Моя логіка була така. Слово «Бічна» це неначе додаткова характеристика до назви сусідніх або дотичних коротших вулиць що знаходяться поруч з основною. 

Наприклад, є основні
вулиця Бандери
вулиця Богдана Хмельницького
Бродівська вулиця
Будівельна вулиця

і є сусідні:

Бічна вулиця Бандери
Бічна вулиця Богдана Хмельницького
Бічна Бродівська вулиця
Бічна Будівельна вулиця.

Тут слово «Бічна» ставиться на початок так як і порядковий числівник у назвах на кшталт:

1-ша вулиця Богдана Хмельницького
2-га вулиця Богдана Хмельницького
1-ша Бариська вулиця
2-га Бариська вулиця

Тому я і зробив так. Зараз я схиляюся до того що правильніше було писати «Бічна» завжди з великої. 

Я не проти якщо ви зміните назви так як будете вважати за потрібне.