Hola Jeslop.
El exónimo en castellano (español) del municipio es "Puentedeume". 
Así queda reflejado en la Wikipedia de este idioma y referenciado con "Topónimo en castellano según la Real Academia Española: Ortografía de la lengua española. Madrid: Espasa, 1999. ISBN 84-239-9250-0; "Apéndice 3", páginas 133-155." y "Miralbes Bedera, Rosario; de Torres Luna, María Pilar; Rodríguez Martínez-Conde, Rafael (1979). «Puentedeume». Mapa de límites de las parroquias de Galicia. Santiago de Compostela: Imprenta Paredes. p. 20. ISBN 8460014142.".
No veo el motivo de la reversión de un nombre multilingüe correcto.
Así como por ejemplo "Londón" tiene el nombre multilingue de "Londres "en gallego "Puentedeume" puede aparecer aquí.
¿Existe algún motivo para que no se puede reflejar este nombre?