่วนภูมิภาคออกเป็น 9 อำเภอ มีเทศบาลนครพิษณุโลกเป็นเขตเมืองศูนย์กลางของจังหวัดและเป็นที่ตั้งศาลากลางจังหวัด มีอาณาเขตติดต่อกับแขวงไชยบุรี ประเทศลาวทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือของจังหวัด

neg:
อำเภอปราสาท
ท้องที่อำเภอปราสาทประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 20 แห่ง ได้แก่
โดยได้รับงบประมาณจากโครงการไทยเข้มแข็งทั้งสิ้น 77.95 ล้านบาท (อ้างอิง: http://sp2.tkk2555.com/sp2/ebud_province.aspx?id=32)สภาพเศรษฐกิจโดยรวมของอำเภอปราสาทอยู่ในเกณฑ์ค่อนข้างดี การกระจายความเจริญอยู่ในระดับปานกลาง สภาพคล่องทางเศรษฐกิจและเงินหมุนเวียนในระบบตลาด/วัน อยู่ในลำดับที่ 2
ของจังหวัดสุรินทร์ (รองจากอำเภอเมืองสุรินทร์) การเจริญเติบโตด้านอุตสาหกรรมในปี 2552-2557 มีมูลค่าการลงทุนสะสมสูงเป็นอันดับ 1 ของจังหวัด ที่ 6 พันล้านบาท
(อ้างอิง:http://www.industry.go.th/ops/pio/surin) (http://www.surin.go.th/surin/14_3.htm) สาเหตุที่ทำให้อำเภอปราสาทมีอัตราการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจค่อนข้างดี เนื่องจากคณะรัฐมนตรีได้วางยุธศาสตร์ให้จังหวัดสุรินทร์เป็นหนึ่งในประตู่สู่อินโดจีนของภาคตะวันออกเฉียงเหนือ เพื่อให้ประเทศไทยเป็นศูนย์กลางการขนส่งทางบกของอาเซียน อำเภอปราสาทมีที่ตั้งอยู่ในจุดยุทธศาสตร์ที่สำคัญของเส้นทางการขนส่งที่มีถนนสายสำคัญผ่านสองสายคือ ทางหลวงหมายเลข 24 (โชคชัย-เดชอุดม) ซึ่งมีจุดเริ่มต้นจากอำเภอโชคชัย จังหวัดนครรราชสีมา ผ่านเข้าสู่จังหวัดบุรีรัมย์ เข้าจังหวัดสุรินทร์ที่อำเภอปราสาท ผ่านอำเภอสังขะ เข้าสู่จังหวัดศรีสะเกษ และไปสิ้นสุดที่อำเภอเดชอุดม จังหวัดอุบลราชธานี ซึ่งสามารถออกสู่ประตูอินโดจีนที่ด่านช่องเม็ก จังหวัดอุบลราชธานีได้ และ ถนนสายสำคัญอีกเส้นหนึ่ง คือ ทางหลวงหมายเลข 214 มีจุดเริ่มต้นจากเขตเทศบาลเมืองกาฬสินธุ์ ผ่านจังหวัดร้อยเอ็ด จังหวัดมหาสารคราม เข้าสู่จังหวัดสุรินทร์ที่อำเภอท่าตูม ผ่านอำเภอเมืองสุรินทร์ อำเภอปราสาท เข้าสู่อำเภอกาบเชิง และสิ้นสุดที่ประตูอินโดจีน ช่องจอม ซึ่งสามารถเชื่อมต่อกับถนนหมายเลข 68 ของกัมพูชาที่ทางรัฐบาลไทยให้เงินช่วยเหลือในการพัฒนาเส้นทาง จากเหตุผลที่กล่าวมาข้างต้นทำให้อำเภอปราสาทอยู่ในฐานะที่เป็นดินแดนเชื่อมโยงของจังหวัดและของภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ส่งผลการลงทุนในอำเภอปราสาทขยายตัวอย่างต่อเนื่อง แม้จะมีบางปีที่เกิดสภาวะถดถอยบ้าง จากสภาวะเศรษฐกิจโลกและความไม่มั่นคงทางการเมืองของประเทศ
อย่างไรก็ดี ยุทธศาสตร์ที่ตั้งของอำเภอปราสาทยังคงเสียเปรียบอำเภอประโคนชัยและอำเภอนางรองของจังหวัดบุรีรัมย์ ได้เนื่องจากอำเภอดังกล่าวมีที่ตั้งที่สามารถเชื่อมต่อสู่ภาคตะวันออกได้

neg:
อำเภอเนินมะปราง
อำเภอเนินมะปรางแบ่งเขตการปกครองย่อยออกเป็น 7 ตำบล 77 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอเนินมะปรางประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 8 แห่ง ได้แก่ครอบคลุมเนื้อที่ 1,775 ไร่ในท้องที่อำเภอเนินมะปราง ห่างจากตัวเมืองพิษณุโลก 85 กิโลเมตร การเดินทางเริ่มจากตัวเมืองพิษณุโลกไปตามทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12 ถึงอำเภอวังทอง ระยะทาง 20 กิโลเมตร แยกขวาไปยังอำเภอสากเหล็กอีก 38 กิโลเมตร ตามเส้นทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 11 แล้วแยกซ้ายเข้าทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 1115 อีก 17 กิโลเมตร ถึงโรงเรียนเนินมะปรางศึกษาวิทยา (ก่อนถึงตัวอำเภอ 2 กิโลเมตร) มีแยกขวาไปถ้ำผาท่าพลอีก 10 กิโลเมตร เส้นทางบางช่วงเป็นทางลูกรัง ในฤดูฝนควรใช้รถขับเคลื่อนสี่ล้อ

neg:
จังหวัดนครปฐม
จังหวัดที่ติดต่อกับจังหวัดนครปฐม วนตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ ได้แก่ จังหวัดสุพรรณบุรี จังหวัดพระนครศรีอยุธยา จังหวัดนนทบุรี กรุงเทพมหานคร จังหวัดสมุทรสาคร จังหวัดราชบุรี และจังหวัดกาญจนบุรีการปกครองส่วนภูมิภาคในจังหวัดนครปฐม แบ่งออกเป็น 7 อำเภอ ประกอบด้วย 106 ตำบล และ 930 หมู่บ้าน โดยอำเภอต่าง ๆ มีดังนี้

neg:
เทศบาลนครพิษณุโลก
พิษณุโลก เป็นเทศบาลนครแห่งหนึ่งและเป็นเมืองเก่าแก่เมืองหนึ่งในภาคกลางตอนบนของประเทศไทย และเป็นเมืองศูนย์กลางและเป็นองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นที่ตั้งศาลากลางของจังหวัดพิษณุโลก ในปี พ.ศ. 2560 มีประชากรประมาณ 68,000 คน

neg:
อำเภอวังทอง
อำเภอวังทอง เป็น 1 ใน 9 อำเภอของจังหวัดพิษณุโลกห่างจากตัวจังหวัดประมาณ 17 กิโลเมตร

neg:
มหาวิทยาลัยนเรศวร
จากแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติฉบับที่ 4 (พ.ศ. 2520 - พ.ศ. 2524) ที่กำหนดให้จังหวัดพิษณุโลก เป็นเมืองศูนย์กลางและเมืองหลักของภาคเหนือตอนล่าง ทางวิทยาเขตจึงขออนุญาตกระทรวงมหาดไทย ในการใช้ประโยชน์ที่ดินเพื่อประโยชน์ทางการศึกษา และรองรับการขยายตัวของมหาวิทยาลัย ซึ่งได้รับอนุญาตในปี พ.ศ. 2527 โดยเป็นช่วงเดียวกับที่ทางทบวงมหาวิทยาลัยในขณะนั้นประกาศโครงการจัดตั้งมหาวิทยาลัยแห่งใหม่ของรัฐในส่วนภูมิภาคอีก 5 แห่ง โดยที่ดินที่ได้รับการจัดสรรใหม่นี้อยู่บริเวณทุ่งหนองอ้อ – ปากคลองจิก ตำบลท่าโพธิ์ อำเภอเมืองพิษณุโลก จังหวัดพิษณุโลก ซึ่งเป็นที่ตั้งของมหาวิทยาลัยในปัจจุบัน

neg:
จังหวัดเพชรบุรี
2. การบริหารราชการส่วนภูมิภาค มีหน่วยราชการที่อยู่ในความควบคุมดูแลของผู้ว่าราชการจังหวัด คือ ส่วนราชการต่าง ๆ ในระดับจังหวัด และอำเภอ ส่วนราชการในระดับจังหวัดเป็นหน่วยงาน 2 ลักษณะ คือ หน่วยราชการบริหาร ส่วนภูมิภาคประจำจังหวัด และหน่วยราชการบริหารส่วนกลางในจังหวัด (ขึ้นตรงต่อส่วนกลาง) หน่วยราชการบริหารส่วนภูมิภาคประจำจังหวัดของจังหวัดเพชรบุรีมีทั้งสิ้น 33 หน่วยงาน สังกัดกระทรวงมหาดไทย 8 หน่วยงาน และสังกัดกระทรวง ทบวง กรมอื่น ๆ 26 หน่วยงาน
3. การบริหารราชการส่วนท้องถิ่น มี 3 รูปแบบ คือ องค์การบริหารส่วนจังหวัด เทศบาล และองค์การบริหารส่วนตำบล
การปกครองส่วนท้องถิ่น ประกอบด้วย องค์การบริหารส่วนจังหวัดเพชรบุรี 1 แห่ง เทศบาล 15 แห่ง (แบ่งเป็นเทศบาลเมือง 2 แห่ง และเทศบาลตำบล 13 แห่ง) องค์การบริหารส่วนตำบล 69 แห่ง มีรายละเอียดดังนี้

