custom_instruction null | system_prompt null | avatarUrl null | conversations stringlengths 222 5.26k | topic null | views float64 | model null | id stringlengths 36 36 | hash null | title null | model_name null | idx null | skip_prompt_formatting null | category null | source stringclasses 1
value | language null |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': "إليك مشكلة عددية يتعين على طالب الرياضيات حلها تتعلق بالتحسين غير المحدب:\n\nينتج المصنع نوعين من عناصر واجهة المستخدم، النوع A والنوع B. يحتوي المصنع على ثلاث آلات، M1 وM2 وM3، ولكل منها معدل إنتاج مختلف لكل نوع من عناصر واجهة المستخدم. معدلات الإنتاج (عناصر واجهة المستخدم في الساعة) لكل ج... | null | null | null | f04614ac-090d-4160-8cb0-bae6fff6906e | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'افترض أن لديك دالة غير محدبة f(x) = x^3 - 2x^2 + 3 مجالها x ∈ [0, 4]، ابحث عن الحد الأدنى لقيمة هذه الوظيفة في هذا المجال.', 'الوزن': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على القيمة الدنيا للدالة f(x) = x^3 - 2x^2 + 3 على المجال x ∈ [0, 4]، نحتاج إلى ابحث عن النقاط الحرجة للدالة وقم بت... | null | null | null | 9d37d289-553e-4d8e-95b8-b274da215966 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة تصنيع نوعين من إطارات الدراجات: الطرق والجبال. يتطلب إطار الطريق 3 ساعات من اللحام وساعتين من الطلاء وساعة من التلميع. يتطلب إطار الجبل ساعتين من اللحام، و4 ساعات من الطلاء، و3 ساعات من التلميع. لدى الشركة 220 ساعة من وقت اللحام و200 ساعة من وقت الطلاء و120 ساعة من وقت التلميع الم... | null | null | null | f60d23ae-7ee2-4b77-9b69-b58a2e8e67ee | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة تصنيع نوعين من المنتجات، A وB. تمتلك الشركة 5 آلات يمكن استخدامها لإنتاج هذه المنتجات. يستغرق إنتاج وحدة واحدة من A 4 ساعات و5 ساعات لإنتاج وحدة واحدة من B على الآلة 1. وبالمثل، يستغرق إنتاج وحدة واحدة من A 3 ساعات و7 ساعات لإنتاج وحدة واحدة من B على الآلة 2. 3، يستغرق إنتاج وحدة ... | null | null | null | 00dc6d4d-90b9-4d5b-afff-4bc7b68d6aa1 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ينتج المصنع نوعين من المنتجات: المنتج أ والمنتج ب. يحتوي المصنع على 10 آلات ويمكنه إنتاج المنتج أ أو المنتج ب، ولكن ليس كلاهما في نفس الوقت وقت. يستغرق إنتاج وحدة واحدة من المنتج أ ساعتين و3 ساعات لإنتاج وحدة واحدة من المنتج ب. يمكن لكل آلة إنتاج 6 وحدات كحد أقصى في اليوم. الربح هو 12 دولار... | null | null | null | c581f383-97b1-48ef-a313-cba7118a820d | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تمتلك شركة التصنيع خط تجميع ينتج 3 أنواع من المنتجات، A وB وC. يمكن لخط التجميع إنتاج 700 وحدة كحد أقصى في اليوم. الربح لكل وحدة من A وB وC هو 10 دولارات و15 دولارًا و25 دولارًا على التوالي. ومع ذلك، نظرًا لمحدودية الموارد، فإن الحد الأقصى لعدد الوحدات A وB وC التي يمكن إنتاجها يوميًا هو 20... | null | null | null | edfed9d2-e48d-4f66-a483-8ca8648864fa | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تحتاج الشركة إلى العثور على مستوى الإنتاج الأمثل لمنتج معين لتحقيق أقصى قدر من الربح. لقد قرروا أنه يمكن تمثيل أرباحهم بالدالة P(x) = 5x - x^2، حيث تمثل x عدد الوحدات المنتجة. ومع ذلك، ونظرًا لمحدودية الموارد، لا تستطيع الشركة إنتاج أكثر من 10 وحدات. \n\nما هو مستوى الإنتاج الأمثل للشركة لت... | null | null | null | 8c603c82-4be3-4b84-a195-f86d058a5539 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'يمكن لشركة تصنيع أن تصنع وحدات x من منتج باستخدام دالة تكلفة C(x) = 0.01x^3 - 0.4x^2 + 10x + 5000. إذا كانوا يريدون تعظيم أرباحهم، حيث يتم تعريف الربح على أنه P(x) = 350x - C(x)، كم عدد الوحدات التي يجب عليهم إنتاجها؟', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "لتعظيم الربح، نحتاج إلى إي... | null | null | null | c6eaf72e-65c0-45ac-be71-d90177e75b7c | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'يريد مخبز محلي تقليل تكلفة إنتاج نوع معين من الكعك. يتم إعطاء دالة التكلفة لإنتاج n من الكعك بواسطة C(n) = 50n + 0.1n^3، حيث C(n) هي التكلفة بالدولار. ومع ذلك، لا يمكن للمخبز إنتاج سوى 20 كعكة كحد أقصى يوميًا. ما هو الحد الأدنى لتكلفة إنتاج هذه الكعك؟'