Das Wiki an der Stelle https://wiki.openstreetmap.org/wiki/DE:Key:priority%20road?uselang=de meint, dass damit Straßen mit Vorfahrtszeichen gekennzeichnet werden. Dort steht für 
"priority_road=designated: Zeichen 306.svg Jeder Verkehrsteilnehmer kommt spätestens bei der ersten Kreuzung an einem Schild vorbei, welches den Weg als Vorfahrtsstraße kennzeichnet. Auf dem Weg gibt es keine Schilder, die die Vorfahrt beschränken (Vorfahrt gewähren, Stopp, rechts-vor-links)."
An solch einem Schild kommt man auf der Zufahrt ja nicht vorbei. Deswegen hätte ich die Zufahrt nicht als priority_road=designated gesehen.

Auch im Abschnitt "Kartierung" davor werden Zufahrten als idR. nicht zur Vorfahrt berechtigt beschrieben.