Well, I am awfully sorry then. I believe the cited article makes it very (!!!) clear, that the Berlin S-Bahn is a lightrail instead of a tram:
!! weder Eisenbahn noch Straßenbahn
!!! nur Personenverkehr
!!! Verknüpfung innerstädtischer Bereiche mit dem Umland
!!! fährt weitgehend getrennt vom Straßenverkehr, daher gesicherte Bahnübergänge
!!! einfachere Bauweise als Eisenbahnen, aber höherer Standard gegenüber Straßenbahnen
!! light rails haben geringere/schwächere Zugsicherungssysteme als Vollbahnen
!! Subway verkehrt überwiegend unterirdisch und in den oberirdischen Teilen vom übrigen Verkehr getrennt und (nahezu) frei von Bahnübergängen.
! Bestehen von Verbindungen zur Vollbahn sind kein Kriterium

Starke Kriterien die auf light_rail anstatt tram hinweisen:
!!!! Straßenbahnen fahren auf Sicht, light_rail nach Signalen
!!!! light_rail fährt mit höheren Geschwindigkeiten als Straßenbahnen (getrennt vom Individualverkehr, aufwändigere Sicherungstechnik und Signale)

Weiche Kriterien die auf light rail anstatt tram hinweisen:
!!! eigener Gleiskörper
!!! Hochflurigkeit
!!! unterirdische Strecken
!!! Hochbahnen
!!!!! Betrieb nach Eisenbahnrecht
!!! fährt Überland in umliegende Orte
!!! ausgebaute Stationen anstatt Bushaltestellen-ähnliche Haltestellen
!!! Ausbau der Haltestellen eher die Trennung von Gleis und Fahrgast fördernd
!!!!! Stromschienen neben dem Gleis

The Berlin S-Bahn is part of the Deutsche Bahn train-track system, but separate. It is definitely not tram and let me ensure you, working for Deutsche Bahn, that it is not part of the regular train system, even if the tracks belong to the DB system.