، 'الوزن': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'va... | null | null | null | 19f713e4-1d65-44d6-bf97-fb3413f92340 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'فكر في الدالة f(x) = x^4 - 5x^3 - 10x^2 + 26x. أوجد القيمة الدنيا المحلية لـ f(x) على المجال [-1,2].', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للبحث عن القيمة الدنيا المحلية للدالة f(x) = x^4 - 5x^3 - 10x^2 + 26x عبر المجال [-1, 2] ، نحتاج أولاً إلى إيجاد النقاط الحرجة للدالة. تحدث الن... | null | null | null | da154227-e920-4e3a-b38c-5ae711bfa643 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': "بالتأكيد، هذه مشكلة عددية لطالب رياضيات يدرس التحسين غير المحدب:\n\nضع في اعتبارك الدالة f(x) = x^4 - 2x^3 - 8x^2 + 12x + 16. أوجد الحد الأدنى العالمي لـ f(x) باستخدام طريقة النسب المتدرج بحجم خطوة 0.1، بدءًا من التخمين الأولي x=2. قرب إجابتك النهائية لأقرب منزلتين عشريتين.", 'weight ': لا ... | null | null | null | 26f4919d-5717-4716-aaf4-760e092f778c | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تحتاج شركة الكابلات إلى مد خط ألياف ضوئية جديد لربط مجتمع بعيد بالشبكة. يقع المجتمع على الجانب الآخر من منطقة جبلية، ويتعين على شركة الكابلات أن تقرر أفضل طريق لمد الكابل. هناك ثلاثة مسارات محتملة، لكل منها طول وتكلفة مختلفان.\n\nالطريق أ: طوله 10 أميال، بتكلفة 100000 دولار.\nالطريق ب: طوله... | null | null | null | 4b17fffd-e5fd-4354-92d8-3ce21c097040 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ضع في اعتبارك الدالة غير المحدبة f(x) = 0.5(x-3)^4 - 2(x-3)^2 + 5. باستخدام تقنيات التحسين، أوجد الحد الأدنى الشامل للدالة خلال الفترة [-5، 5].', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على الحد الأدنى الشامل للدالة f(x) = 0.5(x-3)^4 - 2(x-3)^2 + 5 خلال الفترة [ -5, 5]، سنقوم أو... | null | null | null | b3c70585-ed9e-4800-aa02-4f2e670fb6df | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': "لنفترض أن إحدى الشركات تحاول تقليل تكلفة تصنيع منتج ما. يتم إعطاء دالة التكلفة بواسطة:\n\nC(x) = x^3 - 6x^2 + 8x + 10\n\nحيث x هي كمية المنتج الذي يتم تصنيعه. ومع ذلك، لا يمكن للشركة إنتاج أقل من وحدتين أو أكثر من 8 وحدات بسبب القيود على الموارد. ما هي الكمية المثالية للمنتج التي يجب على ال... | null | null | null | 66751187-d925-40cb-ae0d-b78f2ebdc2fc | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ضع في اعتبارك الدالة f(x) = x^4 - 8x^2 + 3. أوجد الحد الأدنى لقيمة هذه الدالة باستخدام تقنية التحسين غير المحدبة.', "الوزن": لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على القيمة الدنيا للدالة f(x) = x^4 - 8x^2 + 3 باستخدام تقنيات التحسين غير المحدبة، يمكننا اتباع الخطوات التالية:\ n\n1. أوج... | null | null | null | 46b3e96c-84ad-49b5-bc50-8f88c2f4c100 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'لنفترض أنك صاحب مخبز صغير ينتج نوعين من الكعك: الشوكولاتة والفانيليا. في يوم معين، لديك 9 رطل من الدقيق، و7 رطل من السكر، و5 رطل من مسحوق الكاكاو تحت تصرفك. تتطلب كعكة الشوكولاتة 2 رطل من الدقيق، و2 رطل من السكر، و1 رطل من مسحوق الكاكاو، بينما تتطلب كعكة الفانيليا 1 رطل من الدقيق، و2 رطل من... | null | null | null | a4454833-02a9-4c4f-813d-797b01744bb3 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'أوجد الحد الأدنى لقيمة الدالة f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 لـ x في النطاق [-2, 5] باستخدام تقنيات التحسين غير المحدبة.', 'الوزن': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': 'للعثور على القيمة الدنيا للدالة f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 لـ x في النطاق [-2, 5] باستخدام تقنيات التحسين غير المحدبة، يمكننا اس... | null | null | null | 557dc9af-25f4-4377-8229-1b8fb2aea76d | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ضع في اعتبارك الدالة f(x) = x^4 - 4x^2 + 5. أوجد القيمة الدنيا العامة لهذه الدالة في الفترة [-2, 2] .', 'الوزن': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على القيمة الدنيا العامة للدالة f(x) = x^4 - 4x^2 + 5 في الفترة [-2, 2]، نحتاج أولاً للعثور على النقاط الحرجة للدالة. تحدث النقاط الحرجة... | null | null | null | bfe7437a-5652-406b-b411-5e5194509b27 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'أوجد الحد الأدنى الشامل للدالة f(x) = x^4 - 8x^3 + 15x^2 + 20، خلال الفترة [-1, 3] .', 'الوزن': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على الحد الأدنى الشامل للدالة f(x) = x^4 - 8x^3 + 15x^2 + 20 خلال الفترة [-1, 3]، نحتاج أولاً إلى إيجاد النقاط الحرجة للدالة. ونقوم بذلك عن طريق إيجاد ال... | null | null | null | 2ac2acbd-c538-4ab3-bcbb-771b03c6d99c | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة تصنيع نوعين من المنتجات، A وB. الربح لكل وحدة للمنتج A هو 10 دولارات وللمنتج B هو 12 دولارًا. لديهم قدرة إنتاجية أسبوعية تبلغ 500 وحدة. يستغرق تصنيع وحدة واحدة من A ساعتين و3 ساعات لتصنيع وحدة واحدة من B. إجمالي وقت الإنتاج المتاح في الأسبوع هو 1200 ساعة. قم بصياغة مسألة تحسين غير... | null | null | null | 1ce78a86-ded6-4b63-8e05-4b4bdfe1550d | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ينتج المصنع نوعين من المنتجات، A وB. الربح المكتسب من بيع كل وحدة من المنتج A هو 5 دولارات، والربح من بيع كل وحدة من المنتج B هو 7 دولارات. تكلفة إنتاج وحدة واحدة من المنتج (أ) هي 2 دولار، وللمنتج (ب) تبلغ 3 دولارات. لدى الشركة المصنعة 100 وحدة من العمالة المتاحة و150 وحدة من المواد الخام. ... | null | null | null | 1cb962bd-1180-48c8-866c-25abc5bcbcc6 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'يريد الطالب تعظيم الدالة f(x) = x^3 - 9x^2 + 24x + 4 على المجال 0 ≥ x ≥ 4. استخدام غير- تقنيات التحسين المحدبة، ما هي القيمة القصوى لـ f(x) وقيمة x التي تحدث عندها؟', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على القيمة القصوى للدالة f(x) = x^3 - 9x^2 + 24x + 4 على المجال 0 ≥ x ≥ ... | null | null | null | e88c6531-a37b-4e8b-bd80-2e5a22ef9a91 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'حل مشكلة التحسين غير المحدبة التالية باستخدام خوارزمية Gradient Descent:\n\nتصغير f(x) = x^4 - 3x^3 + 2، حيث x هو رقم حقيقي.\n\nبدءًا بقيمة أولية x = 0.5، استخدم معدل تعلم قدره 0.1 ثم كرر ذلك حتى تصل إلى مستوى التسامح وهو 0.001. قم بالإبلاغ عن القيمة النهائية لـ x والحد الأدنى المقابل لقيمة... | null | null | null | 1e01269c-f471-47db-a059-740dc0f1ca31 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': "هذا سؤال يجب على طالب الرياضيات حله:\n\nلنفترض أنك حصلت على الدالة f(x) = 2x^4 - 3x^3 - 12x^2 + 5. أوجد الحد الأدنى العالمي لـ f(x) خلال الفترة [0, 2].", 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على الحد الأدنى الشامل للدالة f(x) = 2x^4 - 3x^3 - 12x^2 + 5 خلال الفترة [0, 2]، نحن ... | null | null | null | 2d781051-f113-4cbd-b1fd-afafb6e14da0 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة تصنيع منتجين، A وB. يتطلب إنتاج كل منهما كمية محددة من الموارد:\n\n- المنتج A يتطلب وحدتين من المورد X و3 وحدات من المورد Y.\n- المنتج B يتطلب 4 وحدات من المورد X ووحدة واحدة من المورد Y.\n\nتمتلك الشركة إجمالي 20 وحدة من المورد X و15 وحدة من المورد Y. الربح الذي تم تحقيقه بواسطة ... | null | null | null | c493e3c5-93d6-47d2-b84d-289bdafe796b | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ينتج المصنع نوعين من المنتجات، A وB. تتطلب كل وحدة من A 3 ساعات من وقت الآلة و5 ساعات عمل، بينما تتطلب كل وحدة من B 5 ساعة من وقت الآلة وساعتين من العمل. الربح الذي يتم الحصول عليه عن طريق بيع كل وحدة من A هو 10 دولارات وكل وحدة من B هي 8 دولارات. إذا كان لدى المصنع 450 ساعة من وقت الماكينة... | null | null | null | ae7f83ee-0057-4877-b94d-9bbbc953babb | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ضع في اعتبارك الدالة غير المحدبة $f(x)= x^3 - 6x^2 + 9x + 2$. \n\nأبحث عن الحد الأدنى العام للدالة $f(x)$ باستخدام طريقة تحسين غير خطية.', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على الحد الأدنى الشامل للدالة غير المحدبة $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$، يمكننا استخدام غير- طريقة ال... | null | null | null | a3de0b0a-c314-43e8-b846-0c4772733b4b | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'أوجد القيمة الدنيا للدالة f(x) = x² - 5x + 4 خلال الفترة [-1, 5].', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على القيمة الدنيا للدالة f(x) = x² - 5x + 4 خلال الفترة [-1, 5]، نقوم أولاً بإيجاد النقاط الحرجة عن طريق أخذ مشتقة الدالة وتعيينها على صفر.\n\nf'(x) = 2x - 5\n\nالآن، اضبط... | null | null | null | 3b2aa252-689e-4fa1-a7fe-3c572faa723d | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'لنفترض أن شركة تصنيع تنتج نوعين من المنتجات، A وB. يمكن للشركة استخدام آلتين لتصنيع هذه المنتجات. يمكن للآلة 1 إنتاج كلا النوعين من المنتجات، لكن الآلة 2 يمكنها إنتاج المنتج أ فقط. وقت الإنتاج للمنتج أ باستخدام الآلة 1 هو ساعتين وللآلة 2 3 ساعات. وقت إنتاج المنتج ب باستخدام الجهاز 1 هو ساعة... | null | null | null | a0efe384-c1c4-4ef1-abd7-f71f25e2624e | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': "تريد شركة إنتاج صندوق على شكل منشور مستطيل بأقل تكلفة بحجم 100 سم مكعب. يجب أن يكون لقاعدة الصندوق جوانب بطول "x" و'y' سنتيمترات، في حين يجب أن يكون ارتفاع الصندوق 'z' سنتيمترات. تكلفة المواد لكل جانب من جوانب الصندوق هي كما يلي: 1 دولار لكل سنتيمتر مربع للقاعدة و2 دولار لكل سنتيمتر مربع لل... | null | null | null | 9b7fb586-269e-43a4-9da9-d66b63154689 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'فكر في الدالة f(x) = x^4 - 5x^3 + 10x^2 - 5x. ابحث عن الحد الأدنى العالمي لهذه الوظيفة لـ x في النطاق [-2، 4] باستخدام خوارزمية التحسين العددي للوظائف غير المحدبة. قرب إجابتك إلى منزلتين عشريتين.', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': 'للعثور على الحد الأدنى الشامل للدالة f(x) = x^4 ... | null | null | null | 39ce4f3f-59b4-414b-85eb-e6a7a24957d3 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة التصنيع منتجين، المنتج أ والمنتج ب. تتطلب كل وحدة من المنتج أ 3 ساعات عمل و4 وحدات مادية، بينما تتطلب كل وحدة من المنتج ب 4 ساعات العمل و3 وحدات مادية. العمالة المتاحة 500 ساعة والمواد المتاحة 400 وحدة. الربح لكل وحدة من المنتج أ هو 10 دولارات والربح لكل وحدة من المنتج ب هو 8 دولا... | null | null | null | 554e79f8-71b4-4d53-8107-be40a7fd490e | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة تصنيع منتجين، A وB، باستخدام آلتين، X وY. يتطلب المنتج A 3 ساعات على الآلة X وساعتين على الآلة Y، بينما يتطلب المنتج ب ساعة واحدة على الجهاز X و4 ساعات على الجهاز Y. لدى الشركة 240 ساعة من وقت الجهاز X و200 ساعة من وقت الجهاز Y أسبوعيًا. إذا كان الربح لكل وحدة من المنتج A هو 50 دو... | null | null | null | a6c0782b-2f5a-467e-bfb6-2d16522a2d2f | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'لنفترض أن شركة تصنيع تنتج نوعين من المنتجات، المنتج أ والمنتج ب. الربح لكل وحدة من المنتج أ هو 10 دولارات والربح لكل وحدة من المنتج ب هو 15 دولارًا . تتطلب عملية الإنتاج لكلا المنتجين آلة تبلغ طاقتها القصوى 100 ساعة في الأسبوع. يتطلب المنتج أ ساعتين من وقت الماكينة لكل وحدة، ويتطلب المنتج ب... | null | null | null | 46fe95d0-3b14-414a-a2ed-f80d00e493d8 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تعتزم شركة تصنيع إنتاج أنابيب أسطوانية بحجم 200 سم مكعب من قطعة مستطيلة من الصفائح المعدنية طولها 40 سم وعرضها 20 سم. تتم إزالة قطعة مستطيلة بطول × سنتيمتر وعرض y سنتيمتر من كل ركن من أركان الورقة، ويتم طي الورقة المتبقية في أنبوب أسطواني. \n\nما هي أبعاد القطعة المستطيلة التي يجب إزالتها م... | null | null | null | 956737d1-668b-4302-a911-adb4741fa783 