Inzwischen hat sich das Indoor Mapping Schema weiterentwickelt. Beachte in diesem Zusammenhang bitte, das die OSM Wikiseiten zum Indoor Mapping die Hauptreferenz fürs Mappen ist und die von dir verlinkte Seite nur ein Modellierungsvorschlag der Mentz GmbH ist.

Generell gilt:
building:part wird genutzt um das (äußere) Aussehen von einzelnen Gebäudeteilen zu beschreiben. Für Korridore und Räume im Gebäude oder in U-Bahn Zwischengeschossen wird indoor=corridor bzw. indoor=room verwendet.
Ich würde einen Aufzug als indoor=room, der sich über mehrere Etagen erstreckt einzeichnen. Geht der Aufzug bis an die Oberfläche kann man dann noch ein building=elevator mit einem eigenen Way einzeichnen.

Zu area=yes:
Indoor=room und indoor=corridor sind immer Flächen, area=yes ist dort also unnötig. Wenn eure Software wegen fehlendem area=yes ärger macht würde ich die Software ändern.

Und aus Neugierde: Welche App zeigt Fahrstühle und Korridore im Zwischengeschoss an? In der Android MVV-App habe ich nichts gesehen.

Danke und viele Grüße
map per