neg:
สโมสรฟุตบอลจังหวัดพิษณุโลก
ในอดีตที่ผ่านมามีทีมฟุตบอลมากมายที่ผลัดเปลี่ยนหมุนเวียนกันเข้าร่วมการแข่งขันในนามตัวแทนของจังหวัดพิษณุโลก เช่นการแข่งขันยามาฮ่าไทยแลนด์คัพ และการแข่งขันกีฬาแห่งชาติ เป็นต้น จนกระทั่งในปี 2547-2548 ทีมฟุตบอลจังหวัดพิษณุโลกได้เข้าร่วมการแข่งขันฟุตบอลโปรวิลเชี่ยลลีก ดิวิชั่น 2 โดยมี พล.ท.พิพัฒน์ เด็ดแก้ว เป็นผู้ก่อตั้งและควบคุมทีมในขณะนั้น โดยในครั้งนั้น ทีมฟุตบอลจังหวัดพิษณุโลกสามารถทำผลงานได้ดี โดยได้ตำแหน่งรองชนะเลิศการแข่งขันฟุตบอลโปรวิลเชี่ยลลีก ดิวิชั่น 2 รอบคัดเลือกโซนภาคเหนือ หลังจากที่ในนัดชิงชนะเลิศต้องพ่ายให้กับทีมฟุตบอลจังหวัดเชียงใหม่ไป 0-1 ที่จังหวัดพิจิตรเป็นเจ้าภาพ แต่ยังได้สิทธิเข้าไปเล่นในรอบสุดท้ายการแข่งขันฟุตบอลโปรวิลเชี่ยลลีก ดิวิชั่น 2 ระดับประเทศ ที่จังหวัดสกลนคร และสามารถทำผลงานได้อย่างยอดเยี่ยมโดยสามารถคว้าตำแหน่งชนะเลิศมาครองได้ โดยการเบียดชนะเจ้าภาพอย่างทีมฟุตบอลจังหวัดสกลนครมาได้ 1-0 ซึ่งส่งผลให้ทีมฟุตบอลจังหวัดพิษณุโลกได้โควตาขึ้นมาเล่นในการแข่งขันฟุตบอลโปรวิลเชี่ยลลีก ดิวิชั่น 1 ในปีถัดมา

neg:
ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 117
จากนั้นตัดผ่านอำเภอวชิรบารมี จังหวัดพิจิตร และเข้าสู่จังหวัดพิษณุโลกในเขตอำเภอบางระกำ จากนั้นจึงเข้าสู่อำเภอเมือง ผ่านสี่แยกหนองอ้อ (ถนนวงแหวนรอบเมืองพิษณุโลกด้านทิศใต้) แยกถนนวงแหวนรอบเมืองพิษณุโลกด้านทิศเหนือ สามแยกต้นหว้า (ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 1058 ทางเข้าเมืองพิษณุโลก) และสิ้นสุดที่สี่แยกบ้านคลองในเขตเทศบาลนครพิษณุโลก อำเภอเมือง จังหวัดพิษณุโลก โดยตัดกับถนนสิงหวัฒน์ (ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12) ชื่อเรียกถนนตั้งแต่แยกเอ็กซ-เรย์จนถึงสี่แยกบ้านคลองมีชื่อว่า ถนนสีหราชเดโชชัย

neg:
เขตปกครองคณะสงฆ์ภาค 5
ตามพระราชบัญญัติคณะสงฆ์ พุทธศักราช 2505 ฉบับแก้ไขปรับปรุงพุทธศักราช 2535 ที่ให้อำนาจมหาเถรสมาคมในการจัดแบ่ง และแต่งตั้งผู้ปกครองที่เรียกว่าเจ้าคณะภาค อันมีอำนาจหน้าที่ในการมอบนโยบาย บริหารกิจการคณะสงฆ์ ในเข 4 จังหวัด อันประกอบด้วย จังหวัดพิษณุโลก, จังหวัดสุโขทัย, จังหวัดอุตรดิตถ์ และจังหวัดตาก

neg:
อำเภออุทุมพรพิสัย
อุทุมพรพิสัย (ในอดีตเขียน "อุทุมพรพิไสย") เป็นอำเภอหนึ่งของจังหวัดศรีสะเกษ เป็นอำเภอเก่าแก่ของจังหวัดศรีสะเกษ (แรกเริ่มการก่อตั้งจังหวัดศรีสะเกษมี 6 อำเภอ คือ อำเภอเมืองศรีสะเกษ อำเภอกันทรารมย์ อำเภอกันทรลักษ์ อำเภอขุขันธ์ อำเภอราษีไศล และอำเภออุทุมพรพิสัย) เป็นอำเภอที่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวภูมิพลอดุลยเดชเคยเสด็จพระราชดำเนินทางรถไฟเยี่ยมพสกนิกรเมื่อครั้งอดีต เป็นอำเภอที่มีความหนาแน่นของประชากรสูงที่สุดของจังหวัดศรีสะเกษ มีอำเภอที่แยกจากอำเภออุทุมพรพิสัยไปแล้ว 4 อำเภอ คือ อำเภอห้วยทับทัน อำเภอบึงบูรพ์ อำเภอเมืองจันทร์ และอำเภอโพธิ์ศรีสุวรรณ

neg:
จังหวัดน่าน
มีจำนวนอุทยานแห่งชาติ 7 แห่ง, วนอุทยาน 1 แห่ง, เขตห้ามล่าสัตว์ป่า 1 แห่ง และสวนรุกขชาติ 2 แห่ง ได้แก่
แบ่งการปกครองแบ่งออกเป็น 15 อำเภอ 99 ตำบล 890 หมู่บ้าน ได้แก่
ประกอบด้วย องค์การบริหารส่วนจังหวัด 1 แห่ง เทศบาลเมือง 1 แห่ง เทศบาลตำบล 18 แห่งและองค์การบริหารส่วนตำบล 80 แห่ง ได้แก่
ประชากรในจังหวัดน่านมีอยู่อย่างเบาบางเป็นอันดับ 3 ของประเทศ (ประมาณ 41 คนต่อตารางกิโลเมตร) กระจัดกระจายไปตามสภาพทางภูมิศาสตร์ แบ่งได้เป็นกลุ่มใหญ่ๆ ได้แก่

neg:
อำเภอพิปูน
อำเภอพิปูนแบ่งเขตการปกครองย่อยออกเป็น 5 ตำบล 43 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอพิปูนประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 6 แห่ง ได้แก่

neg:
อำเภอลับแล
วันหนึ่งขณะที่ภรรยาไม่อยู่บ้าน ชายหนุ่มผู้พ่อเลี้ยงบุตรอยู่ บุตรน้อยเกิดร้องไห้หาแม่ไม่ยอมหยุด ผู้เป็นพ่อจึงปลอบว่า "แม่มาแล้วๆ" มารดาของภรรยาได้ยินเข้าก็โกรธมากที่บุตรเขยพูดเท็จ เมื่อบุตรสาวกลับมาก็บอกให้รู้เรื่อง ฝ่ายภรรยาของชายหนุ่มเสียใจมากที่สามีไม่รักษาวาจาสัตย์ นางบอกให้เขาออกจากหมู่บ้านไปเสีย แล้วนางก็จัดหาย่ามใส่เสบียงอาหารและของใช้ที่จำเป็นให้สามี พร้อมทั้งขุดหัวขมิ้นใส่ลงไปด้วยเป็นจำนวนมาก จากนั้นก็พาสามีไปยังชายป่า ชี้ทางให้ แล้วนางก้กลับไปเมืองลับแล ชายหนุ่มไม่รู้จะทำอย่างไรก็จำต้องเดินทางกลับบ้านตามที่ภรรยาชี้ทางให้ ระหว่างทางที่เดินไปนั้น เขามีความรู้สึกว่าถุงย่ามที่ถือมาหนักขึ้นเรื่อยๆ และหนทางก้ไกลมาก จึงหยิบเอาขมิ้นที่ภรรยาใส่มาให้ทิ้งเสียจนเกือบหมด ครั้นเดินทางกลับไปถึงหมู่บ้านเดิม บรรดาญาติมิตรต่างก็ซักถามว่าหายไปอยู่ที่ไหนมาเป็นเวลานาน ชายหนุ่มจึงเล่าให้ฟังโดยละเอียดรวมทั้งเรื่องขมิ้นที่ภรรยาใส่ย่ามมาให้แต่เขาทิ้งไปเกือบหมด เหลืออยู่เพียงแง่งเดียว พร้อมทั้งหยิบขมิ้นที่เหลืออยู่ออกมา ปรากฏว่าขมิ้นนั้นกลับกลายเป็นทองคำทั้งแท่ง ชายหนุ่มรู้สึกแปลกใจและเสียดาย จึงพยายามย้อนไปเพื่อหาขมิ้นที่ทิ้งไว้ ปรากฏว่าขมิ้นเหล่านั้นได้งอกเป็นต้นไปหมดแล้ว และเมื่อขุดดุก็พบแต่แง่งขมิ้นธรรมดาที่มีสีเหลืองทอง แต่ไม่ใช่ทองเหมือนแง่งที่เขาได้ไป เขาพยายามหาทางกลับไปเมืองลับแล แต่ก้หลงทางวกวนไปไม่ถูก จนในที่สุดก็ต้องละความพยายามกลับไปอยู่หมู่บ้านของตนตามเดิมอำเภอลับแลแบ่งเขตการปกครองย่อยออกเป็น 8 ตำบล 57 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอลับแลประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 10 แห่ง ได้แก่

neg:
อำเภอโพนทอง
อำเภอโพนทองแบ่งพื้นที่การปกครองออกเป็น 14 ตำบล 196 หมู่บ้าน
ท้องที่อำเภอโพนทองประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 15 แห่ง ได้แก่

neg:
จังหวัดพิษณุโลก
ในสมัยของสมเด็จพระนเรศวรมหาราช ครั้งดำรงตำแหน่งพระมหาอุปราช ณ เมืองพิษณุโลก ระหว่าง พ.ศ. 2112-พ.ศ. 2133 ได้ทรงปลุกสำนึกให้ชาวพิษณุโลกเป็นนักกอบกู้เอกราชเพื่อชาติไทย ทรงสถาปนาพิษณุโลกเป็นเมืองเอก เป็นการประสานต่อความเจริญรุ่งเรืองจากอดีตมาจนถึงปัจจุบัน

