Ça marche.

À ma connaissance, il est convenu sur OSM de laisser les noms tant qu’ils sont visibles sur le bâtiment (car ça permet de se repérer éventuellement).
Mais je comprends votre confusion sur le fait de voir un nom apparaître. Normalement, ça ne doit plus être le cas en « abandonned ». Chez moi, il n’apparaît plus sur le carte normale.

Je ne sais pas. Le parc derrière est accessible de là et ses horaires dépendaient de la piscine (je ne sais pas si c’était le personnel qui ouvrait, mais les horaires étaient calqués).
Je n’ai pas l’impression que le bâtiment risque de s’effondrer à court terme (sinon il ne serait pas resté ouvert qq semaines en plus !) et comme il n’y aura sûrement pas de travaux avant des mois, je suppose que le parc va rester ouvert. Ce qui implique de passer par le chemin de la piscine.
Mais ça demande vérification. Il faudrait que je vérifie l’impact sur place, j’habite juste à côté. J’essaierais de jeter un œil demain.