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تحتاج شركة التصنيع إلى تحديد عدد الوحدات التي يجب إنتاجها من منتج معين من أجل تحقيق أقصى قدر من الأرباح. يتم الحصول على تكلفة إنتاج كل وحدة من خلال الدالة C(x) = 100x + 100/x، حيث x هو عدد الوحدات المنتجة. يتم إعطاء سعر البيع P(x) بواسطة الدالة P(x) = 300 - 2x. ما هو عدد الوحدات التي يجب عل... | null | null | null | a10ff00e-6063-4165-a449-28465594b30c | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'أوجد الحد الأدنى الشامل للدالة f(x) = 3x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 7x - 10 في الفترة [-2,2 ].', 'الوزن': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على الحد الأدنى الشامل للدالة f(x) = 3x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 7x - 10 في الفترة [-2, 2 ]، نحتاج إلى إيجاد النقاط الحرجة للدالة وتقييم الدالة عند نقاط نهاية ... | null | null | null | 88c6f8d0-7ebd-4619-8f41-976de705c66c | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'أوجد القيمة الدنيا للدالة غير المحدبة f(x) = x^4 - 3x^3 + 2x^2 + x + 1 باستخدام طريقة النسب المتدرج بدءًا من x = 2 بحجم خطوة 0.1 وبحد أقصى 100 تكرار.', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على القيمة الدنيا للدالة f(x) = x^4 - 3x^3 + 2x^2 + x + 1 باستخدام طريقة النسب المتدرج،... | null | null | null | e85ecc97-1433-448d-89d8-feb5877bafb5 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة منتجين A وB. الربح من بيع كل وحدة من المنتج A هو 10 دولارات وكل وحدة من المنتج B هي 15 دولارًا. تتطلب عملية إنتاج المنتج (أ) وحدتي عمل ووحدة واحدة من المادة، بينما تتطلب عملية إنتاج المنتج (ب) وحدة عمل واحدة و3 وحدات من المادة. لدى الشركة 10 وحدات من العمالة و18 وحدة من المواد الم... | null | null | null | a2fe0aba-8e17-4c46-a568-ad18ea9aa620 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': "تنتج شركة التصنيع نوعين من المنتجات، A وB، باستخدام آلتين. يتطلب إنتاج كل منتج قدرًا معينًا من الوقت على كل آلة. يمكن للآلة 1 العمل في بحد أقصى 60 ساعة أسبوعيًا، بينما يمكن للآلة 2 العمل لمدة أقصاها 45 ساعة أسبوعيًا، كما لا يمكن إنتاج المنتج أ لأكثر من 10 ساعات أسبوعيًا، وتريد الشركة تعظيم ... | null | null | null | e34e0ac5-7320-4566-b90f-be304c7bda15 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'يريد سائق الدراجة العثور على أسرع طريق لتسليم عنصر إلى وجهة تبعد 12 كم، مع حد أقصى للسرعة يبلغ 30 كم/ساعة. ومع ذلك، أثناء الرحلة، يجب على الرسول أن يتسلق تلة يبلغ طولها 3 كيلومترات وأقصى انحدار لها 10 درجات. ما هو الحد الأقصى للوقت الذي يمكن أن يستغرقه الرسول للوصول إلى الوجهة، وما الطريق ا... | null | null | null | f2594ff7-dc90-460e-9841-81625410b98d | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'أوجد القيمة الدنيا للدالة f(x) = x^3 - 4x^2 + 5x + 2 خلال الفترة [-1, 4].', "الوزن": لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على القيمة الدنيا للدالة f(x) = x^3 - 4x^2 + 5x + 2 خلال الفترة [-1, 4]، نحن أولًا نحتاج إلى إيجاد النقاط الحرجة للدالة. ونقوم بذلك عن طريق إيجاد المشتقة الأولى للد... | null | null | null | 10e06094-3800-4355-86bd-6f3bb3a90093 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ضع في اعتبارك الدالة غير المحدبة f(x) = 2x^3 - 11x^2 + 17x - 7. ابحث عن الحد الأدنى لقيمة هذه الدالة باستخدام خوارزمية النسب المتدرج مع معدل تعلم 0.05، ويبدأ من x = 3. قم بتقريب إجابتك إلى منزلتين عشريتين.', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "لتطبيق خوارزمية النسب المتدرج، نحتاج أ... | null | null | null | 8ac36780-359e-4367-94fc-a8a6c8298dba | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'أوجد القيمة الدنيا للدالة f(x) = x^4 + 3x^3 - 2x^2 + 5x - 1 باستخدام تقنيات التحسين غير المحدبة." "الوزن": لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': 'للعثور على القيمة الدنيا للدالة f(x) = x^4 + 3x^3 - 2x^2 + 5x - 1 باستخدام تقنيات التحسين غير المحدبة، نحن يمكن استخدام خوارزمية التلدين المحاكية. هذ... | null | null | null | 61118a9f-90c7-4750-8dd1-4315d974d099 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة أشباه الموصلات نوعين من الرقائق، A وB. يتم الحصول على الربح الذي تحصل عليه الشركة لكل نوع من الرقائق من خلال المعادلات التالية:\n- الربح من الشريحة A: P(A) = 10x - x^2\n- الربح من الشريحة B: P(B) = 20y - y^2\n\nحيث x وy هما عدد وحدات الرقاقة A وB المنتجة ، على التوالي.