neg:
สโมสรฟุตบอลจังหวัดพิษณุโลก
ลีกคัพ

neg:
จังหวัดพิษณุโลก
จากลักษณะทางภูมิศาสตร์ทำให้จังหวัดพิษณุโลกเป็นจุดศูนย์กลางในด้านคมนาคมของภูมิภาคอินโดจีน โดยเป็นจุดเชื่อมต่อระหว่างภาคกลางกับภาคเหนือ รวมทั้งภาคเหนือกับภาคตะวันออกเฉียงเหนือด้วย จังหวัดพิษณุโลกจึงได้รับการขนานนามว่าเป็น "เมืองบริการสี่แยกอินโดจีน" โดยสามารถเดินทางได้โดยทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12 (แม่สอด-มุกดาหาร) ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 11 (อินทร์บุรี-เชียงใหม่) และทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 117 (พิษณุโลก-นครสวรรค์) โดยทางหลวงทั้ง 3 สายเชื่อมโยงกันด้วยโครงข่ายทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 126 (ถนนวงแหวนรอบเมืองพิษณุโลก)

neg:
มิสแกรนด์พิษณุโลก
มิสแกรนด์พิษณุโลก () เป็นการประกวดนางงามของจังหวัดพิษณุโลก จัดขึ้นเป็นครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ. 2559 ดำเนินการจัดประกวดโดย กนกนาถ ลิขิตไพรวัลย์ ผู้อำนวยการกองประกวดมิสแกรนด์พิษณุโลก การประกวดมิสแกรนด์พิษณุโลกมีจุดประสงค์เพื่อคัดเลือกตัวแทนสาวงาม เข้าร่วมการประกวดมิสแกรนด์ไทยแลนด์ โดยผู้ดำรงตำแหน่งมิสแกรนด์พิษณุโลกคนปัจจุบัน คือ สุภางค์ พานทอง ได้รับตำแหน่งเมื่อวันที่ 18 มีนาคม พ.ศ. 2561 ซึ่งจัดขึ้น ณ ศูนย์การค้าเซ็นทรัลพลาซา พิษณุโลก พิษณุโลก2018: ชุดเดอะ กลอลี่ ออฟ สองแคว ไก่ชนนเรศวร ไก่ชนที่มีชื่อเสียงในการเป็นนักรบ เพื่อต่อสู้ชิงบ้านชิงเมืองนั่น คือ ไก่ชนสายพันธุ์เหลืองหางขาว ของสมเด็จพระนเรศวรมหาราช จึงเป็นแรงบันดาลใจตัดเย็บชุดตามลักษณะของไก่ชนพันธุ์นี้ที่มีลักษณะรูปร่างดี แข็งแกร่ง ปักประดับอย่างงดงามประณีต เน้นให้เห็นถึงความงามของผู้สวมใส่สมกับเป็นตัวแทนของชาวพิษณุโลก

neg:
จังหวัดของประเทศไทย
หน่วยการปกครองย่อยรองไปจากจังหวัดคือ "อำเภอ" ซึ่งมีทั้งสิ้น 878 อำเภอ ซึ่งจำนวนอำเภอนั้นจะแตกต่างกันไปในแต่ละจังหวัด ส่วนเขตการปกครองย่อยของกรุงเทพมหานครมีทั้งหมด 50 เขต

neg:
อำเภอพุทไธสง
อำเภอพุทไธสง จึงเหลือพื้นที่เขตการปกครองอยู่เพียง 4 ตำบล พื้นที่ 330 ตารางกิโลเมตร และต่อมาได้แยกตำบลเพิ่มขึ้นอีก 3 ตำบล รวมเป็น 7 ตำบลในปัจจุบันดังนี้

neg:
อำเภอวิเชียรบุรี
ต่อมา  พ.ศ. 2442  ตั้งมลฑลเพชรบูรณ์ขึ้นเป็นอิสระ  โอนเมืองหล่มสัก  อำเภอหล่มเก่า อำเภอวังสะพุง มาขึ้นกับมณฑลเพชรบูรณ์ ยุบเมืองวิเชียรบุรีเป็นอำเภอ แล้วโอนอำเภอบัวชุม อำเภอชัยบาดาล ไปขึ้นกับเมืองเพชรบูรณ์ ขณะนั้นอำเภอวิเชียรบุรีแบ่งการปกครองเป็น 8  ตำบล  โดยมีให้ตำแหน่ง  “นายอำเภอ” เป็นผู้บริหารราชการอำเภอขึ้นครั้งแรก ซึ่งแต่งตั้งให้ หลวงจรุงจิตประชา  (หอม  พรหมสัทธิ์) เป็นนายอำเภอวิเชียรบุรีคนแรก

neg:
จังหวัดสุรินทร์
จังหวัดสุรินทร์มีการปกครองแบ่งออกเป็น 17 อำเภอ 158 ตำบล 2011 หมู่บ้าน

neg:
อำเภอสมเด็จ
เดิมอำเภอสมเด็จขึ้นการปกครองกับอำเภอสหัสขันธ์ โดยแยกตัวออกจากตำบลหนองแวง เมื่อปี พ.ศ. 2520 ปัจจุบันอำเภอสมเด็จแบ่งการปกครองออกเป็น 8 ตำบล

neg:
จังหวัดศรีสะเกษ
เขตการปกครองของจังหวัดขุขันธ์ในอดีตมี 7 อำเภอ 1 กิ่งอำเภอ ซึ่งรายชื่อดังต่อไปนี้สะกดชื่อตามราชกิจจานุเบกษา ฉบับวันที่ 29 เมษายน พ.ศ. 2460 ได้แก่

neg:
จังหวัดไพลิน
จังหวัดไพลินแบ่งออกเป็น 2 อำเภอ

neg:
พิษณุโลก (แก้ความกำกวม)
อาจหมายถึง

neg:
เขตปกครองคณะสงฆ์จังหวัดตาก
การปกครองคณะสงฆ์ระดับจังหวัดเป็นไปตาม พรบ.คณะสงฆ์ พ.ศ. 2505 ฉบับแก้ไข พ.ศ. 2534 ที่จัดให้มีการปกครองคณะสงฆ์ระดับต่าง ๆ ลดหลั่นกันไปจนกระทั่งถึงระดับจังหวัด โดยจังหวัดตากอยู่ในเขตปกครองคณะสงฆ์ภาค 5 ในเขตปกครองคณะสงฆ์หนเหนือ อันประกอบด้วยจังหวัดสุโขทัย พิษณุโลก อุตรดิตถ์ โดยจัดแบ่งการปครองภายในเป็น 9 อำเภอ (9 เจ้าคณะเภอ) 38 ตำบล (38 เจ้าคณะตำบล)

neg:
ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 126
ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 126 หรือ ถนนวงแหวนรอบเมืองพิษณุโลก เป็นเส้นทางคมนาคมรูปแบบถนนวงแหวนเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาจราจรในเขตเทศบาลนครพิษณุโลก ถนนวงแหวนรอบเมืองพิษณุโลกมีทั้งหมด 2 ช่วง คือถนนวงแหวนรอบเมืองพิษณุโลกด้านทิศเหนือและทิศใต้ ซึ่งไม่เชื่อมต่อกันเป็นวงกลม แต่เดิมนั้น กรมทางหลวงได้กำหนดให้ถนนวงแหวนรอบเมืองพิษณุโลกเป็นทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12

neg:
จังหวัดพิบูลสงคราม
จังหวัดพิบูลสงครามจึงมีเขตการปกครองจนถึง พ.ศ. 2489 รวมทั้งสิ้น 7 อำเภอ คือ อำเภอไพรีระย่อเดช อำเภอกลันทบุรี อำเภอพรหมขันธ์ อำเภอเกรียงศักดิ์พิชิต อำเภอวารีแสน อำเภอศรีโสภณ และอำเภอสินธุสงครามชัย

neg:
อำเภอเมืองพิษณุโลก
อำเภอเมืองพิษณุโลก เป็น 1 ใน 9 อำเภอของจังหวัดพิษณุโลก

neg:
จังหวัดแพร่
จังหวัดแพร่เป็นจังหวัดภาคเหนือของประเทศไทย ตั้งอยู่ระหว่างเส้นรุ้งเหนือที่ 17.70 ถึง 18.84 องศา กับเส้นแวงที่ 99.58 ถึง 100.32 องศา อยู่สูงกว่าระดับน้ำทะเลประมาณ 155 เมตร อยู่ห่างจากกรุงเทพมหานคร ตามทางหลวงหมายเลข 11 และ 101 ประมาณ 555 กิโลเมตร และทางรถไฟ 550 กิโลเมตร (ถึงสถานีรถไฟเด่นชัย) มีเนื้อที่ประมาณ 6,538.59 ตารางกิโลเมตร หรือประมาณ 4,086,625 ไร่ คิดเป็นร้อยละ 1.27 ของพื้นที่ประเทศ จัดเป็นพื้นที่จังหวัดขนาดกลาง มีความกว้างประมาณ 59 กิโลเมตร (วัดจากตะวันออกสุดของอำเภอเมืองตะวันตกสุดของอำเภอลอง ) มีความยาวประมาณ 118 กิโลเมตร (วัดจากเหนือสุดของอำเภอสอง ใต้สุดของอำเภอวังชิ้น ) ปัจจุบัน ที่ตั้งของจังหวัดแพร่นับเป็นศูนย์กลางการคมนาคมขนส่งทางรถยนต์ ที่สำคัญแห่งหนึ่งของภาคเหนือที่ติดต่อไปยังจังหวัดน่าน พะเยา เชียงราย ลำปาง ลำพูน เชียงใหม่ จึงเรียกได้ว่าจังหวัดแพร่เป็น ประตูสู่ล้านนาจังหวัดแพร่เป็นจังหวัดที่มีภูเขาล้อมรอบทั้งสี่ทิศ มีภูเขาที่สูงที่สุดอยู่ที่ ดอยขุนสถาน (บางชื่อเรียกว่าดอยธง) สูง 1,630 เมตรจากระดับน้ำทะเลปานกลาง โดยทั่วไปพื้นที่ราบจะมีความสูงจากระดับน้ำทะเลปานกลางประมาณ 120-200 เมตร สำหรับตัวเมืองแพร่มีความสูง 161 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง แม่น้ำยมเป็นลำน้ำที่สำคัญที่สุดของจังหวัดแพร่ต้นกำเนิดจากเทือกเขาผีปันน้ำ อำเภอปง จังหวัดพะเยา
การปกครองแบ่งออกเป็น 8 อำเภอ 78 ตำบล 645 หมู่บ้าน

