Hallo,
zu „Dieser Weg ist der Einzige im Umkreis, der das loc_name Attribut verwendet. Die Anderen nutzen name oder gar keinen.“
Das liegt vermutlich daran, dass die anderen Wege in Düsseldorf nicht noch an anderer Stelle existieren oder mit komplizierten und Tags wie de:strassenschluessel_exists=no gearbeitet wird.

Zu „Weiter steht dort "[,,,]Namen erfindet, dieser sich durchsetzt und eine beträchtliche Gruppe von Leuten das Objekt so nennt, dann kann der Name auch kartiert werden."“
M.E. ist der Tatbestand der beträchtlichen Gruppe von Leuten bei einer Kleingartenanlage nicht erfüllt. 

Zu: „Mit einem Nachweis auf https://help.openstreetmap.org/questions/62884/inventing-names-for-essentially-unnamed-private-airstrips.“
An das Objekt hat jemand mittlerweile jemand ein noname=yes gepappt, um die erneute Namensvergabe zu verhindern.

Zu. „Vor Ort gibt es auch einen Wegeplan, der die Namen enthält.“
Ich habe auch schon an Privatwegen „Königsallee“, „Hennes-Weisweiler-Allee“ und anderes gesehen, teilweise auf offiziell wirkenden Schildern.

Zu „Demnach kann ich hier keinen Fehler feststellen da "offiziell" kein Kriterium für die Nutzung des name Attributes ist.“
Das mag für viele Objekte gelten, für Straßen sehe ich diese Feststellung aber deutlich eingeschränkt.
Die Meinungen gehen hier sicherlich auseinander, vielleicht mit einer leichten Tendenz zu loc_name.
Viel wichtiger finde ich jedoch: offensichtlich hat man ja schon einmal - sicherlich mit gutem Grund – den Namen auf loc_name verschoben. Das sollte man nicht ignorieren.

Viele Grüße