Pour les gymnases c'est plutôt leisure=sports_hall.
Le point à éclaircir c'est comment faire partie de la clientèle, si il suffit de venir et de payer pour utiliser le lieu c'est l'équivalent dans les tags OSM d'accessible à tout le monde. C'est le tag fee déjà présent qui précise qu'il faut payer.
access=customers serait adapté par exemple pour une installation d'escalade à l'intérieur d'un camping qui nécessiterait de faire partie de la clientèle. C'est adapté si il faut payer pour autre chose pour y avoir accès.