neg:
อำเภอวังชิ้น
ปัจจุบันอำเภอวังชิ้นมี 7 ตำบล คือ ตำบลวังชิ้น ตำบลแม่ป้าก ตำบลนาพูน ตำบลสรอย ตำบลป่าสัก(แยกจากตำบลสรอย) ตำบลแม่พุง(แยกจากตำบลสรอย พ.ศ. 2518) และตำบลแม่เกิ๋ง(แยกจากตำบลแม่ป้าก พ.ศ. 2538)

neg:
อำเภอพยัคฆภูมิพิสัย
อำเภอพยัคฆภูมิพิสัยแบ่งพื้นที่การปกครองออกเป็น 14 ตำบล 227 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอพยัคฆภูมิพิสัยประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 15 แห่ง ได้แก่
12.ไพรัตน์ แย้มโกสุม. "ประวัติเมืองพยัคฆภูมิพิสัย" หนังสือพิมพ์มติชน http://www.manager.co.th/daily/viewnews.aspx?NewsID=9570000121222

neg:
จังหวัดอุบลราชธานี
ในปัจจุบัน จังหวัดอุบลราชธานีแบ่งเขตการปกครองออกเป็น 25 อำเภอ 219 ตำบล 2469 หมู่บ้าน (หมายเลข 6, 13, 16, 17, 18 แยกเป็นจังหวัดอำนาจเจริญ) ได้แก่

neg:
จังหวัดอุตรดิตถ์
การปกครองแบ่งออกเป็น 9 อำเภอ 67 ตำบล 562 หมู่บ้าน
จังหวัดอุตรดิตถ์แบ่งพื้นที่เพื่อการบริหารราชการส่วนภูมิภาคเป็น 9 อำเภอ 67 ตำบล 613 หมู่บ้าน โดยมีอำเภอดังนี้ อำเภอเมืองอุตรดิตถ์ อำเภอตรอน อำเภอทองแสนขัน อำเภอท่าปลา อำเภอน้ำปาด อำเภอบ้านโคก อำเภอพิชัย อำเภอฟากท่า และอำเภอลับแล และการบริหารราชการส่วนท้องถิ่น องค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 4 ประเภท ประกอบด้วย

neg:
จังหวัดพระตะบอง
ในปี พ.ศ. 2484 หลังสิ้นสุดกรณีพิพาทอินโดจีนไทย-ฝรั่งเศส ไทยได้ดินแดนส่วนที่เรียกว่าเขมรส่วนในและลาวฝั่งขวาของแม่น้ำโขงคืน จึงได้ประกาศจัดตั้งจังหวัดขึ้นใหม่ในดินแดนเหล่านี้ 4 จังหวัดคือ จังหวัดพระตะบอง, จังหวัดพิบูลสงคราม, จังหวัดนครจัมปาศักดิ์ และจังหวัดลานช้าง เฉพาะจังหวัดพระตะบองนั้นเมื่อแรกตั้งจังหวัดนั้น ได้แบ่งการปกครองออกเป็น 7 อำเภอ ตามประกาศเรื่องตั้งอำเภอ ลงวันที่ 23 กรกฎาคม พุทธศักราช 2484 ดังนี้อนึ่ง ชื่ออำเภอที่ไทยตั้งขึ้นใหม่ในทั้ง 4 จังหวัดที่ได้คืนมาจากฝรั่งเศสนั้น ส่วนหนึ่งตั้งชื่อตามบุคคลที่มีบทบาทอย่างสูงในการรบสงครามอินโดจีนในจังหวัดพระตะบอง มีชื่ออำเภอลักษณะดังกล่าว 3 อำเภอดังกล่าวข้างต้น ต่อมาทางการไทยได้ปรับปรุงเขตการปกครองจังหวัดพระตะบองเสียใหม่ โดยโอนท้องที่อำเภอศรีโสภณและอำเภอสินธุสงครามชัยไปขึ้นจังหวัดพิบูลสงครามแทนในเดือนธันวาคม ปีเดียวกัน จังหวัดพระตะบองจึงมีเขตการปกครองตลอดช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 ตั้งแต่ พ.ศ. 2484 จนถึง พ.ศ. 2489 รวมทั้งสิ้น 5 อำเภอ คือ อำเภอเมืองพระตะบอง อำเภอพรหมโยธี อำเภออธึกเทวเดช อำเภอมงคลบุรี และอำเภอไพลิน

neg:
จังหวัดพิจิตร
จังหวัดพิจิตร เป็นจังหวัดหนึ่งที่ตั้งอยู่ทางภาคกลางตอนบนระหว่างจังหวัดนครสวรรค์กับจังหวัดพิษณุโลก มีพื้นที่ประมาณ 4,531 ตารางกิโลเมตร มีประชากรในปี พ.ศ. 2560 จำนวน 541,868 คน จังหวัดพิจิตรมีแม่น้ำน่านและแม่น้ำยมไหลผ่าน และมีตัวเมืองอยู่ริมฝั่งแม่น้ำน่าน

neg:
อำเภอโพนสวรรค์
อำเภอโพนสวรรค์แบ่งเขตการปกครองย่อยออกเป็น 7 ตำบล 90 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอโพนสวรรค์ประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 8 แห่ง ได้แก่

neg:
จังหวัดสุพรรณบุรี
ภูมิประเทศส่วนใหญ่ของสุพรรณบุรีเป็นที่ราบต่ำติดชายฝั่งแม่น้ำสุพรรณบุรี มีทิวเขาขนาดเล็กอยู่ทางเหนือและทางตะวันตก ด้านตะวันออกเฉียงใต้เป็นที่ราบลุ่มของแม่น้ำสุพรรณบุรี (แม่น้ำท่าจีน) ใช้เป็นพื้นที่ปลูกข้าวการปกครองแบ่งออกเป็น 10 อำเภอ 110 ตำบล 977 หมู่บ้าน โดยทั้ง 10 อำเภอมีดังนี้

neg:
ภาคเหนือ (ประเทศไทย)
จังหวัดทั้ง 9 ของภาคเหนือในการแบ่งเช่นนี้อาจเรียกว่า "ภาคเหนือตอนบน" ซึ่งส่วนใหญ่เคยเป็นที่ตั้งของอาณาจักรล้านนามาก่อน (สำหรับจังหวัดอุตรดิตถ์และจังหวัดตากเคยเป็นบางส่วน) และมีภาษาถิ่นเป็นคำเมือง ส่วน 8 จังหวัดที่เหลืออาจเรียกว่า "ภาคเหนือตอนล่าง" ซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่จังหวัดพิษณุโลกและจังหวัดนครสวรรค์ อันเป็นศูนย์กลางการคมนาคมที่สำคัญ ปัจจุบันการแบ่งแบบนี้ไม่นิยมใช้อ้างอิงในเอกสารของทางราชการและบทความทางวิชาการอื่น ๆ เนื่องจากราชบัณฑิตยสถานได้กำหนดให้จังหวัดเหล่านี้ เป็นจังหวัดในเขตภาคกลาง ยกเว้นจังหวัดตากอยู่ในภาคตะวันตก

neg:
อำเภอของประเทศฝรั่งเศส
นอกเหนือจากบทบาททางการปกครองและทางการศาลแล้ว จุดประสงค์หลักของการแบ่งอำเภอนั้นมีเพื่อใช้ในการแบ่งเขตเลือกตั้ง สำหรับการเลือกตั้งผู้แทน () ในสภาของแต่ละจังหวัด ซึ่งในปัจจุบันมีจำนวนอำเภอ 4,032 อำเภอในประเทศฝรั่งเศส โดยส่วนมากเป็นการรวมตัวกันของเทศบาล (อันเป็นหน่วยการปกครองที่เล็กที่สุด) แต่ถึงแม้ว่าในบางเทศบาลที่มีขนาดใหญ่กินพื้นที่หลายอำเภอ แต่อำเภอมักจะมีจำนวนประชากรที่ไล่เลี่ยกัน ต่างจากเทศบาลซึ่งอาจจะมีขนาดประชากรตั้งแต่ 1 คน เช่น เมืองร็อชฟูชาร์ ไปจนถึงกว่า 2 ล้านคน เช่น กรุงปารีส

neg:
จังหวัดบุรีรัมย์
แบ่งออกเป็น 3 เทศบาลเมือง 59 เทศบาลตำบล 1 องค์การบริหารส่วนจังหวัด และ 146 องค์การบริหารส่วนตำบล โดยมีรายชื่อเทศบาลดังนี้
บร

neg:
อำเภอเนินมะปราง
อำเภอเนินมะปราง เป็น 1 ใน 9 อำเภอของจังหวัดพิษณุโลก

neg:
อำเภอพระพุทธบาท
อำเภอพระพุทธบาทแบ่งเขตการปกครองออกเป็น 9 ตำบล 68 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอพระพุทธบาทประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 8 แห่ง ได้แก่

neg:
อำเภอโพนพิสัย
อำเภอโพนพิสัยแบ่งเขตการปกครองย่อยออกเป็น 11 ตำบล 159 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอโพนพิสัยประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 12 แห่ง ได้แก่

neg:
จังหวัดเพชรบูรณ์
ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว มีการรวบรวมหัวเมืองตามชายแดนที่สำคัญตั้งเป็นเขตการปกครองใหม่ ขึ้นเป็นระบบมณฑลเทศาภิบาล ในปี พ.ศ. 2442 มณฑลเพชรบูรณ์ได้ตั้งขึ้นเป็นอิสระ เนื่องจากท้องที่มีภูเขาล้อมรอบ มีการเชื่อมต่อคมนาคมกับมณฑลอื่นไม่สะดวก ลำบากแก่การติดต่อราชการ และโอนเมืองหล่มสัก อำเภอหล่มเก่า อำเภอวังสะพุง มาขึ้นกับมณฑลเพชรบูรณ์ ยุบเมืองวิเชียรบุรีเป็นอำเภอ โอนอำเภอบัวชุม (ปัจจุบันเป็นตำบล) อำเภอชัยบาดาลขึ้นกับเมืองเพชรบูรณ์ มณฑลเพชรบูรณ์จึงมีสองเมือง คือ หล่มสัก กับ เพชรบูรณ์