\n\nتمتلك ال... | null | null | null | 7375c681-076a-471e-8034-96e7b18af75a | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تريد شركة التصنيع تحديد العدد الأمثل للوحدات التي يجب أن تنتجها لتحقيق أقصى قدر من الربح. يتم إعطاء دالة تكلفة الإنتاج بواسطة C(x) = 100x + 2000 حيث x هو عدد الوحدات المنتجة. يتم إعطاء دالة الإيرادات بواسطة R(x) = 10x^2. ومع ذلك، نظرًا للمنافسة في السوق، لا يمكن للشركة بيع سوى 50 وحدة كحد أ... | null | null | null | 89401175-6cc2-450e-8be9-af1bc0a9f8a1 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة التصنيع منتجين، المنتج A وB، اللذين يجب معالجتهما على جهازين، الآلة M1 وM2. تتطلب كل وحدة من المنتج أ ساعتين على الجهاز M1 وساعة واحدة على الجهاز M2. تتطلب كل وحدة من المنتج ب ساعة واحدة على الجهاز M1 و3 ساعات على الجهاز M2. يمكن تشغيل الماكينة M1 لمدة 80 ساعة أسبوعيًا على الأكثر،... | null | null | null | db1efbe1-a526-4523-8a8c-cbddf798107b | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'إليك مشكلة تحسين غير محدبة في الرياضيات:\n\n"لنفترض أنك تريد إنشاء صندوق مستطيل بحجم 20 مكعبًا متر باستخدام إجمالي 30 مترًا مربعًا من الورق المقوى. ما هي أبعاد الصندوق لتقليل كمية الورق المقوى المستخدم؟"', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': 'لتقليل كمية الورق المقوى المستخدم، نحتاج... | null | null | null | 8d3ad82a-c095-422f-984a-6bc19d8fa080 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'بافتراض أن لديك مجموعة بيانات تتكون من النقاط التالية:\n\n{(1, 5), (2, 7), (3, 6), (4, 8), (5, 9), (6, 12)}\n\nحدد الحد الأدنى الشامل للدالة f(x) = x^3 - 8x^2 + 10x - 2 في الفترة [1, 6] باستخدام طريقة التحسين غير المحدبة.', 'الوزن': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على الحد الأدنى ... | null | null | null | 12381a1f-3e97-46a6-98b1-44a84ec8bd15 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'فكر في الدالة f(x) = x^4 - 3x^3 - 15x^2. أوجد القيمة القصوى الشاملة لهذه الدالة خلال الفترة [-2, 4].', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على القيمة القصوى العامة للدالة f(x) = x^4 - 3x^3 - 15x^2 خلال الفترة [-2, 4]، نحن بحاجة إلى العثور على النقاط الحرجة للدالة وتقييم الدا... | null | null | null | 38829306-aea0-4ad2-9757-effd3ca08d7c | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': "تنتج شركة تصنيع نوعين من المنتجات، X وY. وتتطلب عملية إنتاج كل منتج نوعين من المواد الخام، A وB. التكلفة لكل وحدة من المادة الخام A هي 4 دولارات والتكلفة لكل وحدة من المادة الخام B هي 6 دولارات. تتطلب عملية إنتاج المنتج X وحدتين من المادة الخام A و3 وحدات من المادة الخام B. تتطلب عملية إنتا... | null | null | null | 9ae4e6b5-e42c-4131-ba85-09639299dfdc | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ضع في اعتبارك الدالة f(x) = x^3 - 3x^2 + x، حيث x عدد حقيقي. أوجد القيم العظمى والصغرى العالمية لهذه الدالة في الفترة [-2, 3].', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للعثور على القيم العظمى والصغرى العالمية للدالة f(x) = x^3 - 3x^2 + x في الفترة [-2, 3]، نحن نحتاج أولاً إلى إيجاد ال... | null | null | null | 2f592aff-43b2-4076-9fd6-a4a2d037df83 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ضع في اعتبارك مشكلة التحسين غير المحدبة التالية:\n\nتصغير f(x) = x^4 - 5x^2 + 4x -10.