Acho que há aí algum equívoco.
Uma Unidade Local de Saúde é apenas uma figura jurídica que gere vários serviços espalhados, o nome desses serviços não pode ter mudado. O Hospital de Setúbal continua a ser o Hospital de Setúbal, mas é gerido e está inserido numa ULS. O que mudou foi o operador que gere esses serviços.
Não faz sentido mudar o nome de um hospital com base numa alteração do seu operador. Um hospital continua a ser um hospital e um centro de saúde continua a ser um centro de saúde.
Do mesmo modo, um Agrupamento de Escolas não é uma escola, mas uma entidade que gere várias escolas.