Hallo Franz-Peter Scherer, 
die Kinder- und Jugendlichenpsychotherapiepraxis KiJu ist mit diesem Knoten
- https://www.openstreetmap.org/node/10696999473/history
korrekt in der OSM-Datenbank eingetragen.

Nicht alles was in OSM eingetragen ist, wird auch auf der "Musterkarte" angezeigt. Was dort angezeigt wird, entscheiden (allein) die Entwickler des OSM-Carto-Style ("Musterkarte"), die sich u.a. nach der Anzahl der jeweiligen Objekt-Art in der Datenbank richten.

Wenn Du auf der Homepage eine OSM-Karte einblenden willst, müßtest Du einen eignen Layer über diese OSM-Karte legen. Ich kenne mich da nicht aus.
Vielleicht findest Du hier einen Hinweis dazu:
https://wiki.openstreetmap.org/wiki/DE:OpenStreetMap_benutzen#Karten_f%C3%BCr_eigene_Internetseite

Grüße