\n\nابحث عن القيمة الدنيا العالمية للدالة f(x) والقيمة المقابلة لـ x باستخدام أي خوارزمية تحسين غير محدبة.', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للحصول على القيمة الدنيا العالمية للدالة f(x) = x^4 ... | null | null | null | c4c359ea-101a-4d90-b69e-3f0b57029166 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تتكون الآلة من جزأين، A وB، بتكلفة إنتاج تبلغ 10 دولارات و15 دولارًا على التوالي. لإنتاج منتج معين، يتطلب الجزء (أ) ساعتين من العمل، بينما يتطلب الجزء (ب) 3 ساعات. يقتصر إجمالي ساعات العمل المتاحة يوميًا للمنتج على 360 ساعة. إذا كان سعر بيع المنتج هو 100 دولار، فحدد العدد الأمثل للأجزاء A و... | null | null | null | 2307c9aa-fb43-4edf-8716-c48cba074929 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج الشركة المصنعة نوعين من الأدوات، النوع A والنوع B. الربح لكل وحدة للنوع A هو 12 دولارًا أمريكيًا وللنوع B 10 دولارات أمريكية. لدى الشركة المصنعة إجمالي 800 وحدة من المواد الخام و650 ساعة من وقت الإنتاج المتاح أسبوعيًا. وقت الإنتاج لوحدة واحدة من النوع A هو ساعتين وللنوع B 3 ساعات. يصل ... | null | null | null | 319d2e1f-2da6-45a2-9f22-1a0cb98e7954 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'أوجد القيمة الدنيا للدالة f(x) = 3x^4 - 5x^3 + 5x^2 - 4x - 2 خلال الفترة [-1, 2 ] باستخدام تقنيات التحسين غير المحدبة؟'، 'الوزن': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للبحث عن القيمة الدنيا للدالة f(x) = 3x^4 - 5x^3 + 5x^2 - 4x - 2 خلال الفترة [-1, 2" ]، يمكننا استخدام أسلوب التحسين غير المحد... | null | null | null | 807bb83d-491d-4f11-966b-94642a94f3f2 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج شركة التصنيع ثلاثة أنواع مختلفة من المنتجات A وB وC. هوامش الربح لكل نوع من المنتجات هي كما يلي:\n\n- المنتج A بهامش ربح قدره 5 دولارات لكل وحدة منتجة\n- المنتج ب له هامش ربح قدره 7 دولارات لكل وحدة منتجة \n- المنتج ج له هامش ربح قدره 9 دولارات لكل وحدة منتجة \n\nالشركة لديها 60 وحدة م... | null | null | null | e64e776a-505b-413a-adbe-36b00d1957ea | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تريد شركة التصنيع تعظيم أرباحها عن طريق اختيار حجم الإنتاج الأمثل لمنتج معين. يتم إعطاء دالة التكلفة لإنتاج عدد x من المنتجات بواسطة:\n```\nC(x) = 0.5x^4 - 4x^3 + 11x^2 + 24x + 10\n```\nسعر بيع كل منتج هو 30 دولارا. ما هو حجم الإنتاج الأمثل x الذي سيزيد من ربح الشركة؟', 'weight': لا شيء}
{... | null | null | null | 06c57cbb-912c-4738-a198-512a2aa3048e | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ينتج المصنع نوعين من المنتجات، A وB. الربح المكتسب من منتج واحد من النوع A هو 10 دولارات ومن منتج واحد من النوع B هو 15 دولارًا. تتضمن عملية الإنتاج مادة خام معينة ذات عرض محدود يبلغ 1000 وحدة. يتطلب إنتاج منتج واحد من النوع (أ) 5 وحدات من المادة الخام، بينما يتطلب إنتاج منتج واحد من النوع ... | null | null | null | ca40c1ed-895b-4e86-a033-a62ecf99d206 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'بالتأكيد، هنا مثال للسؤال:\n\nأوجد القيمة القصوى للدالة f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 2x - 1 في الفترة [-2، 3].', 'الوزن': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للبحث عن القيمة القصوى للدالة f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 2x - 1 في الفترة [-2, 3 ]، نحتاج إلى إيجاد النقاط الحرجة للدالة وتقييم الدالة ع... | null | null | null | 317cbedd-f878-4ab2-8420-17290d49db6a | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': "تنتج شركة تصنيع نوعين من المنتجات، A وB. لدى الشركة إجمالي 50 وحدة من المواد الخام المتاحة للإنتاج. كل وحدة من المنتج A تتطلب 2 وحدات من المواد الخام وكل وحدة من المنتج ب تتطلب 3 وحدات من المواد الخام، لدى الشركة طلب في السوق لا يقل عن 10 وحدات من المنتج أ وما لا يقل عن 15 وحدة من المنتج ب،... | null | null | null | c3a95d77-9e72-437e-b2df-352dc3cd5c92 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج الشركة نوعين من المنتجات - X وY. تتطلب عملية الإنتاج مادتين خام - A وB. ويبلغ التوافر اليومي للمواد الخام 20 وحدة من A و16 وحدة من B. يستغرق الأمر 3 وحدات من A ووحدتين من B لإنتاج المنتج X، ووحدة واحدة من