Grüß dich. Gemäß deinen Angaben gehe ich davon aus, dass da ein Schild steht mit "Privatweg, Durchfahrt verboten". Ist der Wortlaut so richtig?
Wenn ja, dann ist das NICHT Access=private. 
Das wäre dann lediglich vehicle=private. Durchgehen darf man ja. Bitte ggfs um Korrektur. Ich möchte ergänzend erwähnen, dass ein einfaches "Privatweg" Schild keineswegs ein Access=private ist. Es kommt stets drauf an, ob es weitere Einschränkungen auf dem Schild gibt. Falls es keine Einschränkungen gibt, wäre das lediglich ein ownership=private. Sonst nichts. Steht alles im OSM Wiki.
Grüße 