neg:
เจ้าพระยาพิษณุโลก (เรือง โรจนกุล)
ชุมนุมเจ้าพระยาพิษณุโลกเป็นชุมนุมของขุนนางตามระบบจารีตของอาณาจักรอยุธยา ซึ่งเจ้าพระยาพิษณุโลก ตั้งตัวเป็นผู้นำ ชุมนุมเจ้าพระยาพิษณุโลก ถือเป็นชุมนุมหัวเมืองเหนือที่ใหญ่ที่สุด ตั้งอยู่บนฝั่งลำน้ำน่าน มีอาณาเขตตั้งแต่เมืองพิชัยลงมาจนถึงเมืองนครสวรรค์และปากน้ำโพครอบคลุม 7 มณฑล คือ 1. เมืองพิษณุโลก (เมืองสรลวงสองแคว) 2. เมืองสุโขทัย (นครไทย) 3. เมืองศรีสัชนาลัย (เมืองสวรรคโลก หรือเมืองเชลียง หรือเมืองเชียงชื่น) 4. เมืองกำแพงเพชร (รวมเมืองนครชุม) 5. เมืองพิจิตร (รวมเมืองปากยม) 6. เมืองพระบาง และ 7. เมืองทุ่งยั้ง (เมืองพิชัย)
หลังจากตั้งตนเองเป็นผู้นำชุมนุมแล้วได้มีบรรดาข้าราชการเก่ากรุงศรีอยุธยามาสวามิภักดิ์ด้วยหลายนายเนื่องจากเจ้าพระยาพิษณุโลกเป็นผู้มีความสามารถในการสู้รบ เป็นขุนนางเก่าแก่ชั้นสูงในสมัยกรุงศรีอยุธยา จึงมีผู้นับถืออยู่มาก

neg:
จังหวัดพิษณุโลก
จังหวัดพิษณุโลกเป็นศูนย์กลางการศึกษาของภูมิภาคภาคเหนือตอนล่าง มีสถานศึกษามากมายทุกระดับตั้งแต่อนุบาลจนถึงระดับมหาวิทยาลัยทั้งรัฐบาล และเอกชนดังนี้

neg:
จังหวัดพิษณุโลก
จังหวัดพิษณุโลกมีองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นรวม 103 แห่ง ประกอบด้วย องค์การบริหารส่วนจังหวัด 1 แห่ง, เทศบาลนคร 1 แห่ง คือ เทศบาลนครพิษณุโลก, เทศบาลเมือง 1 แห่ง คือ เทศบาลเมืองอรัญญิก, เทศบาลตำบล 24 แห่ง และองค์การบริหารส่วนตำบล 76 แห่ง โดยเทศบาลสามารถจำแนกได้ตามอำเภอต่าง ๆ ในจังหวัดพิษณุโลก ดังนี้

neg:
อำเภอวิเชียรบุรี
1. อำเภอเมืองเพชรบูรณ์     2. อำเภอวัดป่า  (หล่มสัก)   3. อำเภอหล่มเก่า   4.  อำเภอวิเชียรบุรี  5. กิ่งอำเภอชนแดน  (ตั้งในปี  พ.ศ. 2460)

neg:
จังหวัดอำนาจเจริญ
แบ่งออกเป็น 7 อำเภอ 56 ตำบล 653 หมู่บ้าน

neg:
จังหวัดพิษณุโลก
ชื่อของจังหวัดมาจากคำว่า "พิษณุ" หมายถึง "พระวิษณุ" เทพตามความเชื่อของชาวฮินดู รวมกับคำว่า "โลก" ทำให้มีความหมายเป็น "โลกแห่งพระวิษณุ" ในสมัยที่ยังปกครองด้วยระบบมณฑลเทศาภิบาล ชื่อของจังหวัดนั้นสะกดว่า "พิศณุโลก"

neg:
อำเภอพิมาย
อำเภอพิมายแบ่งพื้นที่การปกครองออกเป็น 12 ตำบล 212 หมู่บ้าน
ท้องที่อำเภอพิมายประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 13 แห่ง ได้แก่

neg:
จังหวัดปทุมธานี
ต่อมาเมื่อวันที่ 23 สิงหาคม พ.ศ. 2358 พระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัยโปรดเกล้าฯ ให้เปลี่ยนชื่อเมืองสามโคก เป็น เมืองประทุมธานี และเมื่อ พ.ศ. 2461 พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้ใช้คำว่า "จังหวัด" แทน "เมือง" และให้เปลี่ยนการสะกดชื่อใหม่จาก "ประทุมธานี" เป็น "ปทุมธานี" กลายเป็น จังหวัดปทุมธานี ต่อมาเมื่อ พ.ศ. 2475 ในสมัยพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้ยุบจังหวัดธัญบุรีมาขึ้นกับจังหวัดปทุมธานี จังหวัดปทุมธานีจึงได้แบ่งการปกครองเป็น 7 อำเภอดังเช่นปัจจุบันจังหวัดปทุมธานีแบ่งเขตการปกครองส่วนภูมิภาค (ตามกฎหมายลักษณะปกครองท้องที่) ออกเป็น 7 อำเภอ 60 ตำบล 529 หมู่บ้าน แต่หากไม่นับรวมหน่วยการปกครองในเขตเทศบาลเมืองและเทศบาลนครซึ่งยุบเลิกตำแหน่งกำนันและผู้ใหญ่บ้านแล้ว จะมีทั้งหมด - ตำบล - หมู่บ้าน โดยอำเภอทั้ง 7 อำเภอของจังหวัดปทุมธานี มีรายชื่อและข้อมูลทั่วไปดังนี้

neg:
จังหวัดนครสวรรค์
บ้างเล่าว่าที่เรียกว่า "ปากน้ำโพ" ก็คือว่าเป็นบริเวณที่แม่น้ำปิง และน่านมาบรรจบกัน จึงเรียกว่า "ปากน้ำโผล่" และเพี้ยนมาเป็น "ปากน้ำโพ" แต่ในปัจจุบันนักโบราณคดีระบุว่า พื้นที่บริเวณนี้เป็นปากน้ำของคลองโพ (คือส่วนหนึ่งของแม่น้ำน่านในปัจจุบัน โดยบรรจบกับแม่น้ำน่านก่อนแล้ว จึงไหลมาบรรจบกับแม่น้ำปิงที่ต้นแม่น้ำเจ้าพระยา) และชาวจีนพูดคำว่า "ปากน้ำโผล่" ได้ไม่ชัดเจน จึงเรียกว่า ปากน้ำโพ ดังเช่น ปากยม ปากชม ปากลัด และปากน้ำอื่น ๆการปกครองส่วนภูมิภาคแบ่งออกเป็น 15 อำเภอ 130 ตำบล 1328 หมู่บ้าน

neg:
จังหวัดอำนาจเจริญ
จังหวัดอำนาจเจริญเป็นจังหวัดลำดับที่ ๗๕ มีอำเภอขึ้นสังกัด เจ็ด อำเภอคืออำเภอเมือง ฯ อำเภอชานุมาน อำเภอเสนางคนิคม อำเภอปทุมราชวงศา อำเภอพนา อำเภอหัวตะพาน และอำเภอลืออำนาจ

neg:
จังหวัดลพบุรี
จังหวัดลพบุรี เป็นจังหวัดในภาคกลางของประเทศไทย แบ่งการปกครองออกเป็น 11 อำเภอ มีอาณาเขตติดต่อกับจังหวัดอื่นถึง 8 จังหวัด วนตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ ได้แก่ จังหวัดเพชรบูรณ์ ชัยภูมิ นครราชสีมา สระบุรี พระนครศรีอยุธยา อ่างทอง สิงห์บุรี และจังหวัดนครสวรรค์ จังหวัดลพบุรีเป็นจังหวัดที่มีพื้นที่อุดมสมบูรณ์เหมาะแก่การเพาะปลูก และมีประวัติศาสตร์ยาวนาน ซึ่งเคยเป็นที่ตั้งศูนย์กลางของอาณาจักรละโว้

neg:
เขตปกครองคณะสงฆ์จังหวัดพิษณุโลก
ปัจจุบันมี

neg:
องค์การบริหารส่วนตำบลบ้านไร่ (จังหวัดพิษณุโลก)
ตำบลบ้านไร่ มาจากคำบอกเล่าของผู้สูงอายุในตำบลหลาย ๆ คน เล่าว่า เมื่อประมาณหลายร้อยปีมาแล้ว ประชาชนได้ย้ายถิ่นฐานมาจากอำเภอกงไกรลาศ มาจับจองที่ทำกินแหล่งใหม่ ในบริเวณที่ราบลุ่ม ริมฝั่งแม่น้ำน่านทั้ง 2 ฝั่ง ประกอบอาชีพเกษตรกร ทำไร่ ทำนา เป็นอาชีพหลัก จึงเป็นที่มาของตำบลบ้านไร่
ตำบลบ้านไร่อยู่ในเขตอำเภอบางกระทุ่ม จังหวัดพิษณุโลก อยู่ทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือของอำเภอระยะห่างจาก อำเภอประมาณ 9 กิโลเมตร

neg:
เทศบาลนครพิษณุโลก
เมืองพิษณุโลก เดิมประกาศเป็น "สุขาภิบาลเมืองพิษณุโลก" เมื่อปีเถาะ พ.ศ. 2458 และได้รับการยกฐานะเป็น "เทศบาลเมืองพิษณุโลก" เมื่อวันที่ 10 ธันวาคม พ.ศ. 2478 มีพื้นที่การปกครอง 5.85 ตารางกิโลเมตร ต่อมาได้ประกาศเปลี่ยนแปลงขยายเขตเทศบาลเมืองพิษณุโลก ขยายเขตจากเดิม 5.85 ตารางกิโลเมตร เพิ่มขึ้นเป็น 18.26 ตารางกิโลเมตร ปัจจุบันมีฐานะเป็น "เทศบาลนครพิษณุโลก"ตามพระราชกฤษฎีกายกฐานะเทศบาลเมืองเป็นเทศบาลนคร ตั้งแต่วันที่ 9 มีนาคม พ.ศ. 2542

neg:
จังหวัดนนทบุรี
สภาพภูมิอากาศของจังหวัดนนทบุรีเป็นแบบร้อนชื้นเช่นเดียวกับจังหวัดอื่น ๆ ในภาคกลางของประเทศจังหวัดนนทบุรีแบ่งเขตการปกครองส่วนภูมิภาค (ตามกฎหมายลักษณะปกครองท้องที่) ออกเป็น 6 อำเภอ 52 ตำบล 424 หมู่บ้าน แต่หากไม่นับรวมหน่วยการปกครองในเขตเทศบาลเมืองและเทศบาลนครซึ่งยุบเลิกตำแหน่งกำนันและผู้ใหญ่บ้านแล้ว จะมีทั้งหมด 34 ตำบล 328 หมู่บ้าน โดยอำเภอทั้ง 6 อำเภอของจังหวัดนนทบุรี มีรายชื่อและข้อมูลทั่วไปดังนี้

