Wenn du in JOSM nach "Reit" suchst, kommt als Erstes "Reitanlage". Wenn du das auswählst, gibt's unten unter ähnliche Tags "Pferdesport". Da kannst du "Reitplatz" auswählen". Oder gleich nach "Pferd" suchen.

Leider kann JOSM nicht nach Aliasen oder Suchbegriffen suchen; du kannst ja hier mal meckern:
https://josm.openstreetmap.de/ticket/14404