Das Zeichen 250 schließt m. E. das Radfahren aus. Die Relationen zu dem Weg sagen aber etwas anderes aus, deswegen ist Dein Einwand total berechtigt. 
Ich gehe dort demnächst mal auf Radwegweiser-Suche. Eine grundsätzliche Frage: Was hat Vorrang, Verkehrszeichen oder ausgeschildeter Radweg?