neg:
ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 126
ถนนวงแหวนรอบเมืองพิษณุโลกด้านทิศเหนือ มีจุดเริ่มต้นเริ่มที่ทางแยกตัดกับทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 117 (นครสวรรค์ - พิษณุโลก) จากนั้นมุ่งหน้าทางทิศตะวันตก แล้วจึงโค้งมาทางทิศเหนือ ผ่านโรงเรียนพิษณุโลกพิทยาคม และมหาวิทยาลัยราชภัฏพิบูลสงคราม ก่อนที่จะตัดกับถนนสิงหวัฒน์ (ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12) แล้วตัดมาทางทิศตะวันออกผ่านสะพานข้ามแม่น้ำน่าน ผ่านสี่แยกบายพาส (ตัดกับทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 1086 ไปอำเภอพรหมพิราม จังหวัดพิษณุโลก) ผ่านสะพานข้ามทางรถไฟ และแยกตัดกับทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 11 (พิษณุโลก - อุตรดิตถ์) จากนั้นจึงวกมาบรรจบกับถนนมิตรภาพ (ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12) ที่หลักกิโลเมตรที่ 10 (ตามหลักกิโลเมตร ถนนมิตรภาพ ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12 (พิษณุโลก-หล่มสัก) ที่ สามแยกซีพี

neg:
จังหวัดพระนครศรีอยุธยา
ปัจจุบันจังหวัดพระนครศรีอยุธยาประกอบด้วย 16 อำเภอ ได้แก่
จังหวัดพระนครศรีอยุธยามีองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นจำนวนทั้งสิ้น 158 แห่ง แบ่งออกเป็น องค์การบริหารส่วนจังหวัด 1 แห่ง คือ องค์การบริหารส่วนจังหวัดพระนครศรีอยุธยา, เทศบาลนคร 1 แห่ง คือ เทศบาลนครพระนครศรีอยุธยา, เทศบาลเมือง 4 แห่ง, เทศบาลตำบล 31 แห่ง, และองค์การบริหารส่วนตำบล 121 แห่ง โดยเทศบาลสามารถจำแนกได้ตามอำเภอต่าง ๆ ดังนี้

neg:
จังหวัดพิษณุโลก
จังหวัดพิษณุโลกมีที่ตั้งทางอุตุนิยมวิทยาในภาคเหนือตอนล่าง สำหรับเกณฑ์การแบ่งภาคอย่างเป็นทางการของราชบัณฑิตยสภาอยู่ในเขตภาคกลาง โดยอยู่ทางตอนบนของภาค ห่างจากกรุงเทพมหานคร 368 กิโลเมตร มีเนื้อที่ทั้งหมดประมาณ 10,815 ตารางกิโลเมตร หรือ 6,759,909 ไร่ มีอาณาเขตติดต่อกับจังหวัดใกล้เคียงดังนี้ทางตอนเหนือและตอนกลางเป็นเขตเทือกเขาสูงและที่ราบสูง โดยมีเขตภูเขาสูงด้านตะวันออกเฉียงเหนือซึ่งอยู่ในเขตอำเภอวังทอง อำเภอวัดโบสถ์ อำเภอเนินมะปราง อำเภอนครไทย และอำเภอชาติตระการ พื้นที่ตอนกลางมาทางใต้เป็นที่ราบ และตอนใต้เป็นที่ราบลุ่ม โดยเฉพาะบริเวณลุ่มแม่น้ำน่านและแม่น้ำยม ซึ่งเป็นแหล่งการเกษตรที่สำคัญที่สุดของจังหวัดพิษณุโลก อยู่ในเขตอำเภอบางระกำ อำเภอเมืองพิษณุโลก อำเภอพรหมพิราม อำเภอเนินมะปราง และบางส่วนของอำเภอวังทอง

neg:
อำเภอเมืองสุโขทัย
อำเภอเมืองสุโขทัยตั้งอยู่ทางทิศใต้ของจังหวัด มีอาณาเขตติดต่อกับเขตการปกครองข้างเคียง ดังนี้
Map_Sukhothai.jpg
อำเภอเมืองสุโขทัยแบ่งเขตการปกครองย่อยออกเป็น 10 ตำบล 97 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอเมืองสุโขทัยประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 12 แห่ง ได้แก่

neg:
สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดพิษณุโลก
จังหวัดพิษณุโลก มีเขตเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร 5 เขต (พ.ศ. 2554) และมีสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแบบแบ่งเขตเลือกตั้งได้ 5 คน จากทั้งหมด 375 คนทั่วประเทศในสภาผู้แทนราษฎรไทย

neg:
จังหวัดพิษณุโลก
เมืองพิษณุโลกมีฐานะเป็นเมืองเอกที่มีขนาดใหญ่ที่สุดในหัวเมืองฝ่ายเหนือของไทย มีประชากรประมาณ 55,000 คน เป็นชาวจีนประมาณ 1,112 คน และมีเมืองต่าง ๆ อยู่ในอำนาจการปกครองดูแลหลายหัวเมืองด้วยกัน เช่น เมืองนครไทย ไทยบุรี ศรีภิรมย์ พรหมพิราม ชุมสรสำแดง ชุมแสงสงครามพิพัฒน์ นครชุมทศการ นครพามาก เมืองการ เมืองคำ ประชาชนส่วนใหญ่ ประกอบอาชีพสำคัญ คือ ทำนา ทำไร่ หาของป่า และทำไม้

neg:
ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12
ถนนในช่วงสุโขทัย–พิษณุโลก มีชื่อเรียกว่า ถนนสิงหวัฒน์ เริ่มต้นในเขตเทศบาลเมืองสุโขทัยธานี อำเภอเมืองสุโขทัย จังหวัดสุโขทัย มุ่งไปยังทิศตะวันออก บรรจบกับทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 125 หรือถนนเลี่ยงเมืองสุโขทัย จากนั้นผ่านอำเภอกงไกรลาศ เข้าสู่จังหวัดพิษณุโลก ผ่านอำเภอพรหมพิราม จากนั้นเข้าสู่อำเภอเมืองพิษณุโลก ตัดกับถนนวงแหวนรอบเมืองพิษณุโลกด้านทิศเหนือ หรือทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 126 ที่แยกเลี่ยงเมือง (บ้านกร่าง) จากนั้นผ่านศูนย์การค้าเซ็นทรัลพลาซา พิษณุโลก ศาลหลักเมืองพิษณุโลก ศาลากลางจังหวัดพิษณุโลก สิ้นสุดที่เชิงสะพานนเรศวรริมแม่น้ำน่านฝั่งตะวันตก ภายในเขตเทศบาลนครพิษณุโลก

neg:
ภาคกลาง (ประเทศไทย)
การแบ่งจังหวัดเป็นภูมิภาคด้วยระบบ 6 ภาค เป็นการแบ่งที่เป็นทางการโดยคณะกรรมการภูมิศาสตร์แห่งชาติ ใช้ในการศึกษาทางภูมิศาสตร์ โดยภาคกลางของระบบ 6 ภาคนี้ ประกอบไปด้วยเขตการปกครอง 21 จังหวัด รวมถึงกรุงเทพมหานคร (ซึ่งเป็นเขตการปกครองส่วนท้องถิ่นรูปแบบพิเศษที่มีฐานะเทียบเท่ากับจังหวัด) โดยมีพื้นที่ทางเหนือไปจนสุดเขตจังหวัดสุโขทัยและจังหวัดพิษณุโลก และทางใต้ลงไปสุดที่อ่าวไทย ยกเว้นจังหวัดที่ติดกับประเทศพม่า ซึ่งมีลักษณะเป็นภูเขา และยกเว้นจังหวัดทางภาคตะวันออก จังหวัดในภาคกลางตามการแบ่งที่เป็นทางการ ประกอบไปด้วยจังหวัดต่าง ๆ 21 จังหวัด และกรุงเทพมหานคร ดังตารางข้างล่างนี้

neg:
อำเภอพนัสนิคม
อำเภอพนัสนิคมแบ่งออกเป็น 20 ตำบล แต่ละตำบลแบ่งย่อยออกเป็นหมู่บ้านรวม 185 หมู่บ้าน
ท้องที่อำเภอพนัสนิคมประกอบด้วยการปกครองส่วนท้องถิ่น 20 แห่ง ได้แก่นิทานเรื่องพระรถ-เมรี แพร่หลายในหมู่ชาวสองฝั่งโขง ยังบอกเล่าเรื่องพระรถ-มรี กับสถานที่ต่างๆที่นั่นด้วยจนทุกวันนี้
เรื่องพระรถ-เมรีนี้จัดเป็นชาดกนอกนิบาต ซึ่งหมายถึงชาดกที่แต่งขึ้นโดยอาศัยเค้าโครงจากนิทานพื้นบ้าน และไม่พบต้นฉบับในพระไตรปิฎก เรื่องพระรถกับนางเมรีนี้คงเป็นของผู้คนแถบสองฝั่งโขงมาแต่ดึกดำบรรพ์ จึงได้ถูกบันทึกไว้ในรูปของชาดกเรื่องหนึ่ง โดยพระสงฆ์ชาวเชียงใหม่ ราว พ.ศ. 2000 ถึง 2200 และจดไว้ในใบลานจำนวน 50 ผูก รู้จักกันในชื่อว่า “ปัญญาสชาดก”
ในคำอธิบายต้นเล่ม สมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ พระองค์เจ้าดิศวรกุมาร กรมพระยาดำรงราชานุภาพได้ทรงบันทึกไว้ว่าคัมภีร์ปัญญาสชาดก เรื่องรถเสนฃาดก “เดี๋ยวนี้เห็นจะมีอยู่แต่ในประเทศสยาม กับที่เมืองหลวงพระบางแลที่กรุงกัมพูชา” ซึ่งก็หมายความว่านิทานเหล่านี้น่าจะจัดเป็นเรื่องเล่าเก่าแก่ของดินแดนสุวรรณภูมินั่นเองในปัญญาสชาดก เรื่องรถเสนชาดก เรียกนางเมรีว่า นางกังรี แล้วยังมีฉบับอื่นๆ อีกมากมายที่เรียกชื่อตัวละครเพี้ยนกันไปต่างๆ เช่นในพงศาวดารล้านช้างเรียกนางเมรีว่า นางกางรี

