La Mondiola tengo entendido que llega hasta Rivera. 

Y más alla de como y cuando se invento el nombre, ya me parece que es parte del uso popular. 

Ejemplo de Google Trends de Pocitos Nuevo vs La Mondiola https://trends.google.com/trends/explore?date=all&geo=UY&q=Pocitos%20Nuevo,La%20Mondiola&hl=es