Auf highway=path sind Fußgänger per default erlaubt. Da ändert auch ein bicycle=designated nichts daran. Wenn dort also Fußgänger verboten sind, dann sollte ein foot=no (oder alternativ access=no) ergänzt werden. 

Falls dort Fußgänger gehen dürfen (weil nicht verboten), dann dürfen die wohl (meine Annahme) in beide Richtungen gehen, weil EInbahnen für Fußgänger im Wald sind sehr ungewähnlich. Ob ein oneway=yes für Fußgänger auf einem path gilt, ist unklar. Deswegen sollte man das mit oneway:foot=no bzw. yes eintragen. 