neg:
สโมสรฟุตบอลจังหวัดพิษณุโลก
ปี 2552 พิษณุโลก เอฟซี ยังมีโอกาสที่จะหนีรอดการตกชั้นเพื่อที่จะหาทีมไปเล่นแทนสโมสรฟุตบอลธนาคารกรุงเทพที่ต้องยุบสโมสรไป ด้วยการต้องไปแข่งขันเพลย์ออฟกับอีก 3 ทีม คือ สโมสรฟุตบอลราชวิถี, สโมสรฟุตบอลฮอนด้า และสมาคมกีฬาจังหวัดนครสวรรค์ แต่ท้ายที่สุดสโมสรก็ต้องผิดหวังเมื่อต้องพ่ายให้กับสมาคมกีฬาจังหวัดนครสวรรค์ไป 1-2 ที่สนามกีฬากลางจังหวัดพิจิตร ซึ่งทำให้สโมสรต้องตกชั้นลงมาเล่นใน ดิวิชั่น 2 ลีกภูมิภาค โซนภาคเหนือ อย่างแน่นอน สำหรับผลงานในปีนี้ พิษณุโลก เอฟซี ทำผลงานได้ไม่ดีนักจนทำให้ พล.ท.พิพัฒน์ เด็ดแก้ว ต้องวางมือให้กลุ่มผู้บริหารชุดใหม่เข้ามาทำทีมแทน โดยสุดท้ายสโมสรจบฤดูกาลที่อันดับ 6 ของตารางลีกภูมิภาค โซนภาคเหนือ

neg:
จังหวัดยโสธร
การปกครองแบ่งออกเป็น 9 อำเภอ 78 ตำบล 835 หมู่บ้าน
องค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น (อปท.) มีจำนวน 88 แห่ง แบ่งออกเป็น 1 องค์การบริหารส่วนจังหวัด, 1 เทศบาลเมือง, 22 เทศบาลตำบล และ 64 องค์การบริหารส่วนตำบล มีรายชื่อดังนี้

neg:
จังหวัดสุโขทัย
การปกครองแบ่งออกเป็น 9 อำเภอ 86 ตำบล 843 หมู่บ้าน

neg:
เขตการปกครองของประเทศไทย
แต่ละจังหวัดแบ่งออกเป็น อำเภอ ปัจจุบันประเทศไทยมี 878 อำเภอ มีระดับเทียบเท่ากับ"เขต" มีนายอำเภอเป็นหัวหน้าปกครอง แต่ละจังหวัดมีอำเภอเมือง เช่น อำเภอเมืองของจังหวัดเชียงใหม่ คือ อำเภอเมืองเชียงใหม่ ยกเว้นจังหวัดพระนครศรีอยุธยา ซึ่งมีชื่อจังหวัดและชื่ออำเภอเมืองเหมือนกัน แต่ละอำเภอสามารถแบ่งออกได้เป็น ตำบล ซึ่งมีระดับเทียบเท่ากับ"แขวง" ในกรุงเทพมหานคร แต่ละตำบลสามารถแบ่งออกเป็น หมู่บ้าน ซึ่งเป็นเขตการปกครองหน่วยเล็กที่สุด

neg:
จังหวัดนครสวรรค์
ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ได้มีการปฏิรูปการปกครองหัวเมืองส่วนภูมิภาค นครสวรรค์ได้เป็นที่ตั้งมณฑลนครสวรรค์ ซึ่งเป็น 1 ใน 4 มณฑลที่ตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2438 ในการจัดตั้งมณฑลนครสวรรค์ ได้รวมเอาหัวเมืองทางแม่น้ำเจ้าพระยาตอนเหนือขึ้นไปจนถึงแม่น้ำปิงเข้าด้วยกัน 8 เมืองได้แก่ นครสวรรค์, ชัยนาท, อุทัยธานี, พยุหะคีรี มโนรมย์ สรรคบุรี, กำแพงเพชร และ ตาก โดยมีพระยาดัสกรปลาศ (ทองอยู่ โลหิตเสถียร) เป็นข้าหลวงเทศาภิบาลคนแรก ตั้งที่ว่าการมณฑลอยู่ที่เมืองนครสวรรค์ การจัดรูปปกครองในลักษณะมณฑลได้ดำเนินการ มาจนถึง พ.ศ. 2475 จึงได้มีการเปลี่ยนแปลงการปกครอง ยุบมณฑลและระเบียบเทศาภิบาลของเก่าไปให้คงไว้แต่หัวเมืองและอำเภอ โดยให้ทุกเมืองมีฐานะเท่าเทียมกัน ปฏิบัติราชการขึ้นตรงต่อเจ้ากระทรวง และรับคำสั่งจากเจ้ากระทรวงโดยตรง

neg:
เทศบาลนครพิษณุโลก
เทศบาลนครพิษณุโลก มีจำนวนชุมชนทั้งสิ้น 64 ชุมชน แบ่งเขตพื้นที่ชุมชนออกเป็น 4 เขต (โซน)

neg:
จังหวัดกำปอต
จังหวัดกำปอตประกอบไปด้วย 8 อำเภอ 92 ตำบล 477 หมู่บ้าน

neg:
จังหวัดบุรีรัมย์
พ.ศ. 2450 กระทรวงมหาดไทยปรับปรุงหัวเมืองในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ให้มณฑลนครราชสีมาประกอบด้วย 3 เมือง 17 อำเภอ คือเมืองนครราชสีมา 10 อำเภอ เมืองชัยภูมิ 3 อำเภอ และเมืองบุรีรัมย์ 4 อำเภอ คือ

neg:
จังหวัดนครศรีธรรมราช
แบ่งออกเป็น 1 องค์การบริหารส่วนจังหวัด 1 เทศบาลนคร 3 เทศบาลเมือง 50 เทศบาลตำบล และ 130 องค์การบริหารส่วนตำบล โดยมีรายชื่อเทศบาลดังนี้เศรษฐกิจโดยทั่วไป ของจังหวัดนครศรีธรรมราชขึ้นอยู่กับภาคเกษตร อาชีพหลัก คือ ทำสวนยางพารา ทำสวนปาล์มน้ำมัน ทำนา ทำไร่ การปลูกผลไม้(สวนสมรม) ทำสวนมะพร้าว การประมง การเพาะเลี้ยงสัตว์น้ำชายฝั่ง และการเลี้ยงสัตว์ พัฒนาจากการสำรวจ จ้า

neg:
จังหวัดพิษณุโลก
เนื่องจากพิษณุโลกตั้งอยู่บนเส้นทางระหว่างรัฐ คือ อาณาจักรล้านนาทางเหนือกับกรุงศรีอยุธยาในทางใต้ ความสัมพันธ์ระหว่างรัฐทั้งสองบางครั้งเป็นไมตรีกันบางครั้งขัดแย้งกัน ทำสงครามต่อกัน มีผลให้เมืองพิษณุโลกได้รับอิทธิพลทางวัฒนธรรมประเพณีทั้ง 2 รัฐ โดยเฉพาะด้านเศรษฐกิจพิษณุโลกเป็นเส้นทางสินค้าของป่า และผลิตผลทางการเกษตร รวมทั้งเครื่องถ้วย โดยอาศัยการคมนาคมผ่านลำน้ำน่านสู่กรุงศรีอยุธยา ซึ่งขณะนั้นเป็นศูนย์กลางของการค้านานาชาติแห่งหนึ่งในภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้

neg:
อำเภอเมืองอุตรดิตถ์
ความเจริญของเมืองอุตรดิตถ์กลับไปเจริญที่บางโพ และท่าเสา ดังปรากฏเป็นอำเภอเมืองอุตรดิตถ์ในปัจจุบัน สำหรับท่าอิฐในปัจจุบัน เราจะทราบเป็นชื่อของตำบลท่าอิฐ ซึ่งก็คือบริเวณตัวเมืองอุตรดิตถ์ในปัจจุบัน เพราะบริเวณบางโพก็ตั้งอยู่ในตำบลท่าอิฐ ส่วนท่าเสา ก็ได้กลายเป็นอีกตำบลหนึ่งของอำเภอเมืองอุตรดิตถ์ คือ ตำบลท่าเสาอำเภอเมืองอุตรดิตถ์แบ่งเขตการปกครองออกเป็น 17 ตำบล 154 หมู่บ้าน ได้แก่

neg:
อำเภอนครไทย
นครไทย เป็น 1 ใน 9 อำเภอของจังหวัดพิษณุโลก

neg:
อำเภอเมืองพิจิตร
ท้องที่อำเภอเมืองพิจิตรประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 19 แห่ง ได้แก่

neg:
มหาวิทยาลัยพิษณุโลก
วิทยาลัยพิษณุโลก ได้รับอนุญาตจากทบวงมหาวิทยาลัย เมื่อวันที่ 19 เมษายน พ.ศ. 2545 โดยอนุญาตให้นางสาวณัฐภัสสร รักเลี้ยง จัดตั้งสถาบันอุดมศึกษาชื่อ "วิทยาลัยพิษณุโลก" ตั้งอยู่เลขที่ 639 ถนนมิตรภาพ ตำบลในเมือง อำเภอเมืองพิษณุโลก จังหวัดพิษณุโลก บนเนื้อที่ 8 ไร่ โดยเริ่มเปิดทำการเรียนการสอนในปีการศึกษา 2547 รวม 3 สาขาวิชา คือ สาขาวิชาการบัญชี สาขาวิชาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ และสาขาวิชาการจัดการ มีนักศึกษาจำนวน 234 คน และได้เพิ่มสาขาวิชาที่เปิดสอนเรื่อยมา รวมถึงการจัดพื้นที่เพื่อรองรับการขยายตัวของมหาวิทยาลัย โดยจัดหาเนื้อที่เพิ่มเติมอีกจำนวน 92 ไร่ รวมเป็น 100 ไร่ในปัจจุบัน

