> würde man dann bei hazard:bicycle:both_ways oder hazard:bicycle:both landen? 

Weder noch. Ganz einfach "hazard:bicycle". Vergleiche mit einem Tag wie maxspeed: Ohne Suffix gilt es in beiden Richtungen.

left/right bezieht sich immer auf die Seiten eines Objekts (nicht mit dem Begriff Strassenseite für Fahrspuren verwechseln), forward/backward auf die Spuren selbst.