Non so come fare nell'ID Editor, ma è sufficiente selezionarli uno per uno e applicare le aggiunte di tag.
In JOSM è molto facile cercare e filtrare i nodi degli indirizzi. Selezionare un'area, cercare addr:housenumber e addr:street, eseguire un secondo filtro per rimuovere quelli che hanno già addr:postcode + addr:city e aggiungere i tag nella finestra di selezione. Lo faccio in zone piccole o le seleziono rapidamente tenendo premuto il tasto shift per essere sicuro di non cambiare gli indirizzi al di fuori di una zona CAP. La mia città ha 9 codici CAP, quindi lo faccio per strada, ma la maggior parte è già completa.
Purtroppo la mappatura dei confini dei comuni e dei codici postali è scarsa per cui non è possibile affidarsi all'automazione.