neg:
จังหวัดพิษณุโลก
จังหวัดพิษณุโลกมีลมมรสุมพัดผ่านจากทะเลจีนใต้และมหาสมุทรอินเดีย และแบ่งฤดูกาลออกได้เป็น 3 ฤดูจังหวัดพิษณุโลกแบ่งการปกครองออกเป็น 9 อำเภอ 93 ตำบล 1,032 หมู่บ้าน ซึ่งอำเภอทั้ง 9 อำเภอมีดังนี้

neg:
รายชื่อโรงเรียนในจังหวัดพิษณุโลก
ต่อไปนี้เป็นรายชื่อโรงเรียนในจังหวัดพิษณุโลก แบ่งตามสังกัด

neg:
หมากรุกไทย
- การแข่งขันหมากรุกไทย (จัดอันดับ) จังหวัดพิษณุโลก

neg:
จังหวัดโพนทอง
จังหวัดโพนทอง เป็นบริเวณกลุ่มอำเภอที่รอการอนุมัติจัดตั้งเป็นจังหวัด โดยแยกออกมาจากจังหวัดร้อยเอ็ด ประกอบด้วย 5 อำเภอกับอีก 1 กิ่งอำเภอ คือ อำเภอโพนทอง อำเภอเสลภูมิ อำเภอหนองพอก อำเภอโพธิ์ชัย อำเภอเมยวดี และกิ่งอำเภอเชียงขวัญ สาเหตุการขอจัดตั้งคือ พื้นที่อำเภอดังกล่าวห่างไกลจากตัวจังหวัด การคมนาคมขนส่งลำบาก ทำให้การให้บริการของภาครัฐและเอกชนแก่ประชาชนทำได้อย่างไม่สะดวก รวมทั้งบริเวณดังกล่าวมีประชากรอาศัยอยู่เพียงพอที่จะจัดตั้งเป็นจังหวัดได้

neg:
จังหวัดสงขลา
การปกครองแบ่งออกเป็น 16 อำเภอ 127 ตำบล 987 หมู่บ้าน
จังหวัดสงขลา มีการแบ่งการปกครองส่วนท้องถิ่น ดังนี้

neg:
จังหวัดสุรินทร์
องค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น (อปท.) มีจำนวน 174 แห่ง แบ่งออกเป็น 1 องค์การบริหารส่วนจังหวัด, 1 เทศบาลเมือง, 27 เทศบาลตำบล และ 144 องค์การบริหารส่วนตำบล มีรายชื่อดังนี้
ตั้งอยู่ที่ บ้านตากลาง อำเภอท่าตูม อำเภอสำโรงทาบ อำเภอศีขรภูมิ และอำเภอสังขะ

neg:
จังหวัดเพชรบูรณ์
จังหวัดเพชรบูรณ์ เป็นจังหวัดหนึ่งในภาคกลางตอนบนของประเทศไทย มีพื้นที่ประมาณ 12,668 ตารางกิโลเมตร ซึ่งมีพื้นที่ใหญ่เป็นอันดับ 9 ของประเทศ มีประชากร 994,397 คน แบ่งการปกครองออกเป็น 11 อำเภอ และมีเขตเทศบาลเมืองเพชรบูรณ์เป็นศูนย์กลางของจังหวัด เป็นจังหวัดที่มีทรัพยากรธรรมชาติ มีความอุดมสมบูรณ์ และมีแหล่งท่องเที่ยวจำนวนมาก

neg:
อำเภอ
เดิมอำเภอที่ตั้งจังหวัดบางแห่งไม่มีคำว่า "เมือง" อยู่ในชื่อ ในขณะที่บางอำเภอที่ไม่ได้เป็นอำเภอที่ตั้งจังหวัด จะมีคำว่า "เมือง" อยู่ในชื่อด้วย เช่น อำเภอเมืองพิมาย จังหวัดนครราชสีมา จนต่อมาในปี พ.ศ. 2481 อำเภอที่ตั้งจังหวัดได้เปลี่ยนชื่อเป็น "อำเภอเมือง" ในขณะที่อำเภอที่เหลือที่ไม่ใช่ที่ตั้งจังหวัดได้เปลี่ยนโดยเอาคำว่า "เมือง" ออกจากชื่อ ปัจจุบัน มีเพียงจังหวัดเดียวในประเทศไทยที่ไม่มีอำเภอเมือง คือ จังหวัดพระนครศรีอยุธยา แต่มีอำเภอพระนครศรีอยุธยา (แทนที่จะมีชื่อเป็น "อำเภอเมืองพระนครศรีอยุธยา") (เดิมชื่ออำเภอรอบกรุง ต่อมาเปลี่ยนเป็นอำเภอกรุงเก่า ก่อนจะเปลี่ยนมาใช้ชื่อปัจจุบัน) อำเภอที่มีชื่อเหมือนกับจังหวัด คือ อำเภอพระนครศรีอยุธยา แต่ทีไม่ใช่เป็นที่ตั้งของศาลากลางจังหวัดเหมือน อำเภอเมืองของจังหวัดอื่น ๆ

neg:
จังหวัดฉะเชิงเทรา
การปกครองแบ่งออกเป็น 11 อำเภอ 93 ตำบล 859 หมู่บ้าน

neg:
อำเภอบ่อเกลือ
ต่อมาเมื่อการปกครองของรัฐ เมืองบ่อจึงได้อยู่ในเขตการปกครองของอำเภอปัว โดยแยกเป็น 2 ตำบล คือตำบลบ่อเกลือเหนือและตำบลบ่อเกลือใต้ ซึ่งในระยะหลังมีราษฎรจากพื้นราบมาทำการค้าขายและตั้งรกรากอยู่เป็นจำนวนมากประกอบกับราษฎรในพื้นที่ห่างไกล จึงได้มีประกาศกระทรวงมหาดไทยแบ่งเขตการปกครองท้องที่อำเภอปัว จังหวัดน่าน โดยแยกตำบลบ่อเกลือเหนือและตำบลบ่อเกลือใต้เป็น กิ่งอำเภอบ่อเกลือ ตั้งแต่วันที่ 15 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2531 และได้รับการยกฐานะเป็น อำเภอบ่อเกลือ เมื่อวันที่ 7 กันยายน พ.ศ. 2538
อำเภอบ่อเกลือแบ่งเขตการปกครองย่อยออกเป็น 4 ตำบล 39 หมู่บ้าน ได้แก่

neg:
อำเภอเมืองนครสวรรค์
อำเภอเมืองนครสวรรค์แบ่งเขตการปกครองย่อยออกเป็น 17 ตำบล 172 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอเมืองนครสวรรค์ประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 18 แห่ง ได้แก่

neg:
ภูมิภาคของประเทศไทย
การแบ่งภูมิภาคแบบ 4 ภูมิภาค ใช้ในบางบริบทในการบริหารและสถิติ และยังเป็นการแบ่งกลุ่มวัฒนธรรมแบบกว้าง ๆ โดยจัดให้ภาคตะวันตกและภาคตะวันออกรวมอยู่ในภาคกลาง ในขณะที่จังหวัดสุโขทัย พิษณุโลก พิจิตร กำแพงเพชร เพชรบูรณ์ นครสวรรค์ และอุทัยธานี อยู่ในภาคเหนือ การแบ่งแบบนี้ใช้กันมากในโทรทัศน์แห่งชาติ เมื่อพูดถึงสภาพอากาศหรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในระดับภูมิภาค

neg:
สโมสรฟุตบอลจังหวัดพิษณุโลก
ในช่วงครึ่งฤดูกาลแรก พิษณุโลก เอฟซี สามารถทำผลงานได้อย่างยอดเยี่ยม โดยมีโอกาสที่จะเบียดแย่งตำแหน่งแชมป์กลุ่มกับทีมฟุตบอลจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย แต่ก็ต้องไปพ่ายที่บ้านของจุฬาลงกรณ์ 3-0 จึงมีโอกาสเพียงแค่ทำอันดับสูงสุดเป็นสถิติอยู่ที่อันดับ 2 เท่านั้น แต่ในเลกที่ 2 นี่เองที่สโมสรเริ่มประสบปัญหาในด้านการเงินจึงส่งผลให้ผลงานของสโมสรเริ่มตกต่ำลงมาตามลำดับจนต้องอยู่ในสถานการณ์ของการหนีตกชั้นอย่างไม่น่าเชื่อ ซึ่งในปีนั้นจะมีทีมที่ต้องตกชั้นถึงสายละ 5 ทีมด้วยกัน แต่สุดท้ายภายใต้การบริหารของ พล.ท.พิพัฒน์ เด็ดแก้ว ที่พยายามประคับประคองสโมสรให้อยู่รอด จึงทำให้สโมสรสามารถคว้าอันดับที่ 5 ของสายบี รอดพ้นการตกชั้นที่ต้องลุ้นกันจนถึงนัดสุดท้ายอย่างหวุดหวิด ด้วยการเอาชนะ ฉะเชิงเทรา เอฟซี ไปด้วยสกอร์ 7-0 โดยในนัดนั้นสโมสรใช้สนามกีฬาพระองค์ดำในบริเวณมหาวิทยาลัยราชภัฏพิบูลสงครามส่วนทะเลแก้วเป็นสนามเหย้า

neg:
อำเภอบางกระทุ่ม
อำเภอบางกระทุ่ม เป็นอำเภอหนึ่งใน 9 อำเภอของจังหวัดพิษณุโลก

neg:
เขตปกครองคณะสงฆ์จังหวัดอุตรดิตถ์
การปกครองคณะสงฆ์ระดับจังหวัดเป็นไปตาม พรบ.คณะสงฆ์ พ.ศ. 2505 ฉบับแก้ไข พ.ศ. 2535 ที่จัดให้มีการปกครองคณะสงฆ์ระดับต่าง ๆ ลดหลั่นกันไปจนกระทั่งถึงระดับจังหวัด โดยจังหวัดอุตรดิตถ์ ที่มีการปกครองคณะสงฆ์อยู่ภายใต้ เขตปกครองคณะสงฆ์หนเหนือ เขตปกครองคณะสงฆ์มหานิกาย ภาค 5 โดยจัดแบ่งการปกครองภายในเป็น 9 อำเภอ (9 เจ้าคณะเภอ) 59 ตำบล (59 เจ้าคณะตำบล)