A و4 وحدات من B لإنتاج المنتج Y. الربح الذي حققته الشركة على كل وحدة من المنتج X ... | null | null | null | 4c4a0a63-3b1a-4083-a64e-0e0247a6c507 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'ضع في اعتبارك مشكلة التحسين غير المحدبة التالية:\n\nتعظيم f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2\n\nتخضع لـ x >= 0\n\nما هي القيمة القصوى لـ f(x) وما هي قيمة x التي يتم تحقيقها؟', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'value': "للحصول على القيمة القصوى لـ f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2، نحتاج أولاً إلى إيجاد ... | null | null | null | 28f7925c-4a11-4746-9959-5a4e24de184d | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'يجب على الشركة المصنعة إنتاج 2000 وحدة من منتج معين. دالة تكلفة إنتاج كل وحدة معطاة بالعلاقة 𝐶(𝑥)=0.005(𝑥^3)−2(𝑥^2)+400𝑥+200، حيث 𝑥 هو عدد الوحدات المنتجة. ومع ذلك، ونظرًا لبعض القيود الفنية، يمكن للشركة المصنعة إنتاج ما بين 400 إلى 600 وحدة فقط في عملية الإنتاج الواحدة. تحديد عدد عمل... | null | null | null | 9c961040-3fb3-4c2c-b23b-149b0fc76c33 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'لنفترض أن الشركة ترغب في تقليل تكلفة إنتاج منتج معين. يتم إعطاء دالة التكلفة بواسطة C(x) = x^3 - 11x^2 + 32x + 6، حيث x هو عدد الوحدات المنتجة. ما هو الحد الأدنى للتكلفة وكم عدد الوحدات التي يجب على الشركة إنتاجها لتحقيق هذا الحد الأدنى من التكلفة؟', 'weight': لا شيء}
{'from': 'gpt', 'valu... | null | null | null | 618a9b56-d714-4b45-80ff-3b085ec4caea | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'شركة تنتج وتبيع منتجًا بسعر 100 دولار لكل وحدة. يتم إعطاء دالة تكلفة وحدات التصنيع (بالآلاف) بواسطة C(x) = 25x + 3x^2، حيث x هو عدد الوحدات المنتجة. تريد الشركة العثور على مستوى الإنتاج الأمثل الذي يزيد أرباحها. باستخدام تقنيات التحسين غير المحدبة، ما هو الحد الأقصى للربح الذي يمكن للشركة ت... | null | null | null | 07ad11f9-b9c7-4778-bd1a-f11d5285e5fb | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'لنفترض أن شركة تنتج منتجًا بوظيفة التكلفة $C(x) = 0.02x^3 - 1.5x^2 + 50x + 1000$، حيث $x$ هو عدد الوحدات المنتجة تبيع الشركة المنتج بوظيفة سعر $P(x) = 60 - 0.1x$، حيث $x$ هو عدد الوحدات المباعة. \n\nما هو الحد الأقصى للربح الذي يمكن للشركة تحقيقه وكم عدد الوحدات التي يجب إنتاجها وبيعها لتحق... | null | null | null | d49f2d04-fc90-495a-a299-3650d687eb33 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'المشكلة هي:\n\nتنتج الشركة منتجين، X وY. تبلغ الأرباح لكل وحدة من X وY 5 دولارات و7 دولارات، على التوالي. تتطلب عملية الإنتاج موردين، A وB. كل وحدة من X تتطلب 3 وحدات من A و4 وحدات من B، بينما تتطلب كل وحدة من Y 6 وحدات من A ووحدتين من B. يمكن للشركة استخدام 300 وحدة على الأكثر من A و200 وح... | null | null | null | 69dd0df6-4cfc-4330-bb55-ca4d25f15450 | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تنتج الشركة نوعين من المنتجات: المنتج أ والمنتج ب. تحقق الشركة ربحًا قدره 5 دولارات لكل وحدة للمنتج أ و8 دولارات لكل وحدة للمنتج ب. تتطلب عملية الإنتاج استخدام آلتين: الآلة X والآلة Y. يتطلب المنتج A ساعة واحدة من الآلة X وساعتين من الآلة Y، بينما يتطلب المنتج B 3 ساعات من الآلة X وساعتين م... | null | null | null | e46008a1-47ae-44ea-924e-ba8a43d7319e | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
null | null | null | [{'from': 'human', 'value': 'تريد شركة التصنيع تحسين أرباحها من خلال إنتاج نوعين من المنتجات - المنتج أ والمنتج ب. يتكبد إنتاج المنتج أ تكلفة قدرها 200 دولار لكل وحدة، بينما يتكبد إنتاج المنتج ب تكلفة قدرها 300 دولار لكل وحدة. يمكن بيع كل وحدة من المنتج (أ) مقابل 500 دولار، في حين يمكن بيع كل وحدة من المنتج (ب) مقابل 7... | null | null | null | 650814c6-fb24-429d-ac13-5fac993f9cfb | null | null | null | null | null | null | CamelAI | null |
End of preview. Expand in Data Studio
README.md exists but content is empty.
- Downloads last month
- 8