Здравствуйте!
На местности – по-разному. Таблички с посëлком ещë не поменяли: https://i.ibb.co/n8D47hyT/IMG-20250112-175924.jpg . Во всяком случае, канцеляритной формы «Тельмана, город»  на местности нет.
«Посëлок Тельмана» звучит по-русски обычно, а «город Тельмана» необычно?